Αφηρημένο

Οι όγκοι είναι συχνά ετερογενή στα οποία καρκινικά κύτταρα διαφορετικών φαινοτύπων έχουν ξεχωριστές ιδιότητες. Για την επιστημονική και κλινική συμφέροντα, είναι θεμελιώδους σημασίας για την κατανόηση των ιδιοτήτων τους και τις δυναμικές διακυμάνσεις μεταξύ διαφορετικών φαινοτύπων, και συγκεκριμένα σύμφωνα με ακτινοθεραπεία ή /και χημειοθεραπεία-θεραπεία. Επί του παρόντος υπάρχουν δύο αμφιλεγόμενα μοντέλα που περιγράφουν την ετερογένεια των όγκων, ο καρκίνος των βλαστικών κυττάρων (CSC), το μοντέλο και το στοχαστικό μοντέλο. Για να διευκρινιστεί η διαμάχη, μετρήσαμε τις πιθανότητες των διαφορετικών τύπων διαίρεσης και μεταβάσεις των κυττάρων μέσω του

in situ

ανοσοφθορισμού. Με βάση τα στοιχεία του πειράματος, κατασκευάσαμε ένα μοντέλο που συνδυάζει την CSC με τις στοχαστικές έννοιες, που αποδεικνύουν την ύπαρξη τόσο διακριτικό υποπληθυσμών CSC και τις στοχαστικές μεταβάσεις από NSCCs σε ΚΕΠ. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι δυναμικές διακυμάνσεις μεταξύ ΚΕΠ και του καρκίνου μη βλαστικά κύτταρα (NSCCs) μπορεί να προσομοιωθεί με το μοντέλο. Περαιτέρω μελέτες έδειξαν επίσης ότι το μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει τη δυναμική των δύο υποπληθυσμών μετά τη θεραπεία ακτινοβολίας. Το πιο σημαντικό, η ανάλυση έδειξε ότι η πειραματική ανιχνεύσιμη ισορροπία CSC αναλογία μπορεί να επιτευχθεί μόνο όταν συμβαίνουν οι στοχαστικές μεταβάσεις από NSCCs προς ΚΕΠ, υποδεικνύοντας ότι η ετερογένεια του όγκου μπορεί να υπάρχουν σε ένα μοντέλο το συντονισμό τόσο με το CSC και τα στοχαστικά έννοιες. Το μαθηματικό μοντέλο που βασίζεται σε πειραματικές παραμέτρους μπορεί να συμβάλει στην καλύτερη κατανόηση της ετερογένειας των όγκων, και να παρέχει αναφορές σχετικά με τη δυναμική της CSC υποπληθυσμό κατά τη διάρκεια της ακτινοθεραπείας

Παράθεση:. Wang W, Quan Υ, Fu Q, Liu Υ, Liang Υ, Wu J, et al. (2014) Δυναμική μεταξύ Υποπληθυσμοί Cancer Cell αποκαλύπτει ένα μοντέλο Συντονισμός με δύο Ιεραρχική και Στοχαστικές Έννοιες. PLoS ONE 9 (1): e84654. doi: 10.1371 /journal.pone.0084654

Επιμέλεια: Toru Hosoda, Πανεπιστήμιο Tokai, Ιαπωνία

Ελήφθη: 29 Ιουν 2013? Αποδεκτές: 18 Νοέμβρη 2013? Δημοσιεύθηκε: 9 Ιανουαρίου 2014

Copyright: © 2014 Wang et al. Αυτό είναι ένα άρθρο ανοικτής πρόσβασης διανέμεται υπό τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Attribution, το οποίο επιτρέπει απεριόριστη χρήση, τη διανομή και την αναπαραγωγή σε οποιοδήποτε μέσο, ​​με την προϋπόθεση το αρχικό συγγραφέα και την πηγή πιστώνονται

Χρηματοδότηση:. Αυτό το έργο υποστηρίχθηκε από επιχορηγήσεις από το Πρόγραμμα Κλειδί του Εθνικού Ιδρύματος Φυσικών Επιστημών της Κίνας (10935009), το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών για νέους επιστήμονες της Κίνας (31000383) και της Εθνικής Μεγάλης μέσο Πρόγραμμα (2012YQ030142). Οι χρηματοδότες δεν είχε κανένα ρόλο στο σχεδιασμό της μελέτης, τη συλλογή και ανάλυση των δεδομένων, η απόφαση για τη δημοσίευση, ή την προετοιμασία του χειρογράφου

Αντικρουόμενα συμφέροντα:.. Οι συγγραφείς έχουν δηλώσει ότι δεν υπάρχουν ανταγωνιστικά συμφέροντα

Εισαγωγή

οι όγκοι είναι συχνά ετερογενή στα οποία υπάρχουν μεμονωμένα καρκινικά κύτταρα σε διαφορετικούς φαινοτύπους με διακριτές λειτουργικές ιδιότητες [1]. Κλινικά, σε όγκους από διαφορετικούς ασθενείς, είτε λευχαιμικών ή στερεά, συχνά εμφανίζουν σημαντική ετερογένεια από την άποψη της μορφολογίας, δεικτών κυτταρικής επιφάνειας, γενετική βλάβες, κινητική του κυτταρικού πολλαπλασιασμού, και η απόκριση στη θεραπεία. [2] Ως εκ τούτου, είναι θεμελιώδους σημασίας για την κατανόηση της μοριακής και κυτταρικής βάσης της ετερογένειας. Επί του παρόντος υπάρχουν δύο αμφιλεγόμενα μοντέλα που περιγράφουν την ετερογένεια σε όγκο, το μοντέλο CSC και το στοχαστικό μοντέλο. Το CSC μοντέλο, επίσης γνωστή ως η ιεραρχία μοντέλο, υποδηλώνει ότι η ανάπτυξη και πρόοδο πολλών καρκίνων οδηγούνται από μικρό αλλά διακριτικό υποπληθυσμούς ΚΕΠ, και ο όγκος είναι ένας καρικατούρα φυσιολογική ανάπτυξη ιστού όπου τα βλαστικά κύτταρα διατηρούν την κανονική ιεραρχίες ιστού [3] . Τα ΚΕΠ στην κορυφή της ιεραρχικής δομής μπορεί όχι μόνο να διατηρήσει τον εαυτό τους από την αυτο-ανανέωση, αλλά και διαφοροποιούνται σε NSCCs. Αντίθετα, το στοχαστικό μοντέλο, επίσης γνωστή ως κλωνική μοντέλο εξέλιξης, προβλέπει ότι ένας όγκος είναι βιολογικά ομοιογενής και η συμπεριφορά των καρκινικών κυττάρων επηρεάζεται από τυχαία unpredicted εγγενή ή /και εξωγενών παραγόντων [3].

Η δύο μοντέλα προκάλεσε μεγάλα συμφέροντα και στις δύο πειραματικές και θεωρητικές μελέτες. Σε πειραματικές μελέτες, αν και ο μηχανισμός της ετερογένειας του όγκου είναι ακόμα ασαφής, υπάρχουν ισχυρές ενδείξεις ότι ο καρκίνος είναι μια κυτταρική ιεραρχία με ΚΕΠ στην κορυφή [2], [4] – [7], υποδεικνύοντας ότι η θεραπεία του καρκίνου μπορεί να απαιτούν εξάλειψη του ΚΕΠ [4], [8]. Τα έγγραφα αυτά υποστήριξε το μοντέλο CSC και προκάλεσε νέες στρατηγικές για τη στόχευση ΚΕΠ για τη θεραπεία του καρκίνου [2], [4] – [7]. Ωστόσο, διάφορα άλλα χαρτιά έδειξε ότι η φαινοτυπική πλαστικότητα εντός των όγκων μπορεί να παράγει δύο κατευθύνσεων μεταξύ μετατροπή μεταξύ ΚΕΠ και NSCCs, με αποτέλεσμα την δυναμική μεταβολή της σχετικής αφθονίας των ΚΕΠ [1], [9] – [11]. Vesuna

et al

διαπίστωσε ότι η παροδική έκφραση του

Twist

μπορεί να προκαλέσει τον φαινότυπο των βλαστικών κυττάρων σε πολλαπλές κυτταρικές σειρές του μαστού και ότι η μείωση του

Twist

έκφραση αναστρέφει μερικώς την μοριακή υπογραφή των βλαστικών κυττάρων [12]. Morel

et al

ανέφεραν ότι τα ΚΕΠ του μαστού μπορεί να παραχθεί μέσω της EMT καταρράκτη [13]. Liang

κ.ά.

πρότειναν ότι ΚΕΠ είναι επαγώγιμοι αυξάνοντας γενωμική αστάθεια σε καρκινικά κύτταρα [14]. Είναι ενδιαφέρον, Chaffer

et al

ανέφεραν ότι φυσιολογικών και νεοπλασματικών μη βλαστικά κύτταρα μπορούν αυθόρμητα να μετατρέψει σε μια κατάσταση στέλεχος που μοιάζει με [9]. Το πιο σημαντικό, Ηλιόπουλος

et al

ανέφεραν ότι τα ΚΕΠ του μαστού μπορεί να προκληθεί από NSCCs μέσω έκκρισης IL-6 και τα δύο κυτταρικών πληθυσμών μπορεί να φτάσει δυναμική ισορροπία [1]. Πρόσφατα, Gupta

κ.ά.

περιγράφεται ένα μοντέλο που φαινοτυπική ισορροπία σε πληθυσμούς καρκινικών κυττάρων επιτυγχάνεται μέσω στοχαστικών μεταβάσεις [10]. προηγούμενες μελέτες μας έδειξαν επίσης η

in situ

μεταβάσεις και φαινότυπο δυναμική ισορροπία μεταξύ ΚΕΠ και NSCCs, είτε με ή χωρίς θεραπεία ακτινοβολίας [11].

Σε θεωρητικό μελέτες, καυτή συζήτηση επίσης έχει διεγερθεί μεταξύ των διαφόρων εγγράφων. Beretta

et al

αναλύονται ασυμπτωτική συμπεριφορά της CSC αναλογία και στην περίπτωση, όταν δεν υπάρχουν μεταβάσεις από μη-βλαστικών να βλαστικών κυττάρων [15], που δείχνει τη σταθερότητα των ΚΕΠ ποσοστό με μαθηματικό τρόπο. Gupta

et al

αναπτύξει ένα μοντέλο Markov για να εξηγήσει το φαινόμενο ότι ένα καθαρισμένο φαινότυπο υποπληθυσμό επιστρέφει τελικά στην ισορροπία φαινοτυπική αναλογίες, υπό την προϋπόθεση ότι τα κύτταρα διέλευσης στοχαστικά μεταξύ των διαφόρων κρατών [10]. Αυτό το μοντέλο προβλέπει ότι τα μη βλαστικά κύτταρα, όπως τα βασικά και αυλού έχουν μη μηδενική πιθανότητα να γίνουν τα βλαστικά κατάσταση που μοιάζει. Zapperi

et al

αναλύονται τα είδη των μαθηματικών μοντέλων και πρότεινε ότι η ατελής ταξινόμηση θα μπορούσε να είναι μια εναλλακτική εξήγηση για την «καθαρισμένο» υποπληθυσμό επιστροφή στην ισορροπία αναλογίες [16].

Το μοντέλο CSC και η στοχαστική μοντέλο προτείνουν διαφορετικές κλινικές στρατηγικές θεραπείας όγκων. Επί του παρόντος, ο επείγων χαρακτήρας έγκειται στο πώς μπορεί να βελτιωθεί και τα δύο μοντέλα για να αποκτήσουν μια καλύτερη κατανόηση της ετερογένειας των όγκων και των δυναμικών μεταβολών των διαφόρων υποπληθυσμών, ειδικά τα ΚΕΠ και NSCCs σε όγκο. Κατασκευάσαμε ένα μαθηματικό μοντέλο που βασίζεται στις παραμέτρους που μετρήθηκαν από τα πειράματα, ειδικά τα είδη και τα ποσοστά των διαιρέσεων και μεταβάσεις. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι πειραματικές δυναμική μεταξύ CSC και NSCC υποπληθυσμοί μπορεί να προσομοιωθεί μέσω του μοντέλου, είτε με ή χωρίς θεραπεία ακτινοβολίας. Περαιτέρω ανάλυση έδειξε ότι η πειραματική ανιχνεύσιμη ισορροπία CSC αναλογία μπορεί να επιτευχθεί μόνο όταν συμβαίνουν, γεγονός που υποδηλώνει την ετερογένεια των όγκων μπορεί να υπάρχουν οι στοχαστικές μεταβάσεις από NSCCs σε ΚΕΠ σε ένα μοντέλο το συντονισμό τόσο με το CSC και των στοχαστικών εννοιών.

Εξισώσεις και παραδοχές

Προηγούμενες μελέτες πρότειναν ότι CD133-θετικά κύτταρα είναι η δυνατότητα υποπληθυσμό ΚΕΠ σε SW620 ανθρώπινα κύτταρα του παχέος εντέρου [11], [17], [18]. Με τη βοήθεια του

in situ

ανοσοφθορισμού, προσδιορίστηκαν οι τύποι κατανομή των ΚΕΠ και NSCCs μέσω αλλαγών δείκτη επιφανείας. Για ΚΕΠ, και οι δύο συμμετρικές και ασύμμετρες διαιρέσεις συνελήφθησαν. Δηλαδή, ένα CSC μπορούν να διαιρεθούν σε δύο ΚΕΠ (αυτο-ανανέωση), δύο NSCCs (διαφοροποίηση), καθώς και μια CSC και ένα NSCC (ασύμμετρη διαίρεση) (Σχ. 1Α). Για NSCCs, μόνο η συμμετρική τύπο διαίρεσης (πολλαπλασιασμός) συνελήφθη, Δηλαδή, μια NSCC χωρίζει σε δύο NSCCs. Είναι σημαντικό, υπάρχουν διακριτικά μεταβάσεις φαινότυπο από NSCC να CSC ανεξάρτητη από την κυτταρική μίτωση (Fig.1A).

(Α). Τυπικά είδη διαίρεση της ΚΕΠ /NSCCs και τη μετάβαση από NSCC στην CSC. μπαρ κλίμακας ισούται με 50 μm. (Α-β) Τυπικά

in situ

τύπου κατανομή του NSCC (λευκό βέλος) και τη μετάβαση από μια NSCC σε CSC (κίτρινο βέλος)? (CD). Τυπικά

in situ

συμμετρική τμήματα των ΚΕΠ: αυτο-ανανέωση (ένα CSC χωρίζει σε δύο ΚΕΠ) και διαφοροποίησης (One CSC χωρίζει σε δύο NSCCs)? NSCC (λευκό βέλος), CSC (κίτρινο βέλος). (Ε-Ρ). Τυπικά

in situ

ασύμμετρη διαίρεση της CSC (One CSC χάσμα σε μία CSC και ένα NSCC)? NSCC (λευκό βέλος), CSC (κίτρινο βέλος). (εγώ). Kinetic εξισώσεις που αντιστοιχούν στα φαινόμενα σε α και β. (Ii) Κινητική εξισώσεις που αντιστοιχούν στα φαινόμενα στο c και d. (Iii) Κινητική εξίσωση που αντιστοιχεί στο φαινόμενο στην ε και στ. (ΣΙ). Σχέδιο του μοντέλου με βάση τα πειραματικά αποτελέσματα

Η

Κύριες παραδοχές:..

Υπάρχουν ΚΕΠ και υποπληθυσμών NSCCs στο SW620 ανθρώπινου καρκίνου του παχέος εντέρου κύτταρα [11]

Ένα CSC μπορεί να διαιρέσει συμμετρικά σε δύο ΚΕΠ (αυτο-ανανέωση) ή δύο NSCCs (διαφοροποίηση) με πιθανότητα

P

S

ή

P

D

αντίστοιχα (Εικ. 1Α) . Επιπλέον, ένα CSC μπορεί να διαιρέσει ασύμμετρα σε CSC και NSCC με πιθανότητα

P

Μια

(

P

Μια

= 1

P

S

–

P

D

) (Σχήμα 1Α). Διαφορετικοί τύποι διαίρεση CSC έχουν την ίδια ταχύτητα μίτωση συμβολίζεται με

K

C

.

Ένα NSCC μπορούν να διαιρεθούν σε δύο NSCCs (πολλαπλασιασμός) με ποσοστό

K

N

(Fig.1A).

ένα NSCC μπορεί να μετατρέψει σε ένα CSC με ποσοστό

K

T

(Εικ. 1Α) [11].

NSCC έχει περιορισμένη πολλαπλασιάζονται δυνατότητες και θα μπορούσε να περάσει μέσα από τη γήρανση με τη διάρκεια ζωής του

Μ

γενιάς [19], [20]. Η

M

ου

γενιά πεθαίνει με ποσοστό

δ

(Εικ. 1Β). Η αξία των

δ

και

Μ

είναι απλά οριστεί να είναι 1 και 50, όπως προτείνεται στο παρελθόν [21].

Η

Το σχηματικό του μοντέλου παρουσιάζεται στο Σύκο. 1Β. Σύμφωνα με τις παραδοχές που αναφέρονται παραπάνω, η δυναμική μεταξύ ΚΕΠ και NSCCs μπορεί να περιγραφεί με συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (Σ.Δ.Ε.) (Εξίσωση (1)). Σε διαφορικών εξισώσεων, διαπιστώνουμε ότι

P

S, P

D

και

P

Μια

εμφανίζονται σε ορισμένους συνδυασμούς. Έτσι, αυτά τα τρία παράμετροι θα μπορούσαν να ενσωματωθούν σε μια παράμετρο. (1)

C

υποδηλώνει τον αριθμό των ΚΕΠ και

N

i

δηλώνουν τον αριθμό των NSCCs?

i = 1, 2,

…,

Μ

.

Είναι γνωστό ότι η θεραπεία ακτινοβολίας μπορεί να προκαλέσει πολλές ζημιές στα κύτταρα, μεταξύ των οποίων τα διαλείμματα διπλή έλικα του DNA (DSBs) είναι τα πλέον τοξικά [22]. Εδώ προσθέτουμε τα ποσοστά θανάτου σχετίζεται με ϋδΒδ δυναμική στο μοντέλο μας, όταν ήταν ακτινοβολημένα κύτταρα. Μετά ακτινοβολία, ο αριθμός των DSBs γρήγορα αυξήθηκε και κορεσμένο στα ακτινοβολημένα κύτταρα [23] και στη συνέχεια μειώθηκε λόγω επιδιόρθωση του DNA. Ως εκ τούτου, με βάση τη δυναμική ϋδΒδ »[24], [25], το ποσοστό των θανάτων θα μπορούσε να περιγραφεί ως

k

υποδηλώνει την παραγωγή της DSB κατά μέσο όρο ανά μονάδα δόσης.

D

δηλώνει δόση.

r

είναι ο ρυθμός επισκευή ϋδΒδ,

r

C

και

r

N

αντιπροσωπεύουν ποσοστό επιδιόρθωσης της CSC και NSCC αντίστοιχα.

m

σημαίνει θανατηφόρο ποσοστό mis-επισκευή ανά DSB ζευγάρι. Στο παρόν μοντέλο,

m

C

και

m

N

αντιπροσωπεύουν θανατηφόρα ποσοστά mis-επισκευή των CSC και NSCC αντίστοιχα (Λεπτομέρειες μπορείτε να βρείτε στο Εξισώσεις S1 στο S1 αρχείου) .

Αποτελέσματα

Παράμετροι μετριέται μέσω σε πειράματα επί τόπου

Οι πιθανότητες των τύπων διαίρεσης και το ποσοστό της μετάβασης της NSCCs ΚΕΠ »προσδιορίστηκαν χρησιμοποιώντας το

in situ

ανοσοφθορισμού (Εικ. 1). Να είναι συνεπής με τα αποτελέσματα του πειράματος της πληθυσμιακής δυναμικής, εκτιμήσαμε

K

T

,

K

N

και

K

C

από τον υπολογισμό του αλλαγή ποσότητα των ταξινομημένων ΚΕΠ και NSCCs και το ποσοστό της μετάβασης NSCCs »σε μια μέρα. Επειδή ΚΕΠ και NSCCs «κυτταρικούς κύκλους και οι δύο περίπου μία ημέρα, η διαίρεση των νεοσύστατων NSCCs σε ταξινομημένη πληθυσμού ΚΕΠ συμβάλλει ελάχιστα στην αλλαγή του ποσότητα σε μια μέρα και την κατανομή των νέων ΚΕΠ σε ταξινομημένη NSCCs δεν είναι σημαντική (εξισώσεις που χρησιμοποιήθηκαν στην εκτίμηση είναι φαίνεται στο Εξισώσεις S2 σε S1 File). Οι τιμές αυτών των παραμέτρων παρουσιάζονται στον Πίνακα 1.

Η

Μετά την θεραπεία με ακτινοβολία, η μέση παραγωγή της DSB σε ένα κύτταρο φέρεται να είναι 25-35 /Gy [26]. Και

r

υπολογίζεται από χρόνο ημίσειας ζωής ϋδΒδ ή εστίες και την τάξη του μεγέθους είναι περίπου 10 /ημέρα [23], [27]. Από CSC έχει μεγαλύτερη ικανότητα να επισκευάσει βλάβη του DNA [28], η υπόθεση ότι

r

C

& gt?

r

N

γίνεται. Εδώ θέτουμε

r

N

= 10 και

r

C

= 15. Τα κλάσματα επιβίωσης (

S

) του ΚΕΠ (

S

C

) και NSCCs (

S

N

) κάτω των 2 θεραπεία ακτινοβολίας Gy μετρώνται από τα πειράματα. Ως εκ τούτου, η θανατηφόρος ποσοστό mis-επισκευή των ΚΕΠ (

m

C

) και NSCCs (

m

N

) μπορεί να υπολογιστεί από την ακόλουθη εξίσωση (Εξίσωση (2)) , (2)

Όπως φαίνεται στον πίνακα 2, η τιμή του

k

, D,

r

Ν

,

r

C

,

S

C

,

S

Ν

,

m

C

και

m

N

είναι 25, 2, 10, 15, 95,0%, 43,0%, 0,0012 και 0,0092 αντίστοιχα.

η

Προσομοίωση μακροπρόθεσμη δυναμική διακυμάνσεις μεταξύ CSC και NSCC υποπληθυσμών

Με βάση τα παραμέτρους, μπορούμε στη συνέχεια αναλύθηκαν η δυναμική της αναλογίας CSC (ορίζουμε ως) κάτω από διαφορετικές αρχικές συνθήκες μέσω του μαθηματικού μοντέλου (προσομοίωση της διακύμανσης του αριθμού των κυττάρων φαίνεται στον πίνακα S1 στο File S1 και το Σχ. S1).

Θεωρητικά , φαίνεται ότι η αναλογία CSC φθάνει τελικά μια σταθερή τιμή ανεξάρτητα από την αρχική κατάσταση είναι (Εικ. 2Α). Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα της προσομοίωσης με τα πειραματικά δεδομένα έχουν αναφερθεί στο παρελθόν [11], είναι σαφές ότι η σταθερή αξία υπολογίζεται από αυτό το μοντέλο είναι κοντά στα πειραματικά αποτελέσματα (Εικ. 2Β), αποδεικνύοντας παραμέτρους πάρει από το

in situ

ανοσοφθορισμού μπορεί να προβλέψει την τάση της δυναμικής των ΚΕΠ με NSCCs υποπληθυσμό (τα δεδομένα του πειράματος παρουσιάζονται στους πίνακες S2-S3 στο File S1). Επιπλέον, καθαρισμένα NSCCs και ΚΕΠ ταξινομημένο από την κυτταρική σειρά SW620 με FACS καλλιεργήθηκαν, και οι αναλογίες CSC κατά την ημέρα 26 μετά τον εμβολιασμό ελέγχθηκαν. Όπως φαίνεται στο Σχ. 2C, CSC αναλογίες των διαφορετικών αρχικών πολιτισμών φτάσει την ίδια σταθερή τιμή η οποία ισούται με το ποσοστό CSC σε μη ταξινομημένα κύτταρα SW620.

(Α). Διάγραμμα των διαδικασιών του πειράματος? (ΣΙ). Σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων προσομοίωσης και τα αποτελέσματα του πειράματος? (ΝΤΟ). Πειραματικά αποτελέσματα της μακροπρόθεσμης ισορροπίας CSC αναλογίες από την αρχική καθαρισμένο ΚΕΠ και NSCCs.

Η

ανάλυση ευαισθησίας Παράμετρος

Οι απαντήσεις της CSC ανάλογα με την αλλαγή των παραμέτρων σε ισορροπία αναλύονται (παράμετροι φαίνονται στον πίνακα 1). Τακτικά, κάθε παράμετρος αυξάνεται ή μειώνεται κατά μία μονάδα και η μεταβολή της αναλογίας CSC σε κατάσταση ισορροπίας υπολογίζεται όπως αναφέρθηκε προηγουμένως [29].

M

είναι ένας ακέραιος, έτσι ώστε η αλλαγή του

M

είναι συν ή μείον 1. Όπως φαίνεται στο Σχ. S2, όταν

K

T

,

K

Ν

,

K

C

και

e

αυξάνονται κατά 1 τοις εκατό, η αναλογία CSC στο ισορροπία θα αυξηθεί κατά 0,3%, μειώνουν 0,5%, την αύξηση 0,2% και την αύξηση 1,1% αντίστοιχα. Μεταξύ των παραμέτρων,

M

είναι μια ευαίσθητη παράμετρος, η οποία έχει οριστεί να είναι το 50, όπως προτείνεται προηγουμένως [21]. Σύμφωνα με τους υπολογισμούς,

M

είναι ένα ευαίσθητο παράμετρο σε ένα μεγάλο εύρος. Έτσι, η επιλογή της αξίας Μ τοποθετεί μικρή επίδραση στην προσομοίωση της ισορροπίας. Άλλες ευαίσθητες παραμέτρους συμπεριλαμβανομένων των

e

(

e

=

P

S

–

P

D

),

Κ

N

,

K

T

και

K

C

όλα μετρούνται σε πειράματα

Δοκιμάστε τις παραμέτρους και τη δυναμική μεταξύ CSC και NSCC υποπληθυσμών μέσω μεθόδου κυψελοειδές αυτόματο

Για την περαιτέρω επικύρωση των παραμέτρων και τη δυναμική μεταξύ ΚΕΠ και NSCCs, μπορούμε στη συνέχεια σπούδασε τη δυναμική μεταξύ CSC και NSCC υποπληθυσμών με τις παραμέτρους μέσω μεθόδου κυψελοειδές αυτόματο. Κυψελοειδές αυτόματο βασίζεται στη συμπεριφορά των μεμονωμένων κυττάρων και την αλληλεπίδραση μεταξύ των ατόμων. Χρησιμοποιείται ευρέως για την μοντελοποίηση πολυκύτταρων βιολογικά συστήματα συμπεριλαμβανομένων των όγκων. Θα μπορούσε να αντανακλά τη διακριτική ιδιότητα του όγκου που έχει παραμεληθεί στη μέθοδο ODE [30]. Με τη χρήση της μεθόδου των κυττάρων αυτόματο, μια καλύτερη κατανόηση του τρόπου με τον όγκο αυξάνεται σε μικροσκοπική κλίμακα μπορεί να επιτευχθεί [31]. Δεδομένου ότι η έννοια της CSC βγαίνει, μέθοδος κυτταρικής αυτόματο χρησιμοποιείται για την προσομοίωση των ΚΕΠ [32] – [36]

Το σύστημα υπολογισμού μπορεί να βρεθεί στο Σχήμα 3Α.. Σε κάθε χρονικό βήμα, Α NSCC αποφασίζει εάν θα πεθάνουν ή αν θα μετατραπεί σε ένα CSC. NSCCs και ΚΕΠ προχωρήσουν ένα βήμα στους κύκλους των κυττάρων τους, αντίστοιχα. Ένα κύτταρο θα διαιρέσει σε δύο κύτταρα, όταν τελειώνει ένα κυτταρικό κύκλο. Αν δεν υπάρχει κενή θέση για το κύτταρο για να διαιρέσει, θα γίνει ηρεμίας. Εάν υπάρχει χώρος για το κύτταρο να διαιρέσει, για CSC, θα αποφασίσει το είδος διαίρεσης κατά τύχη? για NSCC, θα διαιρέσει και γενιές, τόσο η κόρη κυττάρων αυξηθεί κατά 1.

(Α). σύστημα υπολογισμού για τη μέθοδο κυτταρικό αυτόματο. (ΣΙ). Τυπικό αποτέλεσμα της προσομοίωσης με τη μέθοδο κυψελοειδές αυτόματο (αρχική προϋπόθεση είναι ότι όλα τα κύτταρα είναι NSCCs). Κόκκινο: CSC? Μπλε: NSCC? Μαύρο: κενή πλέγμα. (ΝΤΟ). Σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης με τη μέθοδο κυτταρικό αυτόματο και τα πειραματικά αποτελέσματα.

Η

Όπως φαίνεται στο Σχήμα 3C, με τις παραμέτρους, η προσομοίωση δείχνει συνέπεια με τα δεδομένα του πειράματος και το ποσοστό CSC από κάθε ομάδα κατέληξε επίσης η σταθερή αξία, υποδεικνύοντας περαιτέρω τις συγκεκριμένες παραμέτρους που συλλέγονται από τα πειράματα είναι αξιόπιστα. Επιπλέον, τα αποτελέσματα της μεθόδου κυψελοειδές αυτόματο παρέχουν πιο λεπτομερείς πληροφορίες από τη δυναμική. Κατά τη διάρκεια των πολλαπλασιασμό, ΚΕΠ και NSCCs κατ ‘αρχάς να αποικίες μορφή, και στη συνέχεια, αναπτύξτε γύρω (Βίντεο S1-2). Τέλος, ΚΕΠ και NSCCs διάσπαρτα ομοιόμορφα σε όλη την περιοχή. Είναι πιθανό ότι όλοι οι off-ελατήρια ενός CSC ή NSCC είναι ΚΕΠ και NSCCs για πολλές γενιές. Εάν αυτά τα ΚΕΠ ή NSCCs συνδεθεί με άλλα ΚΕΠ ή NSCCs αντίστοιχα, γίνονται συναθροίσεις σε ορισμένες περιοχές (Σχήμα 3Β).

Προσομοίωση μακροπρόθεσμη δυναμική διακυμάνσεις μεταξύ CSC και NSCC υποπληθυσμών μετά τη θεραπεία ακτινοβολίας

Οι δυναμικές διακυμάνσεις μεταξύ ΚΕΠ και NSCCs μετά από τη ραδιοθεραπεία προσομοιωθεί με διάφορες πρόσθετες παραμέτρους διεξήχθησαν στη συνέχεια (Πίνακας 2) (προσομοίωση της μεταβολής του αριθμού των κυττάρων φαίνεται στον πίνακα S4 στο File S1and Εικ. S3). Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι το μοντέλο προσομοίωσης δίνει μια αποδεκτή πρόβλεψη για πειραματικά αποτελέσματα όπως έχει ήδη αναφερθεί [11]. Όπως φαίνεται στο Σχ. 4Β, CSC αναλογίες όλων των ομάδων από διαφορετικές αρχικές αναλογίες μπορεί να φτάσει τελικά την ίδια σταθερή αξία με τις περιπτώσεις χωρίς ακτινοβολία, υποδεικνύοντας βραχυπρόθεσμα ακτινοβολία δεν μπορεί να διαταράξει τη μακροπρόθεσμη δυναμική ισορροπία μεταξύ των ΚΕΠ και NSCCs. Είναι ενδιαφέρον ότι, στο μίγμα 70% ΚΕΠ και 30% της ομάδας NSCCs, προσομοίωση δείχνει ότι η CSC ποσοστό ανεβαίνει στο ξεκινούν γρήγορα και πέφτει μέσα σε δύο ημέρες (Εικ. 4C). Αυτό είναι επίσης σύμφωνα με τα πειραματικά αποτελέσματα όπως αναφέρθηκε προηγουμένως [11].

(Α). Διάγραμμα των διαδικασιών του πειράματος με τη θεραπεία ακτινοβολίας? (ΣΙ). Σύγκριση μεταξύ προσομοίωσης και πειράματος αποτελέσματα σε 0-24 ημέρες (ακτινοβολία εφαρμόζεται όταν το t είναι 0 την ημέρα)? (ΝΤΟ). Ενισχυμένο εικόνα των αποτελεσμάτων από ακτινοβολημένα το 70% της ομάδας CSC (0-2d) (ακτινοβολία εφαρμόζεται όταν το t είναι μηδέν ημέρες).

Η

Ατελής ταξινόμηση δεν μπορεί να εξηγήσει τη δυναμική ισορροπία μεταξύ NSCCs και ΚΕΠ

Η δυναμική ισορροπία μεταξύ ΚΕΠ και NSCCs είναι ένα ενδιαφέρον φαινόμενο [1], [9] – [11]. Το φαινόμενο αυτό, το οποίο πρόσφατα αναφέρθηκε από διάφορα έγγραφα, μπορεί να έχουν σοβαρές επιπτώσεις στην κατανόηση της ετερογένειας των όγκων, καθώς και στρατηγικές κλινική θεραπεία [10]. Ανάλυση του φαινομένου έδειξε επίσης ότι, μια σταθερή ισορροπία CSC αναλογία μεταξύ 0 και 1 είναι εύκολα να επιτευχθεί εάν υπάρχουν μεταβάσεις από NSCCs προς ΚΕΠ (). Εάν

K

T

ισούται με 0, η μη-μηδενική ισορροπία CSC αναλογία υπάρχει μόνο υπό την προϋπόθεση ότι, δηλαδή, η καθαρή ρυθμό πολλαπλασιασμού των ΚΕΠ είναι υψηλότερο από εκείνο των NSCCs (λεπτομέρειες μπορείτε να βρείτε στο συζήτηση S1 στο αρχείο S1 και Εικ. S4), η οποία δεν είναι και η περίπτωση των πειραμάτων μας και άλλες εκθέσεις [2], [37].

Μια εναλλακτική εξήγηση για τη δυναμική ισορροπία που προτείνεται από Zapperi

et al

είναι ότι αυτό το φαινόμενο θα μπορούσε να οφείλεται στην ατελή διαλογή των κυττάρων μέσω κυτταρομετρίας ροής αντί για τις μεταβάσεις από NSCCs σε ΚΕΠ. Η ατελής ταξινόμηση είναι αναπόφευκτη στα πειράματα, με αποτέλεσμα σε ορισμένα κύτταρα σε λάθος ομάδα ως μειονότητα (Σχ.5). Όπως φαίνεται στο Συζήτηση S1 στο αρχείο S1,

(Α). Διάγραμμα ταξινόμησης λάθους στα πειράματα? (ΣΙ). Σύγκριση μεταξύ της προσομοίωσης (

K

T

= 0) και να πειραματιστούν αποτελέσματα.

Η

R

είναι η αναλογία CSC στο σύνολο του πληθυσμού.

Εάν

K

T

είναι 0,. Σύμφωνα με την κατάσταση της ατελούς διαλογή,

R

είναι πολύ χαμηλή σε ταξινομημένο NSCCs στην αρχή. Έτσι, σχεδόν ισούται με μηδέν. Έτσι, η αύξηση του

R

θα είναι ασήμαντες κατά τις πρώτες αρκετές ημέρες. Σύμφωνα με τα στοιχεία του πειράματος μας, είναι μεγαλύτερη από 0,1 στις πρώτες δύο ημέρες. Αν

R

είναι 0.02 στην αρχή, πρέπει να είναι μεγαλύτερο από 5. Αυτό είναι κατά εγγραφές πείραμα επί του πολλαπλασιασμού των κυττάρων. Ωστόσο, εάν

K

T

δεν είναι 0, είναι περίπου ίσο με

K

T

στην αρχή. Η αύξηση του

R

θα είναι πιο κοντά στα δεδομένα του πειράματος μας.

Για να φανεί καλύτερα αυτή την πιθανότητα, αναλύσαμε θεωρητικά στο μοντέλο μας με διαλογή σφάλμα ΚΕΠ και NSCCs ως

θ

τοις εκατό (κανονικά

θ

≤2 σύμφωνα με τις οδηγίες του κυτταρομετρίας ροής). Αν δεν υπάρχουν μεταβάσεις από NSCCs σε ΚΕΠ (

K

T

= 0), το μοντέλο δεν μπορεί να χωρέσει πειραματικά δεδομένα της δυναμικής αναλογίας CSC που αποκτήθηκε από πειράματα με

θ

. Προσομοιωμένη ανόπτηση αλγόριθμος χρησιμοποιείται για να χωρέσει τα δεδομένα του πειράματος μας, των οποίων η αρχική κατάσταση είναι «καθαρισμένο» ΚΕΠ, επειδή η διαδικασία αυτή θα μπορούσε να επιτευχθεί με

K

T

= 0. Στη συνέχεια παίρνουμε 50 συνδυασμοί των παραμέτρων του

Κ

C

,

K

N

και

e

. Όπως φαίνεται στο ΕΙΚΟΝΑ 5Β, τα αποτελέσματα έδειξαν ότι, αν και μειοψηφία ΚΕΠ θα οδηγήσει τον πληθυσμό σε σταθερή ισορροπία CSC αναλογία και αυτές οι παράμετροι ταιριάξουν τα δεδομένα του πειράματος του καθαρισμένου ΚΕΠ ακριβώς, κανένας από αυτούς τους συνδυασμούς παραμέτρων θα μπορούσε να χωρέσει τα δεδομένα του πειράματος του καθαρισμένου NSCCs καλά. Όπως φαίνεται στο ΕΙΚΟΝΑ 5Β, οι διαφορές μεταξύ της προσομοίωσης και πειράματος αποτελέσματα βρίσκονται σε χρονικό διάστημα για την επίτευξη της ισορροπίας. Η τιμή εξαρτάται από το

Μ

σε μεγάλο βαθμό. Έτσι, για να πάρει την καμπύλη που είναι παρόμοια με τα δεδομένα του πειράματος,

Μ

πρέπει να είναι περίπου 5 ή λιγότερο. Αυτό είναι προφανώς εναντίον των πειραματικών δεδομένων [21], [38]. Ως εκ τούτου, η ατελής ταξινόμηση δεν μπορεί να εξηγήσει τη δυναμική ισορροπία μεταξύ ΚΕΠ και NSCCs.

Συζήτηση

όγκου ετερογένεια υποδεικνύει σημαντικές επιπτώσεις για την επιτυχή καρκίνο θεραπείες [2]. Επί του παρόντος υπάρχουν δύο μοντέλα που περιγράφουν την ετερογένεια σε όγκο, το στοχαστικό και τα μοντέλα CSC. Η ουσιαστική διαφορά μεταξύ τους είναι ότι κάθε μόλις διακριτή υποσύνολο κυττάρων όγκου κύτταρο ή έχουν τη δυνατότητα να συμπεριφέρεται σαν ένα [2] CSC. Για την αποσαφήνιση των δύο εννοιών, ξεκινήσαμε από την έννοια CSC με διαλογή των υποπληθυσμών CSC και NSCC και καλλιέργεια ξεχωριστά. Στη συνέχεια, μετρήσαμε τις πιθανότητες των τύπων και μεταβάσεις του NSCCs διαίρεσης ΚΕΠ »μέσω του

in situ

ανοσοφθορισμό όπως περιγράφηκε προηγουμένως [11], [39], [40]. Με βάση τις παραμέτρους που μετρήθηκαν από τα πειράματα (Σχ. 1 και Πίνακας 1), κατασκευάσαμε ένα μαθηματικό μοντέλο το συντονισμό τόσο με CSC και στοχαστική έννοιες. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι το μοντέλο μπορεί να προσομοιώσει την τάση του πειραματικού δυναμική του NSCC και CSC υποπληθυσμών, είτε με είτε χωρίς αγωγή ακτινοβολίας (Fig.2 και Εικ. 4).

Το στοχαστικό μοντέλο προβλέπει ότι ένας όγκος είναι βιολογικά ομοιογενής και η συμπεριφορά των καρκινικών κυττάρων επηρεάζεται από τυχαία unpredicted εγγενή ή /και εξωγενών παραγόντων [3]. Ωστόσο, υπήρχαν αυξανόμενες ενδείξεις υποστήριξε την ύπαρξη των ΚΕΠ κατά τις τελευταίες δύο δεκαετίες [4]. Παραδοσιακά, στοχαστικά μοντέλα ορίζουν συνήθως αρκετές φαινοτύπους μετάλλαξης σε όγκο και τα ποσοστά μετάβασης μεταξύ αυτών των φαινοτύπων. Αυτές οι μεταβάσεις είναι συνήθως μονής κατεύθυνσης, από τους καλοήθεις τύπους για επεμβατική τύπους [41], [42]. Ωστόσο, μας

in situ

πειραματικά αποτελέσματα έδειξαν ότι οι μεταβάσεις μεταξύ ΚΕΠ και NSCCs σίγουρα δεν είναι μονής κατεύθυνσης (Σχήμα 1Α), Αντίθετα, NSCCs μπορεί διέλευσης σε ΚΕΠ ανεξάρτητη από την κυτταρική μίτωση και, ΚΕΠ μπορούν να δημιουργήσουν NSCCs μέσω διαφοροποίηση, καθώς και ασύμμετρη κατανομή εξαρτάται από την κυτταρική μίτωση (Σχήμα 1Α). Επιπλέον, η γενετική αστάθεια είναι ένα από τα πιο σημαντικά κανόνες στοχαστικό μοντέλο. Μέσα από συσσωρευμένες γενετικές ή επιγενετικές αλλαγές, ευαίσθητο φαινότυπο θα μπορούσαν να γίνουν πιο ανθεκτικά φαινότυπο. Στην προοπτική της αποικίας, ο όγκος εξελίσσεται για να γίνει πιο ανθεκτικό στη θεραπεία [42].

Ωστόσο, η έλευση των ΚΕΠ αποκαλύπτει ότι τα ΚΕΠ είναι η κινητήρια δύναμη της ανάπτυξης του όγκου και η αντίσταση με το πρότυπο χημειοθεραπείας και της ακτινοθεραπείας [5] – [7], [43], που δείχνει μια πιο οργανωμένη ιεραρχική δομή από εκείνη που αναφέρεται από τον στοχαστικό μοντέλο. Το μοντέλο CSC υποδηλώνει ότι η ανάπτυξη και η εξέλιξη των όγκων οδηγούνται από μικρό αλλά διακριτικό υποπληθυσμών ΚΕΠ [3]. Ωστόσο, πολλές πρόσφατες εργασίες και τρέχοντα πειράματα έδειξαν σαφώς την ύπαρξη του

de novo

γενιά του ΚΕΠ από NSCCs (εικ.1) [1], [9] – [11]. Οι μεταβάσεις από NSCCs στο ΚΕΠ ανέφερε ότι η CSC μοντέλο δεν είναι αρκετή για να εξηγήσει την ετερογένεια του όγκου και, ουσιαστικά υποστήριξε την έννοια του στοχαστικού μοντέλου. Θεωρητικά, αν δεν υπάρχουν μεταβάσεις από NSCCs σε ΚΕΠ (

K

T

= 0), το μοντέλο μας είναι ακριβώς η περίπτωση του μοντέλου CSC. Ωστόσο, σύμφωνα με την αρχική κατάσταση των καθαρίζεται NSCCs, αν δεν υπήρχαν οι μεταβάσεις, το ποσοστό CSC στην καλλιέργεια θα είναι πάντα μηδέν. Αυτό είναι προφανές δεν συμβαίνει παρατηρήθηκε σε πειράματα μας, καθώς και διάφορες άλλες εκθέσεις (Σχήμα 2Β και Σχήμα 3C) [1], [9] – [11]. Ως εκ τούτου, CSC μοντέλο δεν μπορούσε να εξηγήσει τα φαινόμενα που παρατηρήθηκαν σε πειράματα. Όπως φαίνεται στο τμήμα των αποτελεσμάτων (Εικ. 5), ατελής ταξινόμηση δεν μπορεί να κάνει αυτό το ελάττωμα μοντέλου CSC.

Είναι ενδιαφέρον το γεγονός ότι ξεκινήσαμε από το μοντέλο CSC, αλλά πήρε τα αποτελέσματα με χαρακτηριστικά τόσο της CSC και στοχαστική έννοιες (Σχήμα 1Α), δείχνουν ύπαρξη τόσο διακριτικό υποπληθυσμών CSC /NSCC και τις στοχαστικές μεταβάσεις από NSCCs σε ΚΕΠ.

Υλικά και Μέθοδοι

Κυτταρική καλλιέργεια

ανθρώπινα κύτταρα SW620 καρκίνου του παχέος εντέρου αγοράστηκαν από κινητό Resource Center (IBMS, ΚΑΜΕΡΕΣ /PUMC, Πεκίνο, Κίνα) που χαρακτηρίζεται από STR προφίλ. Τα κύτταρα καλλιεργήθηκαν σε τροποποιημένο μέσο Eagle Dulbecco, συμπληρωμένο με 10% βόειο εμβρυϊκό ορό, 100 μονάδες /ml πενικιλίνη, και 100 μg /ml στρεπτομυκίνη σε 37 ° C σε 5% CO

2

χρώση Cell. και κυτταρομετρία ροής

Συμφωνήθηκε υποπληθυσμών διαχωρίζονται όπως περιγράφηκε προηγουμένως [39], [40]. Εν συντομία, τα κύτταρα βάφτηκαν σε μια συγκέντρωση 10

7 κύτταρα ανά 100 μΙ ρυθμιστικού διαλύματος. /1 (AC133) ΡΕ (MiltenyiBiotec) αντίσωμα αντι-CD133 χρησιμοποιήθηκε για κυτταρομετρία ροής διαλογή /δοκιμασία. Για όλα τα πειράματα, τα δείγματα ταξινομούνται σε ένα BD FACS Aria II και αναλύθηκαν σε μία ροή BD LSR II κυτταρόμετρο χρησιμοποιώντας BD FACS Diva Software (BD Bioscience). Πλευρά διασποράς και προς τα εμπρός προφίλ διασποράς χρησιμοποιήθηκαν για να εξαλειφθούν τα συντρίμμια και κυττάρων ζεύγη.

In situ

ανοσοφθορισμού

Λεπτομέρειες

in situ

ανοσοφθορισμό και τσιπ σχεδιασμός φαίνονται στο προηγούμενο έγγραφό μας [11]. Εν συντομία, καθαρισμένο NSCCs και ΚΕΠ χρωματίστηκαν με το μονοκλωνικό αντίσωμα ποντικού έναντι ανθρώπινου αντιγόνου CD133 συζευγμένο με R-φυκοερυθρίνη (CD133 /1 (AC133) ΡΕ από τη Miltenyi Biotec) μαζί με τη χρωστική δέσμευσης DNA Hoechst 33342 αντίστοιχα. Μετά απαέρωση του τσιπ, 25 ml κυττάρων (ΚΕΠ ή NSCCs) αναστολή μεταφέρθηκαν με πιπέτα μέσα στη δεξαμενή. Το κυτταρικό εναιώρημα φιλοδοξούσε στα δωμάτια κυτταρικής καλλιέργειας, λόγω της αρνητικής πίεσης. Μετά τη φόρτωση του δείγματος, τα κύτταρα στη δεξαμενή απομακρύνθηκαν και προστέθηκαν 35 ml μέσου και καλλιεργούνται κανονικά. Μετά από 2 ώρες επώαση, τα κύτταρα φωτογραφήθηκαν για πρώτη φορά όπως περιγράφεται παρακάτω. Για χρώση immunofluroscence των κυττάρων σε καθορισμένα χρονικά σημεία, όπως 12 ώρες ή 24 ώρες, τα μέσα ενημέρωσης στη δεξαμενή απομακρύνθηκε και 20 ml μέσου με την κατάλληλη συγκέντρωση του CD133 /1 (AC133) ΡΕ (Miltenyi Biotec) προστέθηκε. Μετά την επώαση, το μέσο με CD133 /1 (AC133) ΡΕ σε δεξαμενή απομακρύνθηκε και 35 ml φρέσκο ​​μέσο προστέθηκε και επωάστηκε στο σκοτάδι για πλύση των κυττάρων. Τα κύτταρα πλύθηκαν δύο φορές και αμέσως φωτογραφήθηκαν.

Εικονικές αλγόριθμο ανόπτησης

αλγόριθμο προσομοιωμένη ανόπτηση είναι ένας αλγόριθμος Μόντε Κάρλο που χρησιμοποιείται συχνά για προβλήματα βελτιστοποίησης. Οι αρχικές παράμετροι που δημιουργούνται τυχαία και οι υποψήφιες παράμετροι είναι επίσης δημιουργείται τυχαία από ορισμένους κανόνες. Αυτές οι παράμετροι στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκαν για να λύσει την εξίσωση (1). Σε προσομοιωμένη ανόπτηση, δεχόμαστε προσωρινά ένα χειρότερο συνδυασμό των παραμέτρων με την ευκαιρία να μειώσει τον κίνδυνο της τοπικής βελτιστοποίησης. Καθώς η θερμοκρασία πέφτει κάτω, κοντά στην παγκόσμια βέλτιστες λύσεις θα πρέπει να προέρχεται [44]. Στην τοποθέτηση διαδικασία, ένας συνδυασμός παραμέτρων είναι αποδεκτή τελικά εάν

Σ (προσομοίωση-data)

2

είναι μικρότερη από την τιμή κατωφλίου.

Προσομοίωση

δηλώνει αποτελέσματα υπολογίζονται από τον συνδυασμό των παραμέτρων και

Δεδομένα

δηλώνει αποτελέσματα του πειράματος. Το υπολογιστικό κώδικα μπορεί να βρεθεί σε κώδικα S1 αρχείου.

Κινητά αυτόματο τρόπο

Στη μέθοδο κυτταρικό αυτόματο, τα κύτταρα που ορίζεται ως παράγοντες με ιδιότητες συμπεριλαμβανομένων διαίρεση, μετάβασης και θάνατο. Υπάρχουν δύο είδη παραγόντων: CSC και NSCC. NSCC μπορεί να εκτελέσει τις συμπεριφορές συμπεριλαμβανομένων διαίρεση, μετάβασης και θάνατο. CSC μπορεί να εκτελέσει τη συμμετρία και την ασυμμετρία διαιρέσεις. Οι συμπεριφορές των πρακτόρων ποσοτικά με παραμέτρους οι οποίες έχουν χρησιμοποιηθεί στην εξίσωση (1). Κάθε πράκτορας κύτταρο καταλαμβάνει ένα κανονικό πλέγμα με διάσταση 10 μm × 10 μm. Σε αυτό το μοντέλο, 200 × 200 πλέγματα ορίστηκαν. Ένα πλέγμα έχει ρυθμιστεί για να φιλοξενήσει ένα κύτταρο στο πιο ταυτόχρονα. Ως εκ τούτου, ένα κύτταρο θα μπορούσε να διαιρέσει σε δύο κύτταρα, εκτός αν υπάρχει τουλάχιστον μία κενή περιοχή στη γειτονιά του (γειτονιά von Neumann) [45].

Υποστήριξη Πληροφορίες

Εικόνα S1.

Υπολογισμός του αριθμού των κυττάρων διαφορετικών αρχικών συνθηκών (t-log10 (αριθμός κυττάρων))

doi:. 10.1371 /journal.pone.0084654.s001

(ΔΕΘ)

Εικόνα S2.

Παράμετροι ευαισθησίες της CSC αναλογία σε ισορροπία. Μπλε μπάρες αντιπροσωπεύουν τις αλλαγές της CSC αναλογία σε ισορροπία όταν οι αντίστοιχες παράμετροι αυξηθεί.