Αφηρημένο

Η απόκτηση άφθονη και υψηλής καθαρότητας καρκινικά βλαστικά κύτταρα (ΚΕΠ) αποτελεί σημαντική προϋπόθεση για την έρευνα CSC. Προς το παρόν, οι ερευνητές συνήθως αποκτούν ΚΕΠ υψηλής καθαρότητας μέσω κυτταρομετρίας ροής διαλογής και να επεκτείνουν τους από τις βραχυπρόθεσμες πολιτισμό σφαίρα. Ωστόσο, εξακολουθεί να είναι αβέβαιο κατά πόσο μπορούμε να ενισχύσει ΚΕΠ υψηλής καθαρότητας μέσω μακροχρόνιας καλλιέργειας σφαίρα. Έχουμε προτείνει ένα μαθηματικό μοντέλο με χρήση συνήθων διαφορικών εξισώσεων για να αντλήσει τη συνεχή μεταβολή της αναλογίας CSC σε μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα και υπολόγισε τις παραμέτρους του μοντέλου βασίζεται σε μια μακροπρόθεσμη σφαίρα του πολιτισμού των MCF-7 βλαστικά κύτταρα. Βρήκαμε ότι ο λόγος CSC σε μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα παρουσιάζονται ως φθίνοντα drift και θα μπορούσε να είναι σταθερό σε χαμηλότερο επίπεδο. Επιπλέον, βρήκαμε ότι εντοιχισμένη παραμέτρων του μοντέλου θα μπορούσε να εξηγήσει το κύριο μοτίβο της ανάπτυξης των ΚΕΠ και διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα σε μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα

Παράθεση:. Peng T, Qinghua Μ, Zhenning Τ, Καϊάφα W, Ιουν J ( 2011) Long-Term Σφαίρα Ο πολιτισμός δεν μπορεί να διατηρήσει ένα υψηλό ποσοστό του καρκίνου Stem Cells: ένα μαθηματικό μοντέλο και το πείραμα. PLoS ONE 6 (11): e25518. doi: 10.1371 /journal.pone.0025518

Επιμέλεια: Sui Huang, Ινστιτούτο Συστημικής Βιολογίας, Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής

Ελήφθη: 1 Απριλίου του 2011? Δεκτές: 7 του Σεπτεμβρίου, 2011? Δημοσιεύθηκε: 16 Νοεμβρίου του 2011

Copyright: © 2011 Peng et al. Αυτό είναι ένα άρθρο ανοικτής πρόσβασης διανέμεται υπό τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Attribution, το οποίο επιτρέπει απεριόριστη χρήση, τη διανομή και την αναπαραγωγή σε οποιοδήποτε μέσο, ​​με την προϋπόθεση το αρχικό συγγραφέα και την πηγή πιστώνονται

Χρηματοδότηση:. Η έρευνα υποστηρίχθηκε από το Εθνικό Φυσικό Ταμείο Επιστημών της Λαϊκής Δημοκρατίας της Κίνας (αρ. 30872517). Οι χρηματοδότες δεν είχε κανένα ρόλο στο σχεδιασμό της μελέτης, τη συλλογή και ανάλυση των δεδομένων, η απόφαση για τη δημοσίευση, ή την προετοιμασία του χειρογράφου

Αντικρουόμενα συμφέροντα:.. Οι συγγραφείς έχουν δηλώσει ότι δεν υπάρχουν ανταγωνιστικά συμφέροντα

Εισαγωγή

Κατά την τελευταία δεκαετία, όλο και περισσότερα στοιχεία έχουν δείξει ότι οι όγκοι προέρχονται από έναν υποπληθυσμό κυττάρων που έχουν αυτο-ανανέωση και πολλαπλών κατευθύνσεων ικανότητα διαφοροποίησης, που ονομάζεται καρκινικά βλαστικά κύτταρα (ΚΕΠ) ή καρκινικά κύτταρα έναρξη (ΤΠΕ στο ολιγοθέσιο σχολείο) [ ,,,0],1] – [3]. Επιπλέον, έχουν ΚΕΠ επιβεβαιωθεί ότι είναι η προέλευση της υποτροπής του καρκίνου και μετάσταση [4] – [6]. Ως εκ τούτου, η έρευνα για ΚΕΠ έχει γίνει ένα κομβικό σημείο της έρευνας για τον καρκίνο.

Η απόκτηση άφθονη υψηλής καθαρότητας ΚΕΠ αποτελεί σημαντική προϋπόθεση για την έρευνα CSC. Το 2003, Al-Hajj et al. αναφέρθηκε για πρώτη φορά ότι μόνο μια μικρή ομάδα των καρκινικών κυττάρων του μαστού που έχουν CD44

+ CD24

– /χαμηλή φαινότυπο έχουν την ικανότητα να διατηρεί το σχηματισμό όγκων [7]. Έτσι, ΚΕΠ υψηλής καθαρότητας μπορεί να ληφθεί μέσω κυτταρομετρίας ροής ταξινόμησης. Παρ ‘όλα αυτά, η χαμηλή αναλογία των ΚΕΠ μεταξύ των καρκινικών κυττάρων σημαίνει ότι δεν μπορούμε να πάρει αρκετά ΚΕΠ για περαιτέρω πειράματα αμέσως μετά την κυτταρομετρία ροής διαλογής. Dario Ponti et al. απέδειξαν ότι τα καρκινικά κύτταρα του μαστού μπορούν να σχηματίσουν mammospheres όταν καλλιεργούνται χωρίς ορό σε μη προσκολλημένα πιάτα και ότι αυτή η μέθοδος θα μπορούσε να εμπλουτίσει CD44

+ CD24

– /χαμηλή ΚΕΠ του καρκίνου του μαστού [8]. Επιπλέον, γλοίωμα, ορθοκολικό καρκίνωμα και άλλα είδη ΚΕΠ έχουν καλλιεργηθεί με την ίδια μέθοδο. Ως εκ τούτου, έχουν ΚΕΠ έχουν επεκταθεί μέσω του πολιτισμού σφαίρα [9] – [12]. Ωστόσο, εάν η μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα μπορεί να διατηρήσει ένα υψηλό ποσοστό των ΚΕΠ είναι ασαφής.

Συμμετρική και ασύμμετρη διαίρεση είναι δύο ειδών ρυθμός αύξησης των ΚΕΠ [13], [14]. Ένα CSC μπορούν να διαιρεθούν σε δύο πανομοιότυπα είτε ΚΕΠ μέσω συμμετρική διαίρεση ή ένα CSC και ένα διαφοροποιημένο καρκινικών κυττάρων μέσω της ασύμμετρης διαίρεσης. Επιπλέον, τα διαφοροποιημένα κύτταρα καρκίνου μπορεί να μετατρέψει σε ΚΕΠ μέσω επιθηλιακών-μεσεγχυματικά μετάβαση (ΕΜΤ) [15]. Εν τω μεταξύ, διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα αναμιγνύονται με τα ΚΕΠ από κυτταρομετρία ροής διαλογής και προέρχεται από ασύμμετρη κατανομή θα πολλαπλασιαστούν και όταν καλλιεργούνται. Παρ ‘όλα αυτά, η επίδραση των προαναφερόμενων διαδικασιών σχετικά με την αναλογία CSC σε καλλιέργεια σε εναιώρημα χωρίς ορό είναι άγνωστη.

Για να προβλέψουμε τη συνεχή μεταβολή της αναλογίας CSC σε μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα, προτείναμε για πρώτη φορά ένα κινητικό μοντέλο χρησιμοποιώντας συνήθεις διαφορικές εξισώσεις που εξέτασε την συμμετρική και ασύμμετρη κατανομή των ΚΕΠ, καθώς και τον πολλαπλασιασμό και μεταμόρφωση των διαφοροποιημένων κυττάρων καρκίνου. Η θεωρητική ανάλυση έδειξε ότι θα υπάρξει μια σταθερή αναλογία του ΚΕΠ σε μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα ανάλογα με τις παραμέτρους του μοντέλου και αρχική αναλογία των ΚΕΠ. Για να τεκμηριώσει θεωρητικό αποτέλεσμα μας, σχεδιάσαμε μια μακροπρόθεσμη σφαίρα του πολιτισμού του ανθρώπινου καρκίνου του μαστού MCF-7 βλαστικά κύτταρα. Με βάση τα πειραματικά δεδομένα, χρησιμοποιώντας έναν προσαρμοζόμενο αλγόριθμο Metropolis-Hastings (Μ-Η) να διεξάγει μια εκτενή Markov αλυσίδας Monte-Carlo (MCMC) προσομοίωση, πήραμε τις εκτιμώμενες τιμές των παραμέτρων. Σύμφωνα με τις αριθμητικές προσομοιώσεις βασίζονται σε πειραματικά δεδομένα, βρήκαμε ότι η παρατηρούμενη αναλογία των ΚΕΠ θα μπορούσε να συλληφθεί από το μοντέλο μας και ότι οι εντοιχισμένες παράμετροι είχαν πειραματικά σημασία.

Υλικά και Μέθοδοι

Μοντέλο Περιγραφή

Αφήνω και δηλώνουν τα πληθυσμιακά μεγέθη των ΚΕΠ και διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα σε χρόνο

σε μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα, αντίστοιχα. Επειδή τα κύτταρα καλλιεργούνται σε ένα μη προσκολλημένα πιάτο και υπάρχουν επαρκή θρεπτικά συστατικά σε αυτό το τεχνητό περιβάλλον, μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι αλλαγές που παρατηρούνται σε σύντομο χρονικό διάστημα, ας πούμε από το μήκος, είναι ανάλογες προς το μέγεθος του πληθυσμού, δηλαδή, όπου οι σταθερές ονομάζονται το καθαρό ποσοστό γεννήσεων ή ενδογενή ρυθμό αύξησης του πληθυσμού, αντίστοιχα. Εμείς να δείτε και ως μια ομαλή λειτουργία του. Στη συνέχεια, διαιρώντας με και περνώντας στο όριο δίνει τις ακόλουθες διαφορικές εξισώσεις:

Επειδή το πρότυπο ανάπτυξης των ΚΕΠ περιλαμβάνει συμμετρική και ασύμμετρη κατανομή [13], [14] και επειδή διαφοροποιούνται τα καρκινικά κύτταρα μπορεί να μετατρέψει σε ΚΕΠ μέσω ορισμένων λεπτομερειών , όπως EMT [15], ορισμένα διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα και ΚΕΠ θα προκύψουν κατά την διάρκεια του πολλαπλασιασμού των ΚΕΠ και διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα, αντίστοιχα. Για να απλοποιηθεί το μοντέλο, ορίζουμε τη διαδικασία ασύμμετρη διαίρεση που ένα CSC χωρίζει σε μία CSC και ένα διαφοροποιημένο καρκινικών κυττάρων, όπως ότι η CSC χωρίζει πρώτη συμμετρικά σε δύο ΚΕΠ και, στη συνέχεια, ένα από τα μετατρέπει σε ένα διαφοροποιημένο καρκίνο του κυττάρου. Λαμβάνοντας ως τιμή μετατροπής από ΚΕΠ σε διαφοροποιημένα κύτταρα καρκίνου κατά τη διαδικασία του πολλαπλασιασμού CSC και η τιμή μετατροπής από διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα στο ΚΕΠ στη διαδικασία του πολλαπλασιασμού των διαφοροποιημένων κυττάρων καρκίνου, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο μαθηματικό μοντέλο για να περιγράψει το διαδραστικό ανάπτυξη των ΚΕΠ και διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα σε μία καλλιέργεια μακροπρόθεσμα σφαίρες: (1) όπου και και όλες οι παράμετροι είναι μη-αρνητικές σταθερές

Πειραματική Διαδικασία

Κυτταρική καλλιέργεια

ανθρώπινου καρκίνου του μαστού MCF-7 κύτταρα (από τη Σαγκάη Τράπεζας κυττάρων, κινεζική Ακαδημία Επιστημών) καλλιεργήθηκαν προσκολλημένα με μέσο ϋΜΕΜ (Hyclone), 10% ορό εμβρύου μόσχου (Hyclone) και 100 U /ml πενικιλλίνη-στρεπτομυκίνη διάλυμα Α CD44

+ CD24

– /low ΚΕΠ από κύτταρα MCF-7 ελήφθησαν μέσω κυτταρομετρίας ροής διαλογής και εμβολιάστηκαν με 1000 κύτταρα /ml σε ένα σύστημα καλλιέργειας κυττάρων για να σχηματίσουν βλαστικά mammospheres όπως περιγράφηκε προηγουμένως [8]. Σε μη προσκολλημένα πιάτα, ΚΕΠ καλλιεργήθηκαν σε εναιώρημα χρησιμοποιώντας μέσο DMEM-F12 άνευ ορού (1:01, Hyclone) συμπληρωμένο με 20 ng /ml EGF (BD Biosciences), 20 ng /ml bFGF (BD Biosciences), 4 mg /ml Β27 (Invitrogen) και 100 U /ml πενικιλλίνη-στρεπτομυκίνη διάλυμα A. Τα mammospheres διαχωρίστηκαν κάθε 10-12 ημέρες με ενζυματική πέψη με 0,25% διάλυμα θρυψίνης-ΕϋΤΑ (Invitrogen) στους 37 ° C για 3 λεπτά και μηχανικές σκέδασης. Ενιαία κύτταρα απελευθερώθηκαν με ήπιο πιπετάρισμα και διηθήθηκε μέσα από ένα σουρωτήρι κύτταρο 70 μm. Το κυτταρικό εναιώρημα φυγοκεντρείται στα 500 g για 3 λεπτά. Μετά υπερκείμενο απορρίφθηκε, απλά κύτταρα εμβολιάστηκαν με 1000 κύτταρα /ml και καλλιεργήθηκαν για να σχηματίσουν mammospheres στις προαναφερθείσες συνθήκες.

κυτταρομετρία ροής.

Η κυτταρομετρία ροής διαλογής και δοκιμές διεξήχθησαν χρησιμοποιώντας BD FACSAria II FACS διαλογέα (BD Biosciences) να ξεχωρίσω CD44

+ CD24

– /χαμηλή ΚΕΠ από MCF-7 προσκολλημένα κύτταρα και ανίχνευση της CD44

+ CD24

– /χαμηλή αναλογία CSC στην mammospheres. Τα προσκολλημένα κύτταρα ή mammospheres διαχωρίστηκαν ενζυμικά και μηχανικά όπως προαναφέρθηκε και διηθείται μέσω κόσκινου 40-μm για να κάνει εναιώρημα μεμονωμένων κυττάρων. Στη συνέχεια, τουλάχιστον 1 × 10

5 κύτταρα φυγοκεντρήθηκαν στα 500 g για 3 λεπτά στους 4 ° C, επαναιωρήθηκε σε 10 μL ΡΕ-συζευγμένο αντι-CD44 (BD Biosciences) και 10 μL FITC-συζευγμένο αντι-CD24 (BD Biosciences), στη συνέχεια επωάστηκαν στους 4 ° C στο σκοτάδι για 30 λεπτά. Εν τω μεταξύ, τα κύτταρα επωάστηκαν αντίστοιχα με ισότυπο των CD44 και CD24 ως αρνητικός έλεγχος, και ΡΕ-συζευγμένο αντι-CD44 ή ΡΙΤΟ-συζευγμένο αντι-CD24 ως ενιαίο θετικός έλεγχος, αντίστοιχα. Τα σημασμένα κύτταρα πλύθηκαν 3 φορές και στη συνέχεια αναλύθηκαν με FACS διαλογέα. Κάθε ανάλυση ανιχνεύθηκε 10.000 κύτταρα.

Αποτελέσματα

θεωρητική ανάλυση του μοντέλου (1)

Στα μαθηματικά, ο μετασχηματισμός Laplace είναι ένας γραμμικός φορέας μιας συνάρτησης με ένα πραγματικό επιχείρημα ( ), και μπορεί να μετατρέψει σε μια λειτουργία με ένα σύνθετο επιχείρημα, το οποίο ορίζεται ως. Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace δίνεται από το συγκρότημα ολοκλήρωμα, όπου είναι ένας πραγματικός αριθμός, έτσι ώστε η διαδρομή περίγραμμα ολοκλήρωσης είναι στην περιοχή της σύγκλισης των. Δεδομένου ότι ο μετασχηματισμός Laplace έχει την χρήσιμη ιδιότητα που πολλές σχέσεις και τις πράξεις πάνω από τα πρωτότυπα αντιστοιχούν σε απλούστερες σχέσεις και δραστηριότητες κατά τη διάρκεια των εικόνων, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να λύσει διαφορικές εξισώσεις και αναπόσπαστο. Ας. Ο μετασχηματισμός Laplace των διαφορικών εξισώσεων (1), (2) Από τις εξισώσεις (2) μετά από κάποιους υπολογισμούς, είμαστε obtainwhere οι πραγματικές ρίζες της εξίσωσης μιας μεταβλητής.

Λαμβάνοντας το αντίστροφο μετατρέπει οδηγεί σε (3), που είναι οι λύσεις για το μοντέλο (1).

Σημειώστε ότι και. Μπορούμε να obtainwhich σημαίνει ότι το ποσοστό των ΚΕΠ σε μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα τείνουν να είναι ένα σταθερό μέγεθος. Σημείωση thatUsing (3), έχουμε (4) και (5) Επειδή (4) είναι πιο απλό από ό, τι, θα χρησιμοποιήσουμε (4) για την εκτίμηση των παραμέτρων του μοντέλου.

Αξίζει να σημειωθεί ότι μπορούμε να επιτύχουμε η σταθερή κατάσταση του δείκτη με μια απλή μέθοδο άλγεβρα. Ωστόσο, με τη μέθοδο της άλγεβρας, δεν μπορούμε να αντλήσει τις ρητές παραμέτρους του μοντέλου για τη γνώση μας (βλέπε Παράρτημα S1). Έτσι, εξακολουθούν να χρησιμοποιούν το μετασχηματισμό Laplace εδώ για να κάνουμε το σύνολο του χαρτιού φαίνονται πιο συγκλίνουσες.

Πειραματικά Αποτελέσματα

Ο λόγος CSC στο MCF-7 κύτταρα καρκίνου του μαστού ήταν 1,8% (Εικόνα 1Α), το οποίο είναι συνεπές με την προηγούμενη έκθεση [16]. Μετά τη διαλογή κυτταρομετρίας ροής, μια ανάλυση μετα-είδος διεξήχθη για να προσδιοριστεί η καθαρότητα των ταξινομημένο κυτταρικών πληθυσμών. Υψηλής καθαρότητας CD44

+ CD24

– /χαμηλή ΚΕΠ του οποίου η αναλογία ήταν τόσο υψηλές όσο 96,2% ελήφθησαν (Σχήμα 1Β). CD44

+ CD24

– /χαμηλή ΚΕΠ από κύτταρα MCF-7 ή μεμονωμένων κυττάρων από mammospheres σχηματίζονται συμπαγείς σφαίρες μέσα σε 10-12 ημέρες σε καλλιέργεια σε εναιώρημα χωρίς ορό. Ωστόσο, μαζί με την μακροχρόνια επεξεργασία σφαίρα του πολιτισμού, οι παρατηρούμενες αναλογίες CSC στην mammospheres παρουσιάζονται ως σταδιακά μειώθηκε drift (Εικόνα 1Β-G και ο Πίνακας 1) και τελικά σταθεροποιήθηκε γύρω στο 1,5%.

(Α) Η CSC αναλογία σε MCF-7 κύτταρα καλλιεργήθηκαν με ορό. (Β) Η καθαρότητα των πληθυσμών ταξινομημένο CSC ανιχνεύθηκε μετά από διαλογή κυτταρομετρίας ροής αμέσως. (C-G) Η αναλογία CSC στην mammospheres καλλιεργήθηκαν για 52, 84, 117, 150 και 160 ημέρες αντίστοιχα.

Η

Εκτιμήσεις μοντέλο που βασίζεται

Για να υπολογίσετε το ποσοστό των ΚΕΠ (Πίνακας 1), προσδιορίσαμε πρώτα το λόγο των διαφοροποιημένων κυττάρων καρκίνου στο ΚΕΠ (Πίνακας 1). Για την εκτίμηση και, χρησιμοποιήσαμε ένα προσαρμοστικό αλγόριθμο Metropolis-Hastings (ΜΗ) να πραγματοποιήσει μια εκτενή Markov αλυσίδας Monte-Carlo (MCMC) προσομοίωσης (Σχήμα 2) που περιγράφηκε προηγουμένως [17], [18] και έλαβε τις σταθερές αξίες για 4 παραμέτρους (,,,). Έτσι, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι οι εγγενείς ρυθμούς ανάπτυξης των ΚΕΠ και διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα είναι και, αντίστοιχα, και τα ποσοστά μετατροπής από ΚΕΠ σε διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα και από τα διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα σε ΚΕΠ είναι και, αντίστοιχα.

( Α) Τυχαία σειρά? (Β) ιστόγραμμα. Ο αλγόριθμος έτρεξε για 10.000 επαναλήψεις με burn-in των 3.000 επαναλήψεις. Οι αρχικές συνθήκες ήταν

και

.

Η

Χρησιμοποιώντας τις εκτιμώμενες αξίες, χαράσσεται η λύση βέλτιστης προσαρμογής με την τοποθέτηση των πειραματικών δεδομένων (Εικόνα 3Α). Επιπλέον, σχεδιάζεται η μακροπρόθεσμη τάση της, η οποία έδειξε ότι η αναλογία των διαφοροποιημένων κυττάρων καρκίνου στο ΚΕΠ θα σταθεροποιηθεί περίπου 71 μετά από 200 ημέρες (Εικόνα 3Β). Αυτό σημαίνει ότι το ποσοστό των ΚΕΠ θα έχουν την τάση να είναι 1,4%.

(Α) Η καλύτερη προσαρμογή της στα πειραματικά δεδομένα. (Β) Η μακροπρόθεσμη τάση της.

Η

Ανάλυση Ευαισθησίας

Χρησιμοποιήσαμε τοπική συντελεστές ευαισθησίας (LSC) για τη μέτρηση της ευαισθησίας των παραμέτρων, συμπεριλαμβανομένων, και. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως [19], [20], γνωρίζουμε ότι ο LSC ορίζεται ως ο βαθμός απόκλισης στην λειτουργία του σχεδιασμού υπό μικρές αλλαγές της κάθε μεταβλητής σχεδιασμού, η οποία μπορεί να υπολογιστεί από: (6) Επειδή κάθε παράμετρος έχει διαφορετικές διαστάσεις , να συγκρίνουν τους συντελεστές ευαισθησίας της κάθε παραμέτρου, έχουμε τυποποιήσει (6) aswhere είναι το εύρος της παραμέτρου αλλαγής.

Λαμβάνοντας το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων (SSD) ως συνάρτηση του σχεδιασμού και αύξηση ή μείωση 1% , 2%, 3%, 4% και 5% της κάθε παραμέτρου, λάβαμε το αντίστοιχο LSCs. Δεδομένου ότι υπήρχε μια LSC μετά από κάθε αλλαγή της παραμέτρου, υπήρχαν δέκα LSCs για κάθε παράμετρο. Κατά συνέπεια, η μέση τιμή και τυπική απόκλιση των LSCs υπολογίστηκαν για κάθε παράμετρο (Σχήμα 4). Η μονόδρομη ANOVA για να συγκριθούν οι διαφορές, και δοκιμή Τ2 Tamhane χρησιμοποιήθηκε για πολλαπλές συγκρίσεις, λόγω της άνισης διακύμανσης. Γνωρίζουμε ότι τα μέσα (716.5037 ± 528.0119) και (925.3620 ± 688.3240) είναι σημαντικά μεγαλύτερες από εκείνες των (73.4361 ± 4,8421) και (75.3665 ± 13.7670). Επειδή ένα μεγαλύτερο συντελεστή ευαισθησίας αντιστοιχεί σε υψηλότερο βαθμό ευαισθησίας, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι και οι εγγενείς ρυθμοί αύξησης των ΚΕΠ και διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα, αντίστοιχα, είναι οι σημαντικές παράμετροι για την σταθερή ποσοστό ΚΕΠ σε μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα.

η

Συζήτηση

Αν και οι ερευνητές συνήθως αποκτούν ΚΕΠ υψηλής καθαρότητας μέσω κυτταρομετρίας ροής διαλογής και επέκτασή τους, βραχυπρόθεσμα από τον πολιτισμό σφαίρα σε ένα μη προσκολλημένα περιβάλλον χωρίς ορό [21], η ανάπτυξη μοντέλων των ΚΕΠ και διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα σε μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα σε αυτή την κατάσταση δεν είναι σαφής. Αν μπορούμε να αποκτήσουν άφθονα ΚΕΠ υψηλής καθαρότητας μέσω αυτής της μεθόδου είναι επίσης αβέβαιη. Σε αυτό το έργο, προτείναμε για πρώτη φορά ένα μαθηματικό μοντέλο για να αντλήσει τη συνεχή μεταβολή της αναλογίας CSC σε μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα. Για την εκτίμηση των παραμέτρων του μοντέλου, τότε να σχεδιαστεί μια μακροπρόθεσμη σφαίρα του πολιτισμού του καρκίνου του μαστού MCF-7 βλαστικών κυττάρων, δεδομένου ότι MCF-7 κυτταρική γραμμή που ακολουθείται το μοντέλο CSC και δείκτη της CSC, CD44

+ CD24

– /χαμηλή, γενικά επιβεβαιώθηκε και ανιχνεύονται εύκολα με κυτταρομετρία ροής [7] – [8], [22]. Από τα αποτελέσματα του πειράματος και αριθμητικές προσομοιώσεις, διαπιστώσαμε ότι ο λόγος των ΚΕΠ σε μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα παρουσιάζονται ως φθίνοντα drift και θα μπορούσε να είναι σταθερό σε χαμηλότερο επίπεδο. Επιπλέον, στο πλαίσιο των δεδομένων μοντέλου και το πείραμα, βρήκαμε ότι εντοιχισμένη παραμέτρων του μοντέλου θα μπορούσε να εξηγήσει την κύρια διαδικασία ανάπτυξης των ΚΕΠ και διαφοροποιημένα καρκινικά κύτταρα σε καλλιέργεια σφαίρα.

Από τις εντοιχισμένες παραμέτρων στο μοντέλο μας, πρέπει πρώτα Παρατηρήσαμε ότι η εγγενής ρυθμός αύξησης των διαφοροποιημένων κυττάρων καρκίνου είναι μεγαλύτερος από τον εγγενή ρυθμό ανάπτυξης των ΚΕΠ, το οποίο σημαίνει ότι αν και καλλιεργούνται σε ένα μη προσκολλημένα περιβάλλον χωρίς καρκινικά κύτταρα διαφοροποιούνται ορού θα πολλαπλασιαστούν επίσης και η ταχύτητα της ανάπτυξης τους είναι ελαφρώς ταχύτερη από εκείνη του ΚΕΠ. Παρ ‘όλα αυτά, η διαφορά μεταξύ των συντελεστών πολλαπλασιασμού τους όταν καλλιεργείται σε αυτή την κατάσταση είναι πολύ μικρότερη από ό, τι σε προσκολλημένα καλλιέργεια. Αυτή είναι η κύρια αιτία του λόγου επίμονα μείωση των ΚΕΠ. Εν τω μεταξύ, αυτό το αποτέλεσμα και η προοδευτική αύξηση του λόγου των διαφοροποιημένων κυττάρων καρκίνου μπορεί επίσης να εξηγήσει γιατί η πολλαπλασιαστική δραστηριότητα των σφαιρών αυξάνει σε πολύ όψιμα στάδια υποκαλλιέργεια σε σύγκριση με προηγούμενα περάσματα [23]. Εν τω μεταξύ, η εγγενής ρυθμός αύξησης των ΚΕΠ, είναι περίπου 20 φορές μεγαλύτερη από την τιμή μετατροπής από ΚΕΠ σε διαφοροποιημένα κύτταρα καρκίνου, η οποία δείχνει ότι σε αυτή την κατάσταση πολιτισμό το κύριο μοτίβο πολλαπλασιασμό των ΚΕΠ είναι συμμετρική διαίρεση και όχι ασύμμετρη διαίρεση ή διαφοροποίηση σε μια προσκολλημένη περιβάλλον καλλιέργειας με ορό [8] – [10], [23]. Αυτό το αποτέλεσμα οδηγεί σε υψηλότερη αναλογία ΚΕΠ για μια συγκριτική μεγάλο χρονικό διάστημα σε αυτή την καλλιέργεια. Επιπλέον, επειδή η τιμή μετατροπής των ΚΕΠ με τα διαφοροποιημένα κύτταρα καρκίνου, είναι σχεδόν 10 φορές μεγαλύτερη από το ποσοστό μετατροπής των διαφοροποιημένων κυττάρων καρκίνου σε ΚΕΠ, αυτό σημαίνει ότι η ασύμμετρη κατανομή των ΚΕΠ είναι μεγαλύτερο από το μετασχηματισμό των διαφοροποιημένων κυττάρων καρκίνου στο ΚΕΠ σε αυτή την κατάσταση ο πολιτισμός, η οποία υποστηρίζει επίσης το χαμηλό ποσοστό των ΚΕΠ σε μακροχρόνια καλλιέργεια σφαίρα. Επιπλέον, αν και το ποσοστό μετατροπής των διαφοροποιημένων κυττάρων καρκίνου σε ΚΕΠ, είναι μικρό, η ύπαρξή της σημαίνει ότι σε αυτόν τον πολιτισμό κατάσταση διαφοροποιείται καρκινικά κύτταρα εξακολουθούν αυθόρμητα μπορεί να μετατρέψει σε ΚΕΠ, το οποίο είναι σύμφωνο με τα προηγούμενα πειραματικά αποτελέσματα [24], και μπορεί να είναι ένας σημαντικός λόγος για τον οποίο σφαίρα του πολιτισμού μπορούν να εμπλουτίσουν ΚΕΠ [8].

από την έρευνά μας, συμπεριλαμβανομένων των πειραματικών δεδομένων και τη θεωρητική ανάλυση του μαθηματικού μοντέλου, βρήκαμε ότι παρόλο που τα ΚΕΠ ήταν απλά καλλιεργούνται σε μη προσκολλημένα περιβάλλον χωρίς ορό , υπήρξε μια μετατόπιση του κράτους CSC προς μια προφανή κατάσταση ισορροπίας στην οποία υπήρχαν λιγότερες ΚΕΠ από ό, τι σπορά. Αυτό το αποτέλεσμα μπορεί να είναι μια απόδειξη της μη-γενετική ετερογένεια σε όγκους επειδή δεν υπήρχε τεχνητή γενετική αλλαγή στην όλη διαδικασία πολιτισμού [25]. Για να αποκτήσετε άφθονα ΚΕΠ υψηλής καθαρότητας με καλλιέργεια σφαίρα στηρίζεται στην έκφραση ενός περιορισμού της αναλογίας διαφοροποιημένων καρκινικά κύτταρα και CSCs στο (5), προτείνουμε τα ακόλουθα κανονιστικά μέτρα: τη λήψη ενός υψηλότερου αρχική αναλογία των ΚΕΠ, αναστολή της διαφοροποίησης ή ασύμμετρη διαίρεση του ΚΕΠ και την προώθηση της μετατροπής των διαφοροποιημένων κυττάρων καρκίνου σε ΚΕΠ, όπως με καλλιέργεια με ΤΟΡ-β για την ενίσχυση της ΕΜΤ [15], [26].

Σημειώστε ότι η εκτίμηση των παραμέτρων σε αυτό το μαθηματικό μοντέλο που βασίζεται μόνο σε πειραματικά μας δεδομένα δοκιμών του καρκίνου του μαστού κυτταρική γραμμή MCF-7 ΚΕΠ, τα οποία καλλιεργήθηκαν ως mammospheres. Έτσι, αν και το μοντέλο θα μπορούσε να εφαρμοστεί για την πρόβλεψη της συνεχούς μεταβολής του δείκτη CSC σχεδόν σε κάθε είδους στερεών όγκων CSC πολιτισμό σφαίρα, οι παράμετροι δεν μπορεί να εφαρμοστεί ευρέως, λόγω των διαφόρων χαρακτηριστικών από διαφορετικές όγκους. Εν τω μεταξύ, η έρευνα αυτή συζητήθηκε μόνο η διαδικασία καλλιέργειας ΚΕΠ υψηλής καθαρότητας σαν σφαίρες. Ωστόσο, η διαδικασία για τον εμπλουτισμό ΚΕΠ από τις σφαίρες του πολιτισμού μπορεί να είναι διαφορετική. Σε μία άλλη διαδικασία, μια μεγάλη ποσότητα των διαφοροποιημένων καρκινικά κύτταρα θα υφίστανται απόπτωση στα πρώιμα στάδια, λόγω της κακής προσαρμογής στον όρο καλλιέργεια εναιωρήματος. Παρ ‘όλα αυτά, στην κατάσταση μας, την προσαρμογή στο περιβάλλον καλλιέργεια εναιωρήματος μπορεί να είναι ο λόγος για τον οποίο διαφοροποιημένα κύτταρα καρκίνου αυξάνεται σταδιακά [22]. Ως εκ τούτου, οι παράμετροι που περιγράφουν τη διαδικασία εμπλουτισμού ΚΕΠ και θα είναι διακριτή σε σχέση με αυτό το χαρτί. Επιπλέον, αν και απλουστευμένο μοντέλο μας ήταν έγκυρη για να συλλάβει το μοτίβο της ανάπτυξης και της μετάβασης του πολιτισμού ΚΕΠ (δηλαδή, αποκαλύπτοντας τον μηχανισμό των διαρθρωτικών ετερογένεια των καρκινικών κυττάρων), πιο περίπλοκη δυναμική του συστήματος (π.χ. ποσοστά αριθμός κυττάρων /πυκνότητα εξαρτάται από την ανάπτυξη και την μετατροπή) μπορεί να είναι εφικτό, να προσαρμόσουν τα τελευταία ευρήματα των ΚΕΠ [24], [27] – [28]. Θα θέλαμε να μελετήσει αυτές τις παραμέτρους και τα εναλλακτικά μοντέλα μακρύτερα στις μελλοντικές εργασίες.

Υποστήριξη Πληροφορίες

Παράρτημα S1.

Καταστάσεις της μεθόδου άλγεβρα για τον υπολογισμό της σταθεράς stete του λόγου.

doi: 10.1371 /journal.pone.0025518.s001

(DOC)

Ευχαριστίες

Είμαστε πολύ ευγνώμονες σε δύο ανώνυμους κριτές και το ακαδημαϊκό συντάκτης για προσεκτική ανάγνωση και πολύτιμη παρατηρήσεις οι οποίες οδήγησαν στη βελτίωση των αρχικών μας χειρογράφου. Οι συγγραφείς θα ήθελα να ευχαριστήσω Zhao Bin (αναπληρωτής καθηγητής, Αγγλικά συντάκτης της κινεζικής Εφημερίδα των νόσων του μαστού), Yu Shicang και Wang bin (MD του Ινστιτούτου Παθολογίας, Southwest Νοσοκομείο, Τρίτη Στρατιωτικό Ιατρικό Πανεπιστήμιο, PR China) για την κριτική ανάγνωση του χειρόγραφο και ευγενικά δίνει πολύτιμες συμβουλές.