Αφηρημένο

Ο καρκίνος του πνεύμονα είναι η κύρια αιτία των θανάτων από καρκίνο που σχετίζονται με όλο τον κόσμο. Η έλλειψη έγκαιρης ανίχνευσης και περιορισμένες επιλογές για στοχευμένες θεραπείες και οι δύο παράγοντες που συμβάλλουν στις μελαγχολική στατιστικές που παρατηρείται στον καρκίνο του πνεύμονα. Έτσι, η πρόοδος και στις δύο αυτές περιοχές είναι πιθανό να οδηγήσει σε βελτίωση των αποτελεσμάτων. Τα microRNAs (Mirs ή miRNAs) αντιπροσωπεύουν μια κατηγορία μη-κωδικοποίησης RNAs που έχουν την ικανότητα για ρύθμιση γονιδίου και μπορεί να χρησιμεύσει τόσο ως διαγνωστικοί και προγνωστικοί βιοδείκτες στον καρκίνο του πνεύμονα. έχουν ανώμαλα σχήματα έκφρασης για αρκετές miRNAs έχουν ταυτοποιηθεί σε καρκίνους του πνεύμονα. Συγκεκριμένα, ας-7 και miR-9 δεν διέπονται από ρυθμίσεις και στις δύο καρκίνους του πνεύμονα και άλλα στερεά κακοήθειες. Στο έγγραφο αυτό, κατασκευάζουμε ένα μαθηματικό μοντέλο που ενσωματώνει ας-7 και η έκφραση του miR-9 σε ένα σηματοδοτικό μονοπάτι για να δημιουργήσει μια σε μοντέλο silico για τη διαδικασία μετάβασης των επιθηλιακών μεσεγχυματικών (ΕΜΤ). Προσομοιώσεις του μοντέλου αποδεικνύουν ότι EGFR και Ras μεταλλάξεις σε μη-μικροκυτταρικό καρκίνο του πνεύμονα (NSCLC), τα οποία οδηγούν στη διαδικασία της ΕΜΤ, ως αποτέλεσμα miR-9 αναρρύθμιση και αφήστε-7 καταστολή, και αυτή η διαδικασία είναι κάπως ανθεκτική έναντι τυχαίας εισόδου σε miR-9 και πιο έντονα ισχυρή έναντι τυχαίας εισόδου σε let-7. Έχουμε εκλεγεί για να επικυρώσει το μοντέλο μας in vitro δοκιμάζοντας τις επιπτώσεις της αναστολής EGFR στην κατάντη MYC, miR-9 και αφήστε-7α έκφρασης. Είναι ενδιαφέρον ότι, σε ένα EGFR μεταλλαγμένη κυτταρική σειρά καρκίνου του πνεύμονα, η θεραπεία με έναν αναστολέα EGFR (Gefitinib) κατέληξε σε μία συγκεκριμένη συγκέντρωση μείωση στην c-myc και έκφραση miR-9 ενώ δεν αλλάζει την έκφραση ας-7α. μαθηματικό μοντέλο μας εξηγεί τη σύνδεση σηματοδότηση μεταξύ EGFR, MYC και miR-9, αλλά να μην αφήσουμε-7. Ωστόσο, πολύ λίγα είναι σήμερα γνωστά σχετικά με τους παράγοντες που ρυθμίζουν ας-7. Είναι αρκετά πιθανό ότι, όταν τέτοιοι παράγοντες ρύθμισης γίνει γνωστό και να ενσωματωθεί το μοντέλο μας, θα υποστηρίξει περαιτέρω μαθηματικό μοντέλο μας

Παράθεση:. Kang HW, Crawford Μ, Fabbri M, Nuovo G, Garofalo Μ, Nana- Sinkam SP, et al. (2013) ένα μαθηματικό μοντέλο για microRNA στον καρκίνο του πνεύμονα. PLoS ONE 8 (1): e53663. doi: 10.1371 /journal.pone.0053663

Επιμέλεια: Elad Katz, του Πανεπιστημίου του Εδιμβούργου, Ηνωμένο Βασίλειο

Ελήφθη: May 31, 2012? Αποδεκτές: 3 Δεκ 2012? Δημοσιεύθηκε: 24η του Ιανουαρίου 2013

Copyright: © 2013 Kang et al. Αυτό είναι ένα άρθρο ανοικτής πρόσβασης διανέμεται υπό τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Attribution, το οποίο επιτρέπει απεριόριστη χρήση, τη διανομή και την αναπαραγωγή σε οποιοδήποτε μέσο, ​​με την προϋπόθεση το αρχικό συγγραφέα και την πηγή πιστώνονται

Χρηματοδότηση:. Αυτή η έρευνα έχει υποστηριχθεί εν μέρει από τη Μαθηματική Biosciences Ινστιτούτο και το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών υπό DMS επιχορήγηση 0931642 και από το Εθνικό Ινστιτούτο Καρκίνου στο πλαίσιο επιχορήγησης CA 150297. Οι χρηματοδότες δεν είχε κανένα ρόλο στο σχεδιασμό της μελέτης, τη συλλογή και ανάλυση των δεδομένων, η απόφαση για τη δημοσίευση, ή την προετοιμασία του χειρογράφου

Αντικρουόμενα συμφέροντα:.. Οι συγγραφείς έχουν δηλώσει ότι δεν υπάρχουν ανταγωνιστικά συμφέροντα

Εισαγωγή

ο καρκίνος του πνεύμονα είναι η κύρια αιτία των θανάτων από καρκίνο που σχετίζονται με όλο τον κόσμο. Στις Ηνωμένες Πολιτείες, ο αριθμός των νέων περιστατικών είναι περίπου ετησίως, και ο αριθμός των θανάτων είναι, αντιπροσωπεύοντας όλων των θανάτων από καρκίνο σχετίζονται [1]. Η έλλειψη έγκαιρης ανίχνευσης και περιορισμένες επιλογές για θεραπείες στόχο και οι δύο παράγοντες που συμβάλλουν στις μελαγχολική στατιστικές που παρατηρείται στον καρκίνο του πνεύμονα. Έτσι, η πρόοδος και στις δύο αυτές περιοχές είναι πιθανό να οδηγήσει σε βελτίωση των αποτελεσμάτων.

microRNAs (miRNAs Mirs ή) αντιπροσωπεύουν μια κατηγορία μη-κωδικοποίησης RNA που έχουν την ικανότητα για την ρύθμιση των γονιδίων και μπορούν να χρησιμεύσουν ως διαγνωστικοί και προγνωστικοί βιοδείκτες στον καρκίνο του πνεύμονα. έχουν ανώμαλα σχήματα έκφρασης για miRNAs έχουν ταυτοποιηθεί σε καρκίνους του πνεύμονα. Συγκεκριμένα, ας-7 και miR-9 δεν διέπονται από ρυθμίσεις και στις δύο καρκίνους του πνεύμονα και άλλα στερεά κακοήθειες. Takamizawa et al. (2004) και Nicoloso et al. (2009) απέδειξαν ότι ας-7 ρυθμίζεται μειωτικά σε μη μικροκυτταρικό καρκίνο του πνεύμονα (NSCLC) [2], [3]. Αρκετοί ερευνητές έχουν δείξει ότι ας-7 λιμάνια όγκου κατασταλτικής ιδιότητες τόσο in vitro όσο και in vivo [4], [5]. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα μικροσυστοιχιών, Yanaihara et al. (2006) ανέφεραν ότι miR-9 ήταν μειωμένη σε NSCLC [6], ενώ Volinia et al. (2006) ανέφεραν μια αύξηση στην miR-9 έκφραση [7]. Πιο πρόσφατα Crawford et al. (2009) ανέφεραν αυξημένη έκφραση του miR-9 σε NSCLC [8], και VOSA et al. (2011) κατέληξε στο ίδιο συμπέρασμα από τα δεδομένα μικροσυστοιχιών τους [9]. Πρόσφατα, έχουμε επίσης ανεξάρτητα αναλύθηκαν περιπτώσεις NSCLC και συγκρίθηκαν miR-9 έκφραση μεταξύ των όγκων και των παρακείμενων αμέτοχη πνευμονικού ιστού. Βρήκαμε ότι σε περίπου περιπτώσεις miR-9 υπερεκφράζεται σε όγκους του πνεύμονα? δείτε συμπληρωματικό υλικό S1. Μια πρόσφατη έρευνα έδειξε ότι miR-9 συμβάλλει στην μεταστατικό δυναμικό στον καρκίνο του μαστού εν μέρει από τη στόχευση συστατικά της επιθηλιακής μετάβασης μεσεγχυματικών (ΕΜΤ) [10]. Ωστόσο, ο ρόλος για miR-9 στην παθογένεση του καρκίνου του πνεύμονα είναι λιγότερο καλά κατανοητές. Mascaux et al. (2009) έδειξε επαγωγή στο miR-9 έκφρασης κατά τη διάρκεια των βρόγχων πλακώδες καρκινογένεση [11].

Λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι μια ενιαία miRNA μπορεί να ρυθμίσει δεκάδες έως εκατοντάδες γονίδια, η κατανόηση της σημασίας ενός ατόμου miRNA στη βιολογία του καρκίνου μπορεί να είναι προκλητική. Αυτό περιπλέκεται περαιτέρω από τις παρατηρήσεις ότι η κακή ρύθμιση αρκετών miRNAs συχνά απαιτείται για να προκαλέσει μια δεδομένη φαινότυπο. Μέχρι σήμερα, υπάρχουν μερικά μοντέλα για τη διαλεύκανση των μηχανισμών με τους οποίους πολλαπλές miRNAs συμβάλλουν τόσο μεμονωμένα όσο και σε συνδυασμό με την προώθηση της έναρξης και εξέλιξης του όγκου. Η εφαρμογή μαθηματικών μοντέλων σε miRNA βιολογία παρέχει μια ευκαιρία για να κατανοήσουμε αυτές τις περίπλοκες σχέσεις. Στην παρούσα μελέτη, έχουμε αναπτύξει για πρώτη φορά ένα μαθηματικό μοντέλο με επίκεντρο miRNAs (MIR-9 και ας-7), στο πλαίσιο του καρκίνου του πνεύμονα ως πρότυπο σύστημα? Ωστόσο, το μοντέλο μας σύστημα θα μπορούσε να εφαρμοστεί σε miRNA βιολογία τόσο κακοήθεις και καλοήθεις παθήσεις. Για απλότητα, έχουν ενσωματώσει αυτές τις miRNAs σε ένα σηματοδοτικό μονοπάτι για να δημιουργήσει ένα μοντέλο σε silico για τη διαδικασία της ΕΜΤ. Εδώ, περιλαμβάνουμε την EGF-EGFR συγκρότημα και συναφείς κατάντη σηματοδότησης αποκορύφωμα μεταλλοπρωτεϊνάσης μήτρας (ΜΜΡ) έκφρασης. Άλλα συστατικά του μονοπατιού μας περιλαμβάνουν SOS, Ras, ERK, MYC, Ε-καδχερίνη, miR-9, και αφήστε-7.

Έχουμε προσομοίωση του μοντέλου κάτω από διάφορα σενάρια των γονιδιακών μεταλλάξεων που μπορεί να οδηγήσει σε καρκίνο του πνεύμονα και ρυθμίζεται, σε κάθε σενάριο, ότι miR-9 ρυθμίζεται αυξητικά και αφήστε-7 ρυθμίζεται προς τα κάτω. Έχουμε δείξει επίσης ότι η διαδικασία που οδηγεί στην EMT είναι κάπως ισχυρή ενάντια τυχαία εισόδου σε miR-9 και πιο έντονα ισχυρή έναντι τυχαίας εισόδου σε let-7.

Αποτελέσματα

βιολογικό υπόβαθρο

το Σχήμα 1 α δείχνει μία οδό σηματοδότησης που περιλαμβάνει miR-9, ας-7, MYC, και EMT, ενώ το Σχήμα 1 Β είναι μια απλοποιημένη έκδοση που θα χρησιμοποιηθεί στο μαθηματικό μοντέλο. miR-9 απορυθμίζεται σε NSCLC. Αν και Yanaihara et al. (2006) ανέφεραν μείωση του miR-9 χρησιμοποιώντας δεδομένα μικροσυστοιχιών [6], διάφορα άλλα έγγραφα, κάποια πιο πρόσφατη, ανέφεραν αύξηση του miR-9 σε NSCLC: Volinia et al. (2006) και VOSA et al. (2011), που χρησιμοποιείται microarray [7], [9], και Crawford et al. (2009) χρησιμοποίησαν PCR [8]. Έχουμε αναλύσει περιπτώσεις NSCLC με PCR και αποδεικνύει miR-9 υπερέκφραση στους όγκους του πνεύμονα σε σύγκριση με γειτονικά αμέτοχος των πνευμόνων και να παρουσιάσει μια αναπαράσταση τέτοιες περιπτώσεις? δείτε συμπληρωματικό υλικό S1.

Ένα μονοπάτι από EGF-EGFR συγκρότημα με ΜΜΡ, η οποία περιλαμβάνει miR-9 και αφήστε-7, δίνεται στο (Α) και μια απλουστευμένη οδός φαίνεται στο (Β).

MYC ελέγχει πολλές βασικές κυτταρικές λειτουργίες, και παρεκκλίνουσα έκφραση MYC είναι γνωστό ότι σχετίζεται με τον καρκίνο. Για παράδειγμα, Frenzel et al. (2010) παρατήρησαν ότι MYC συνήθως ενεργοποιείται σε πολλούς καρκίνους [12], και Aguda et al. (2008) έδειξε πώς MYC μπορεί να δράσει είτε ως ογκογονίδιο ή ογκοκατασταλτικό [13]. Στον καρκίνο του πνεύμονα, οι MYC οικογένεια ογκογονιδίων ενισχύθηκαν σε δύο καρκίνους μικρών κυττάρων του πνεύμονα (SCLC) και NSCLC [14], [15]. Επιπλέον, c-myc μπορεί να προκαλέσει μετάσταση σε c-Raf μεταλλαγμένο NSCLC [16].

Οι ερευνητές εντόπισαν επίσης μια σύνδεση μεταξύ MYC και miRNAs που παίζουν επίσης σημαντικό ρόλο στον καρκίνο. Rinaldi et al. (2007) έδειξαν ότι τόσο MYC και το σύμπλεγμα miRNA miR-17-92 ενισχύονται με λέμφωμα μανδύα του ανθρώπου [17]? Frenzel et al. (2010) περιγράφεται miR-9 ως ογκογόνο miRNA και αφήστε-7 ως καταστολέας των όγκων miRNA τα οποία ρυθμίζονται από το MYC [12]: MYC επάγει miR-9, το οποίο οδών καταστολέα τμήματα του όγκου, ενώ MYC αναστέλλει ας-7, η οποία εμποδίζει ογκογόνο μονοπάτια. Ma et al. (2010) βρήκαν ότι miR-9 οδηγείται από MYC, ρυθμίζει προς τα κάτω Ε-καδερίνης, και επάγει μετάσταση στον καρκίνο του μαστού [10]. Wolfer και Ramaswamy (2011) ερεύνησαν το ρόλο των MYC στη μετάσταση του καρκίνου του μαστού χρησιμοποιώντας μία οδό σηματοδότησης που περιλαμβάνει ας-7, miR-9, Ε-καδερίνης, και ΕΜΤ [18].

προτεινόμενη πορεία μας βασίζεται σε διάφορες γραμμές έρευνας. Παρόμοια με τον καρκίνο του μαστού, ας-7 ρυθμίζεται μειωτικά σε NSCLC [2], [3]. Takamizawa et al. (2004) έδειξαν ότι οι μειώσεις των αφήνω-7 τόσο υψηλό όπως συνέβη σε όγκους σε σύγκριση με αμέτοχος παρακείμενο πνευμονικό ιστό [2]. Στην ίδια μελέτη, μόνο περιπτώσεις είχαν οι μειώσεις αυτές (). Ωστόσο, πιο πρόσφατη έρευνα από Inamura et al. (2007) έδειξε ότι μεταξύ καλά διαφοροποιημένου αδενοκαρκινώματα (), οι μειώσεις let-7 μέλη της οικογένειας ήταν πιο συγκρατημένη (περίπου) [19]. Wang et al. (2011) υποστήριξε ότι η c-myc καταστέλλει τη μεταγραφή του let-7 [20]. Johnson et al. (2005) και άλλοι έδειξαν ότι Ras καταστέλλεται από ας-7 [21]. Lee και Dutta (2007) πρότεινε ότι ας-7 καταστέλλει HMGA-2 σε ένα κύτταρο καρκίνου του πνεύμονα [22], και Thuault et al. (2008) υποστήριξε ότι HMGA-2 προκαλεί ΕΜΤ ενεργοποιώντας Snail1 οποία με τη σειρά καταστέλλει Ε-καδερίνης [23]. Ε-καδερίνη ρυθμίζει προς τα κάτω την ΜΜΡ στο βρογχικό κύτταρα όγκου [24]. Τόσο Ε-καδερίνη και ΜΜΡ έχουν ενοχοποιηθεί ως βιοδείκτες σε διάφορες στερεές κακοήθειες, συμπεριλαμβανομένου του καρκίνου του πνεύμονα. Μια πρόσφατη έρευνα έδειξε ότι τα αυξημένα επίπεδα της ΜΜΡ-9 σε περιπτώσεις NSCLC συσχετίζεται με προχωρημένα στάδια και η παρουσία των μεταστάσεων [25]. Επιπλέον Rao et al. (2005) καταδειχθεί in vitro και in vivo ότι αδενοϊικά γονιδιακή μεταφορά της ΜΜΡ-9 θα μπορούσε να μειώσει τον καρκίνο του πνεύμονα επεμβατική ικανότητα και σχηματισμού μεταστάσεων [26]. Μειωμένη έκφραση Ε-καδχερίνη φαίνεται επίσης να συσχετίζονται με κλινικά πιο επιθετική νόσο [27] – [29].

Roberts και Der (2007) χρησιμοποίησε ένα μονοπάτι EGFR-Ras-Raf-MEK-ERK να εξηγήσει ότι 10 % του NSCLC προκύπτουν από μεταλλάξεις του EGFR και ότι το 30% του NSCLC προκύπτουν από μεταλλάξεις στο Ras [30]. SOS είναι ένα ενδιάμεσο μεταξύ του συγκροτήματος EGF-EGFR και Ras [31], και καταστέλλεται με αρνητική ανάδραση από ERK [32], [33]. Huang et al. (2011) έδειξαν ότι η ERK /ΜΑΡΚ στον καρκίνο του πνεύμονα ενεργοποιεί c-MYC [34]. Το Σχήμα 1 Α παρέχει μια περίληψη των πιο πάνω γραμμών έρευνας. Για λόγους απλότητας, προτείνουμε μια απλούστερη εκδοχή στο Σχήμα 1 Β το οποίο, ωστόσο, περιλαμβάνει τα κύρια χαρακτηριστικά του σχήματος 1 Α Αναγνωρίζουμε ότι άλλες οδούς σηματοδότησης οδηγούνται από το συγκρότημα EGF-EGFR, συμπεριλαμβανομένων PI3K /Akt που ρυθμίζει την κυτταρική επιβίωση. Ωστόσο, λαμβάνοντας υπόψη το ενδιαφέρον μας για το miR-9 και αφήστε-7 ως πιθανούς βιοδείκτες, δεν έχουμε συμπεριλάβει αυτό το μονοπάτι στο μοντέλο μας.

Μοντέλο Εξισώσεις

Έχουμε εισαγάγει ένα σύστημα συνήθων διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν ένα μονοπάτι σηματοδότησης του ΕΜΤ (που αντιπροσωπεύεται από το επίπεδο της ΜΜΡ mRNA) που προκαλείται από MYC μέσω miR-9 και ας-7, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1 Β Οι διαφορικές εξισώσεις με βάση το σχήμα 1 Β, και οι λεπτομερείς εξηγήσεις δίδονται στο Methods . Σημειογραφία για τις συγκεντρώσεις των ειδών δίνεται στον Πίνακα 1. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Η

Προσομοιώσεις

Ένας μεγάλος αριθμός των περιπτώσεων NSCLC προκύπτουν από μεταλλάξεις του EGFR [35], [36] ή Ras μεταλλάξεις [37]. Υποθέτουμε ότι η αρνητική ανάδραση του ΕΚΚ για SOS μπορεί να διαταραχθεί με NSCLC. Έχουμε περιγράψει αυτές τις εκτροπές από την αύξηση, αυξάνοντας ή μειώνοντας, έτσι ώστε το επίπεδο συγκέντρωσης του EGF-EGFR συγκρότημα αυξήσεις, Ras είναι υπερ-ενεργοποιείται από SOS, ή αρνητική ανάδραση του ΕΚΚ να SOS αποδυναμώνεται. Οι ακόλουθες προσομοιώσεις αποδεικνύουν την επίδραση της αύξησης της και και να μειώσει σε σχετικά με την αύξηση του miR-9, αφήστε-7 και MMP.

Οι προσομοιώσεις των εξισώσεις του μοντέλου πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση Matlab. Χρησιμοποιήσαμε μια λύτης ωδή, ode15 s, για να λύσουμε ένα σύστημα συνήθων διαφορικών εξισώσεων αριθμητικά. Για την επίλυση ενός συστήματος στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων με τυχαίους συντελεστές miR-9 ή αφήστε-7 αριθμητικά, έχουμε αναπτύξει έναν κώδικα χρησιμοποιώντας ένα σύστημα Euler. Όλες οι αρχικές τιμές που λαμβάνονται να είναι εκείνες των υγιών φυσιολογικών κυττάρων, δηλαδή,,,,,,,, και.

Εάν οι αυξήσεις ως αποτέλεσμα των μεταλλάξεων στο EGFR, αναμένουμε αύξηση των miR-9 και μειωθεί σε ας-7, όπως άλλωστε παρατηρείται στον καρκίνο του πνεύμονα. Θα υπάρξει επίσης μια αύξηση στην MMP mRNA που σηματοδοτεί EMT και τη μετανάστευση των κυττάρων, η οποία συμβάλλει στην μετάσταση. Το Σχήμα 2 δείχνει το επίπεδο της miR-9, ας-7, και ΜΜΡ σε ως συνάρτηση του: καθώς αυξάνεται, οι συγκεντρώσεις miR-9 και ΜΜΡ mRNA αυξάνονται και ας-7 συγκέντρωση μειώνεται. Για παράδειγμα, για, το επίπεδο του miR-9 αυξάνει κατά φορές σε από έως και εκείνη των ΜΜΡ mRNA αυξάνεται η συγκέντρωση από φορές σε από έως σύγκριση με το επίπεδο σε υγιή φυσιολογικά κύτταρα. Από την άλλη πλευρά, το επίπεδο της ας-7 συγκέντρωσης μειώνεται από φορές σε από έως.

. Οι μονάδες επί των κάθετων αξόνων είναι και ο χρόνος είναι κατά.

Η

Το Σχήμα 3 δείχνει την επίδραση της Ras μεταλλάξεις στα επίπεδα του miR-9, ας-7, και ΜΜΡ mRNA μετά. Οι μεταλλάξεις Ras αντιπροσωπεύονται από αύξηση. Βλέπουμε ότι όσο αυξάνεται, το ίδιο κάνουν και οι συγκεντρώσεις του miR-9 και MMP mRNA, ενώ ας-7 μειώνεται η συγκέντρωση. Για παράδειγμα, για, το επίπεδο του miR-9 συγκέντρωση αυξάνει με φορές σε από έως και εκείνη των ΜΜΡ mRNA αυξάνεται η συγκέντρωση από φορές σε από έως σύγκριση με το επίπεδο σε υγιή φυσιολογικά κύτταρα. Από την άλλη πλευρά, το επίπεδο της ας-7 συγκέντρωσης μειώνεται από φορές σε από έως.

. Οι μονάδες των κάθετων αξόνων είναι και ο χρόνος είναι.

Η

Όταν η αρνητική ανάδραση του ΕΚΚ να SOS αποδυναμώνεται, ως αποτέλεσμα των πιθανών μεταλλάξεων στο ΕΚΚ, την παράμετρο στην εξίσωση. (1) μειώνεται. Το Σχήμα 4 δείχνει την επίδραση των μεταλλάξεων αυτών: όπως μειώνεται, οι συγκεντρώσεις του miR-9 και ΜΜΡ αυξηθεί και ότι του ας-7 μειώνεται. Για παράδειγμα, για, το επίπεδο του miR-9 συγκέντρωση αυξάνει με φορές σε από έως και εκείνη των ΜΜΡ mRNA αυξάνεται η συγκέντρωση από φορές σε από έως σύγκριση με το επίπεδο σε υγιή φυσιολογικά κύτταρα. Από την άλλη πλευρά, το επίπεδο της ας-7 συγκέντρωσης μειώνεται από φορές σε από έως.

. Οι μονάδες των κάθετων αξόνων είναι και ο χρόνος είναι.

Η

Στο Σχήμα 5, προσομοιώνουμε τη χρονική εξέλιξη της SOS, Ras, ERK, MYC, miR-9, αφήστε-7, E -Cadherin και ΜΜΡ mRNA σε μια περίοδο με? στο σχήμα 6 οι προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν για την μεγαλύτερη περίοδο. Μια σύγκριση μεταξύ των πινάκων των δύο στοιχεία δείχνουν ότι η δυναμική της SOS, Ras, και ERK είναι πολύ γρήγορα? MYC, miR-9, και αφήστε-7 αλλαγή σχετικά αργή, και MMP mRNA διαρκεί ακόμη περισσότερο χρόνο για να φτάσει σε ισορροπία. Μετά από λεπτά, SOS και το Ras αυξήθηκε κατά φορές σε από και προς, αντίστοιχα? ERK και MYC αυξήθηκε κατά φορές σε από και προς, αντίστοιχα? miR-9 αυξήθηκε κατά φορές σε από έως? ΜΜΡ αυξήθηκε κατά φορές σε από έως σύγκριση με τις τιμές τους σε φυσιολογικά κύτταρα? ας-7 μειώθηκαν κατά φορές σε από έως και Ε-καδχερίνη μειώθηκαν κατά φορές σε από έως.

. Ο χρόνος είναι από το να? αρχικές τιμές είναι αυτές ενός φυσιολογικού υγιούς κυττάρου? οι μονάδες για τους κάθετους άξονες είναι και οι μονάδες για τους οριζόντιους άξονες είναι μέσα σε λίγα λεπτά.

Η

. Ο χρόνος είναι από το να? αρχικές τιμές είναι αυτές ενός φυσιολογικού υγιούς κυττάρου? οι μονάδες επί των κάθετων αξόνων είναι και οι μονάδες για τους οριζόντιους άξονες κλιμακωθεί σε λεπτά.

Η

Σχήματα 7 και 8 δείχνουν παρόμοιες προσομοιώσεις όταν αυξάνεται σε και τα Σχήματα 9 και 10 δείχνουν παρόμοια προσομοιώσεις όταν είναι μειώθηκε σε. Στο Σχήμα 8, Ras αυξήθηκε κατά φορές σε από έως? ERK και MYC αυξήθηκε κατά φορές σε από και προς, αντίστοιχα? miR-9 αυξήθηκε κατά φορές σε από έως? ΜΜΡ αυξήθηκε κατά φορές σε από έως σύγκριση με τις τιμές τους σε φυσιολογικά κύτταρα? SOS μειώθηκαν κατά φορές σε από έως? ας-7 μειώθηκαν κατά φορές σε από έως και Ε-καδχερίνη μειώθηκαν κατά φορές σε από έως. Στο Σχήμα 10, οι αλλαγές συγκέντρωση ουσιαστικά στην ίδια ποσότητα όπως στο σχήμα 6.

. Ο χρόνος είναι από το να? αρχικές τιμές είναι αυτές ενός φυσιολογικού υγιούς κυττάρου? οι μονάδες για τους κάθετους άξονες είναι και οι μονάδες για τους οριζόντιους άξονες είναι μέσα σε λίγα λεπτά.

Η

. Ο χρόνος είναι από το να? αρχικές τιμές είναι αυτές ενός φυσιολογικού υγιούς κυττάρου? οι μονάδες για τους κάθετους άξονες είναι και οι μονάδες για τους οριζόντιους άξονες κλιμακωθεί μέσα σε λίγα λεπτά.

Η

. Ο χρόνος είναι από το να? αρχικές τιμές είναι αυτές ενός φυσιολογικού υγιούς κυττάρου? οι μονάδες για τους κάθετους άξονες είναι και οι μονάδες για τους οριζόντιους άξονες είναι μέσα σε λίγα λεπτά.

Η

. Ο χρόνος είναι από το να? αρχικές τιμές είναι αυτές ενός φυσιολογικού υγιούς κυττάρου? οι μονάδες για τους κάθετους άξονες είναι και οι μονάδες για τους οριζόντιους άξονες κλιμακωθεί μέσα σε λίγα λεπτά.

Η

Θα ήταν ενδιαφέρον να μελετηθεί η επίδραση της «φόντο» στην miR-9 και αφήστε-7 , δηλαδή, τα γονίδια με τον οποίο αλληλεπιδρούν αυτά τα miRNAs. Αυτές οι αλληλεπιδράσεις ωστόσο, δεν έχουν αναφερθεί στη βιβλιογραφία. Γι ‘αυτό το μοντέλο, όπως αλληλεπιδράσεις με μια τυχαία είσοδο. Η Εικόνα 11 δείχνει πώς τυχαία διαταραχές του miR-9 επηρεάζουν MMP (EMT). Ρύθμιση και όπως δίδεται στο σχήμα 2, miR-9 διαταράσσονται από τυχαία Gaussian εισόδου και ΜΜΡ φαίνονται στο Σχήμα 11 Α-Δ και Ε-Η, αντιστοίχως (προσθέσαμε στην δεξιά πλευρά του όπου είναι ένα πρότυπο κίνηση Brown). Πάνελ Α /Β και Ε /F στο σχήμα 11 αντιστοιχούν στη περίπτωση όταν miR-9 διαταράσσεται από Gaussian εισόδου με και Πάνελ C /D και G /H στο σχήμα 11 αντιστοιχούν στη περίπτωση όταν θα αυξηθεί σε. Στο Πάνελ Β /Δ /F /H στο Σχήμα 11, συγκρίνουμε ΜΜΡ συγκέντρωση με τυχαία διαταραχές (κόκκινη γραμμή) και χωρίς διαταραχές (πράσινη διακεκομμένη γραμμή). Το Σχήμα 12 δείχνει παρόμοια αποτελέσματα σε περίπτωση ας-7 με και. Πάνελ Α /Β και Ε /F στο Σχήμα 12 αντιστοιχεί στην περίπτωση όπου ας-7 διαταράσσεται από Gaussian εισόδου με και Πάνελ C /D και G /H στο Σχήμα 12 αντιστοιχεί στην περίπτωση κατά την οποία θα αυξηθεί σε. Τα Σχήματα 13 και 14 δείχνουν μέσα (μπλε ή κόκκινη γραμμή) και οι τυπικές αποκλίσεις (μαύρη διακεκομμένη γραμμή) από τα μέσα του miR-9, αφήστε-7, και οι συγκεντρώσεις ΜΜΡ που προέρχονται από επιτεύγματα της προσομοίωσης με τις ίδιες παραμέτρους στα σχήματα 11 και 12. τα αποτελέσματα της προσομοίωσης στα Σχήματα 11-14 λαμβάνονται με σταθερό χρονικό βήμα,.

για το (Α-Δ) και (Ε-Η). Για το (A, B, E, F) και (C, D, G, H). Οι μονάδες για τις οριζόντιους άξονες κλιμακωθεί σε λεπτά.

Η

Για (Α-Δ) και για το (Ε-Η). Για το (A, B, E, F) και (C, D, G, H). Οι μονάδες για τις οριζόντιους άξονες κλιμακωθεί σε λεπτά.

Η

Για (Α-Δ) και για το (Ε-Η). Για το (A, B, E, F) και (C, D, G, H). Οι μονάδες για τις οριζόντιους άξονες κλιμακωθεί σε λίγα λεπτά. Το αποτέλεσμα έχει ληφθεί από επιτεύγματα της προσομοίωσης.

Η

Για το (Α-Δ) και (Ε-Η). Για το (A, B, E, F) και (C, D, G, H). Οι μονάδες για τις οριζόντιους άξονες κλιμακωθεί σε λίγα λεπτά. Το αποτέλεσμα έχει ληφθεί από επιτεύγματα της προσομοίωσης.

Η

Καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι μέσες συγκεντρώσεις ΜΜΡ και οι τυπικές αποκλίσεις από το μέσο είναι σταθερές (ουσιαστικές) σε μικρές διαταραχές στην miR-9, δηλαδή πότε. Ωστόσο, όταν αυξάνουμε ήδη για τη σταθερότητα των τυπικών αποκλίσεων από τη μέση συγκέντρωση ΜΜΡ τείνει να σπάσει όπως βλέπουμε από Πάνελ D /H στο Σχήμα 13? Πάνελ D /H στο Σχήμα 11 δείχνουν μία διαδρομή του δείγματος των ασταθών συγκέντρωση ΜΜΡ κατά miR-9 διαταραχή. Από την άλλη πλευρά, η μέση ΜΜΡ συγκεντρώσεις και οι τυπικές αποκλίσεις από το μέσο είναι πολύ πιο σταθερά για ας-7 διαταραχές με μεγάλα, και οι τροχιές των μέσων παρακολουθεί στενά την πορεία της ΜΜΡ χωρίς τυχαίας εισόδου, όπως φαίνεται στο σχήμα 14? Το σχήμα 12 δείχνει ένα μονοπάτι δείγμα της συγκέντρωσης ΜΜΡ εναντίον ας-7 διαταραχή. Ειδοποίηση που έχουμε λάβει στο Πάνελ A /B /E /F και στο Πάνελ C /D /G /H. Για ας-7, αν λάβουμε όσο το όπως κάναμε στο Πάνελ C /D /G /H στο Σχήμα 11, οι τυπικές αποκλίσεις είναι πολύ μικρές και αμελητέες (δεν φαίνεται εδώ). Ο λόγος για τον οποίο ΜΜΡ είναι πιο σταθερή έναντι τυχαίας διαταραχές του ας-7 από κατά miR-9 διαταραχών είναι ότι ας-7 διαταραχές υφίστανται απόσβεση από τις αρνητικές ανατροφοδοτήσεις από ας-7 για Ras και από ERK σε SOS, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. παρόμοια αποτελέσματα (δεν φαίνεται εδώ) είναι κάτοχοι όταν ποικίλουν ή, αντί.

Ανάλυση ευαισθησίας

Επειδή είμαστε εστιάζοντας στην miR-9 προς τα πάνω ρύθμιση και αφήστε-7 προς τα κάτω ρύθμιση ως πιθανούς βιοδείκτες για τον καρκίνο του πνεύμονα , θελήσαμε να καθορίσουν τον τρόπο το πηλίκο του miR-9 διαιρείται δια ας-7 εξαρτάται από τις παραμέτρους του μοντέλου εξισώσεων. Εμείς επικεντρώθηκε στις παραμέτρους στον πίνακα 2 που είναι μόνο εκτιμήσεις. Πραγματοποιήσαμε ανάλυση ευαισθησίας, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της μερικής Συντελεστές συσχέτισης (PRCC), χρησιμοποιώντας περιγράφηκε προηγουμένως προγράμματος [38]. Αφήνουμε κάθε μία από τις παραμέτρους που ποικίλλουν ως προς το χρονικό διάστημα μεταξύ της εκτιμώμενης αξίας και δύο φορές εκτιμώμενη αξία του. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο δειγματοληψίας Λατινική Hypercube όπως στο [38], έχουμε δείγμα κάθε παράμετρο από ομοιόμορφα κατανεμημένα διαστήματα και έτρεξε επιτεύγματα της προσομοίωσης. Στη συνέχεια, θα μεταμορφωθεί τις τιμές του δείγματος των παραμέτρων και την αναλογία μεταξύ miR-9 και αφήστε-7, όπως υπολογίζεται στην προσομοίωση για να ταξινομήσει τις αξίες, και υπολογίζεται η μερική συντελεστές βαθμό συσχέτισης. Οι τιμές PRCC των εκτιμώμενων παραμέτρων και πεδίων αυτών παρουσιάζονται στον Πίνακα 3, και είναι κερδοφόρα οικόπεδα στατιστικά σημαντικές παραμέτρους που φαίνεται στο Σχήμα 15.

Τα οικόπεδα διασποράς που για στατιστικά σημαντικές παραμέτρους (p-value)? οι μονάδες για τις οριζόντιες και κάθετες άξονες κλιμακωθεί σε? ο χρόνος είναι σε λεπτά και το αποτέλεσμα λαμβάνεται από επιτεύγματα της προσομοίωσης.

Η

Η

Μεταξύ των παραμέτρων,,,,,, και ήταν στατιστικά σημαντικές. Οι παράμετροι και τα ισχυρά συσχετίζεται θετικά με. Αυτό είναι φυσικό? Πράγματι, και τα ποσοστά παραγωγής του MYC και miR-9. Όπως έχουμε αύξηση του ποσοστού παραγωγής MYC, miR-9 αυξάνει τη συγκέντρωση και αφήστε-7 συγκέντρωσης μειώνεται. Από την άλλη πλευρά,,, και έντονα αρνητικά συσχετίζεται με. Αυτό είναι επίσης πρέπει να αναμένεται. Πράγματι, είναι ο ρυθμός παραγωγής της ας-7, είναι η συνεχής κορεσμός των MYC ως πηγή για miR-9, και είναι ο συνεχής έλεγχος της MYC στην εξίσωση ας-7. Ως εκ τούτου, είναι φυσικό ότι θα μειωθεί ως παραμέτρους, και αύξηση. Όταν τρέξαμε επιτεύγματα της προσομοίωσης, λάβαμε παρόμοια αποτελέσματα.

αναστολή του EGFR μειώνει τόσο c-myc και miR-9 σε ένα εξαρτώμενο από τη συγκέντρωση τρόπο

Σε μια πρώτη προσπάθεια για την επικύρωση μαθηματικό μοντέλο μας, υποβάλλαμε σε αγωγή έναν EGFR μεταλλαγμένη κυτταρική σειρά καρκίνου του πνεύμονα με διάφορες συγκέντρωση του κλινικά χρησιμοποιείται αναστολέα EGFR Gefitinib. Στη συνέχεια αξιολογούνται επεξεργασμένα κύτταρα για miR-9, αφήστε-7α και της έκφρασης c-myc με QRT-PCR. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 16, διαπιστώσαμε ότι ενώ οι χαμηλότερες συγκεντρώσεις () του gefitinib προκάλεσε μία στατιστικά σημαντική μείωση σε αμφότερες miR-9 και C-MYC, παρόμοια αποτελέσματα δεν ήταν εμφανείς σε υψηλότερες συγκεντρώσεις του gefitinib ή σε let-7α. Τα ευρήματα αυτά ενώ θα πρέπει να επικυρώνονται σε άλλες κυτταρικές γραμμές υποδηλώνουν την πρόσθετη πολυπλοκότητα της αναστολής επιδράσεων EGFR στην έκφραση miRNA και ότι μαθηματικό μοντέλο μας προβλέπει μόνο εν μέρει τις βιολογικές δεσμών μεταξύ EGFR, c-myc και miRNA στον καρκίνο του πνεύμονα.

η στατιστική σημαντικότητα ορίζεται ως *

σ

& lt? 0,05 σε (Α) και **

σ

& lt?. 0.01 στο (C)

η

Συζήτηση

ο καρκίνος του πνεύμονα είναι η κύρια αιτία των θανάτων από καρκίνο που σχετίζονται με όλο τον κόσμο. Η πλειονότητα των περιπτώσεων διαγιγνώσκονται σε προχωρημένα στάδια περιορίζοντας έτσι θεραπευτικές επιλογές και συμβάλλοντας στην κακή έκβαση. Ως αποτέλεσμα, οι ερευνητές έχουν προσπαθήσει να εντοπίσει τον καρκίνο του πνεύμονα συγκεκριμένες βιοδείκτες που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την έγκαιρη διάγνωση και να κατανοήσουν καλύτερα τη μεταστατική διαδικασία. Τέτοια βιοδείκτες μπορεί να βελτιώσει σημαντικά την πρόγνωση και μείωση της θνησιμότητας. Στο έγγραφο αυτό, έχουμε προτείνει ένα μαθηματικό μοντέλο που ενσωματώνει τα miRNAs ας-7 και miR-9 στη διαδικασία της EMT. miR-9 έχει δειχθεί ότι ρυθμίζεται προς τα πάνω σημαντικά και ας-7 προς τα κάτω σε NSCLC.

Με βάση την πειραματική λογοτεχνία, εισαγάγαμε ένα σηματοδοτικό μονοπάτι από το ΕΤΠ-EGFR συγκρότημα στην έκφραση της ΜΜΡ που περιλαμβάνει SOS, Ras, ERK, MYC, η miRNAs miR-9 και αφήστε-7, E-καδχερίνη, και ΜΜΡ. Πρόσφατες μελέτες έχουν δείξει αυξημένη ΜΜΡ-9 σε NSCLC [25], αλλά για τους σκοπούς της μοντελοποίησης έχουμε αναφερθεί ΜΜΡ με γενικό τρόπο. Χρησιμοποιώντας ένα EGFR μεταλλαγμένο καρκίνου του πνεύμονα κυτταρική σειρά, δείξαμε ότι η αναστολή του EGFR οδηγεί σε μείωση των miR-9 καθώς και την έκφραση c-myc. Ωστόσο, οι σχέσεις μεταξύ των miR-9 και C-MYC δεν ήταν συνεπείς σε υψηλότερες συγκεντρώσεις της φαρμακευτικής αγωγής. Τα ευρήματα αυτά υποστηρίζουν την πολυπλοκότητα της κινητικής των miRNA και στόχευση γονιδίων σχέσεις και να τονίσει τις εγγενείς δυσκολίες με μοντελοποίηση miRNA βιολογία. Τα ευρήματά μας υποδηλώνουν ότι οι υψηλότερες συγκεντρώσεις του EGFR είναι πιθανό να εμπλακούν άλλες ρυθμιστικές αρχές του miR-9 και /ή c-myc και ότι miR-9 μπορεί να είναι υπό το ρυθμιστικό έλεγχο των πρόσθετων γονιδίων πέρα ​​από c-myc.

αντίστοιχα ανέπτυξαν ένα μαθηματικό μοντέλο που περιλαμβάνει ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων και να χρησιμοποιηθεί το μοντέλο για να υπολογίσει το ύψος των miR-9 υπερέκφραση και αφήστε-7 downexpression στη ρύθμιση των μεταλλάξεων του EGFR και μεταλλάξεις Ras. Δείξαμε ότι αυτές οι μεταλλάξεις upregulate το επίπεδο του miR-9 και ρυθμίζουν προς τα κάτω το επίπεδο των αφήνω-7. Η φορές σε αύξηση του miR-9 επίπεδα που λαμβάνονται στις προσομοιώσεις ήταν συνεπής ποσοτικά με κλινικά δεδομένα που αναφέρονται σε ανθρώπινους όγκους του πνεύμονα (συμπληρωματικό υλικό S1). Τα πειράματά μας με EGFR καρκινικά κύτταρα μεταλλαγμένα πνεύμονα δεν δείχνουν οποιεσδήποτε σημαντικές αλλαγές στις let-7, γεγονός που υποδηλώνει ότι ας-7 μπορεί επίσης να ρυθμίζεται από άλλα δίκτυα σηματοδότησης. Ερευνήσαμε το πώς τυχαία διαταραχές του let-7 και miR-9 επηρεάζουν MMP και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η ΜΜΡ είναι πιο ισχυρή ενάντια ας-7 διαταραχές από ό, τι κατά το miR-9 διαταραχές? Αυτό μπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός ότι αφήνω-7 διαταραχές υποβάλλονται σε απόσβεση από τις αρνητικές ανατροφοδοτήσεις από αφήσετε-7 σε Ras και από το ΕΚΚ στο SOS.

Για το καλύτερο της γνώσης μας, η παρούσα εργασία είναι η πρώτη ότι αναπτύσσει ένα μοντέλο για τον καρκίνο του πνεύμονα και miRNA από την άποψη της διαφορικών εξισώσεων. Το μοντέλο βασίζεται σε ένα μονοπάτι σηματοδότησης που περιλαμβάνει miR-9 και ας-7. Προσομοιώσεις του μοντέλου δείχνουν πώς οι μεταλλάξεις που ανιχνεύονται στον NSCLC περιλαμβάνουν ρύθμιση προς τα άνω του miR-9 και προς τα κάτω ρύθμιση ας-7. Το μαθηματικό μοντέλο θα μπορούσε να επεκταθεί περαιτέρω με τη συμπερίληψη πρόσθετων μονοπάτια σηματοδότησης, ειδικά τη συμμετοχή ας-7, που σχετίζονται με τον καρκίνο του πνεύμονα. Ωστόσο, ένα σημαντικό επόμενο βήμα σε αυτή τη γραμμή της έρευνας είναι να προσδιορίσει πώς η απορρύθμιση του miR-9 και αφήστε-7 μπορούν να συμβάλλουν από κοινού στην εξέλιξη του καρκίνου του πνεύμονα και μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως αξιόπιστη βιοδείκτες. Για να αντιμετωπίσει αυτή την πρόκληση μαθηματικά, θα απαιτηθούν πρόσθετες κλινικές έρευνες.

Μέθοδοι

Σε αυτό το μοντέλο, υποθέτουμε ότι το συγκρότημα EGF-EGFR είναι σε σταθερή κατάσταση και να το θέσει ως σταθερή . Brown et al. (2004) διαμορφώνεται EGFR σηματοδότησης με αρνητική ανάδραση του ΕΚΚ να SOS [32]. Εμείς απλοποιημένη ορισμένα τμήματα του μοντέλου για να λάβετε τις εξισώσεις για SOS, Ras, και ERK. Συμβολίζουμε με, και οι συγκεντρώσεις των ενεργών SOS, ανενεργό SOS, και το συνολικό SOS, αντίστοιχα. Υποθέτοντας ότι ο συνολικός αριθμός των SOS είναι συντηρημένη, έχουμε (9)

δηλώνουν από το ποσοστό ενεργοποίησης του ανενεργού SOS και από ως ο ρυθμός απενεργοποίησης του δραστικού SOS. Περιγράφοντας αυτές τις μετατροπές από την κινητική Michaelis-Menten, το κυβερνών εξίσωση για τη συγκέντρωση της δραστικής SOS δίνεται από

Χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι το συγκρότημα EGF-EGFR ενεργοποιεί SOS και ότι ERK καταστέλλει ενεργό SOS, έχουμε αντικαταστήσει με και από, και παίρνουμε την εξίσωση. (1). Ομοίως, περιγράφουμε τις μετατροπές μεταξύ ενεργών και ανενεργών Ras και μεταξύ ενεργών και ανενεργών ERK χρησιμοποιώντας κινητική Michaelis-Menten, και αντλούν Εξ. (2) και (3). Εδώ, καταλυτικά ποσοστά ενεργοποίησης του Ras και ERK είναι ανάλογες με τα ενεργά SOS και δραστικές συγκεντρώσεις Ras, αντίστοιχα. Στην Εξ. (2), καταστολή από ας-7 μετά την ενεργοποίηση του Ras περιγράφεται από έναν παράγοντα αναστολής,. Στην Εξ. (4), η παραγωγή του MYC είναι ανάλογη με δραστική συγκέντρωση ERK. Στην Εξ. (5), η ενεργοποίηση του miR-9 από MYC περιγράφεται από τη συνάρτηση τέταρτης τάξης Hill, δεδομένου ότι MYC είναι ένας παράγοντας μεταγραφής και την ενεργοποίηση του miR-9 μπορεί να περιλαμβάνει διάφορα ενζυμικά στάδια. Στην Εξ. (6), ας-7 παραγωγή αναστέλλεται από MYC. Στην Εξ. (7), η παραγωγή Ε-καδερίνης είναι ανάλογη προς αφήσουμε-7 συγκέντρωση και αναστέλλεται από miR-9. Καθ ‘όλη τη Εξ. (4) – (7), η υποβάθμιση των ειδών περιγράφεται από γραμμική κινητική μαζικής δράσης. Τέλος, στην Εξ. (8) ΜΜΡ παράγεται σε σταθερό ρυθμό και αποικοδομείται από E-cadherin.

Οι παράμετροι της Εξ. (1) – (8) προκύπτουν τα ακόλουθα εδάφια. Οι περισσότερες από τις παραμέτρους λαμβάνονται από Brown et al. (2004) [32]. Στο μοντέλο τους, έχουν λάβει τις αρχικές συγκεντρώσεις όλων των ενεργών ειδών σηματοδότησης να είναι μηδέν, και οι αρχικές συγκεντρώσεις όλων των ειδών ανενεργών σηματοδότηση να είναι εκτός από την ΜΕΚ και ERK, των οποίων οι συγκεντρώσεις ελήφθησαν για να είναι. Όσο για το συγκρότημα συγκέντρωση EGF-EGFR, Brown et al (2004) [32] υποθέσουμε ότι είναι μια μεταβλητή, αλλά στο μοντέλο μας, είναι σταθερή. Αυτή η σταθερή επιλέγεται ως η σταθερή κατάσταση συγκέντρωσης του συμπλόκου EGF-EGFR υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις παραμέτρους τους.

Υπολογισμός της

Εμείς δηλώνουν από,, και ο αριθμός των μορίων του ΕΤΠ, δωρεάν EGFR, και EGF-EGFR συγκρότημα, καθώς και από και οι δεσμευτικές και λύειν τα ποσοστά για το συγκρότημα EGF-EGFR. Εάν είναι ο συνολικός αριθμός των μορίων EGFR, τότε. Υποθέτοντας ότι η δέσμευση και λύειν του EGF και EGFR εξισορροπούνται σε σταθερή κατάσταση, θα havewhich δίνει (10)

Σύμφωνα με την Brown et al. (2004) [32], και ως εκ τούτου. Θα καθορίσει με τη μετατροπή σε μονάδα συγκέντρωσης. Πνεύμονα κύτταρα μέγεθος, ωστόσο, διαφέρει έως και φορές σε διαφορές [39]. Ως εκ τούτου, χρησιμοποιήστε ένα «μέσο» μέγεθος κυψελίδας με τη λήψη να είναι το κύτταρο HeLa

Από EGF και EGFR βρίσκονται στην επιφάνεια των κυττάρων, πρέπει να υπολογίσουμε το εμβαδόν επιφανείας των κυττάρων.? υποθέτουμε ότι τα κύτταρα έχουν σφαιρικό σχήμα με ακτίνα. Για HeLa κύτταρο, ο συνολικός όγκος isaccording να Fujioka et al. (2006) [40]. Ως εκ τούτου, και η επιφάνεια του είναι

Μετατρέποντας τον αριθμό των μορίων σε συγκέντρωση στην επιφάνεια των κυττάρων, υπολογίζουμε συγκέντρωση σταθερής κατάστασης της EGF-EGFR συγκρότημα aswhere είναι ο αριθμός του Avogadro, το? είναι η ποσότητα μιας ουσίας που περιέχει τόσες οντότητες όσα είναι τα άτομα που υπάρχουν σε της, και είναι μοριακή συγκέντρωση (ανά λίτρο),

Άλλες παράμετροι στην εξίσωση SOS

Αφήνω και δηλώνουν τους αριθμούς των ενεργών και ανενεργών μορίων SOS. Σύμφωνα με Brown et al. (2004), (11), όπου P90Rsk είναι μια S6 κινάση ρ90 ριβοσωμική που αδρανοποιεί SOS, και είναι ο αριθμός των ενεργών μορίων P90Rsk [32]. Στο εν λόγω έγγραφο, οι παράμετροι δίνονται ως,,, και. Χρησιμοποιώντας αυτούς τους αριθμούς, προσδιορίζουμε τις παραμέτρους μας bywhere είναι ο όγκος του κυτταροπλάσματος σε ένα κύτταρο HeLa. ελήφθη Ο συνολικός αριθμός των μορίων του δραστικού P90Rsk να είναι [32].