Αφηρημένο

Η πιθανότητα ελέγχου του όγκου (TCP) είναι ένα φορμαλισμό που προέρχεται να συγκρίνουν διάφορα θεραπευτικά σχήματα της θεραπείας με ακτινοβολία, η οποία ορίζεται ως η πιθανότητα που δίνεται μια προκαθορισμένη δόση ακτινοβολίας, ένας όγκος έχει εξαλειφθεί ή ελέγχονται. Στην παραδοσιακή άποψη του καρκίνου, όλα τα κύτταρα μοιράζονται την ικανότητα να διαιρούνται χωρίς όριο και ως εκ τούτου έχουν τη δυνατότητα να δημιουργήσει ένα κακοήθη όγκο. Όμως, μία αναδυόμενη ιδέα είναι ότι μόνο μια υπο-πληθυσμός των κυττάρων, τα λεγόμενα καρκινικά βλαστικά κύτταρα (ΚΕΠ), είναι υπεύθυνοι για έναρξη και διατήρηση του όγκου. Μια βασική επίπτωση της υπόθεσης CSC είναι ότι τα κύτταρα αυτά πρέπει να εξαλειφθεί για να επιτευχθεί θεραπείες, έτσι ορίζουμε TCP

S ως η πιθανότητα της εξάλειψης της ΚΕΠ για μια δεδομένη δόση ακτινοβολίας. Ένα προφίλ έκφρασης πρωτεΐνης επιφανείας κυττάρου, όπως CD44high /CD24low για καρκίνο του μαστού ή CD133 για γλοίωμα, συχνά χρησιμοποιείται ως βιολογικός δείκτης για την παρακολούθηση εμπλουτισμό ΚΕΠ. Ωστόσο, αναγνωρίζεται όλο και περισσότερο ότι δεν είναι όλα τα κύτταρα που φέρουν αυτό το προφίλ έκφρασης είναι αναγκαστικά ΚΕΠ, και ιδίως πρώτες γενιές των προγονικών κυττάρων μπορεί να μοιράζεται τον ίδιο φαινότυπο. Έτσι, λόγω της έλλειψης ενός τέλειου βιοδείκτη για ΚΕΠ, ορίζουμε επίσης ένα νέο μετρήσιμη TCP

CD +, ότι είναι η πιθανότητα της εξάλειψης ή ελέγχου βιοδείκτη θετικά κύτταρα. Με βάση αυτούς τους ορισμούς, χρησιμοποιούμε στοχαστικές μεθόδους και αριθμητικές προσομοιώσεις παραμετροποιείται για την περίπτωση των γλοιωμάτων, να συγκρίνουν τις θεωρητικές TCP

S και το μετρήσιμο TCP

CD +. Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσετε το μετρήσιμο TCP να συγκρίνει την επίδραση των διαφόρων πρωτοκόλλων ακτινοβολίας

Παράθεση:. Dhawan Α, Kohandel Μ, Λόφος R, Sivaloganathan S (2014) Πιθανότητα όγκου ελέγχου σε καρκινικά βλαστικά κύτταρα Υπόθεση. PLoS ONE 9 (5): e96093. doi: 10.1371 /journal.pone.0096093

Επιμέλεια: Shree Ram Singh, Εθνικό Ινστιτούτο Καρκίνου, Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής

Ελήφθη: 19 του Δεκέμβρη 2013? Αποδεκτές: 2 του Απρίλη 2014? Δημοσιεύθηκε: May 8, 2014

Copyright: © 2014 Dhawan et al. Αυτό είναι ένα άρθρο ανοικτής πρόσβασης διανέμεται υπό τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Attribution, το οποίο επιτρέπει απεριόριστη χρήση, τη διανομή και την αναπαραγωγή σε οποιοδήποτε μέσο, ​​με την προϋπόθεση το αρχικό συγγραφέα και την πηγή πιστώνονται

Χρηματοδότηση:. Αυτό το έργο υποστηρίχθηκε οικονομικά από επιχορήγηση NSERC /CIHR Συνεργατική Ερευνών Υγείας (SS και ΜΚ). Οι χρηματοδότες δεν είχε κανένα ρόλο στο σχεδιασμό της μελέτης, τη συλλογή και ανάλυση των δεδομένων, η απόφαση για τη δημοσίευση, ή την προετοιμασία του χειρογράφου

Αντικρουόμενα συμφέροντα:.. Οι συγγραφείς έχουν δηλώσει ότι δεν υπάρχουν ανταγωνιστικά συμφέροντα

Εισαγωγή

Ακτινοθεραπεία έχει γίνει ένα πρωταρχικό μέσο για τη θεραπεία του καρκίνου, και η συνεχής χρήση της ως μια αποτελεσματική θεραπευτική και ανακουφιστική θεραπεία μπορεί να δικαιολογηθεί μόνο εάν οι κίνδυνοι που συνδέονται παρενέργειες που μπορεί να προκύψουν ελαχιστοποιηθεί. Θεωρητικά, αυτό μπορεί να θέτει ως πρόβλημα βελτιστοποίησης, όπου πρέπει να βελτιστοποιηθεί η λειτουργία του κινδύνου οφέλους για την χορήγηση της δόσης ακτινοβολίας και τον προγραμματισμό. Σε αυτό το έργο, η εφικτή όφελος από τη θεραπεία, εξετάζεται ένα βασικό στοιχείο αυτής της λειτουργίας. Κλασικά, η πιθανότητα ελέγχου του όγκου (TCP) έχει χρησιμοποιηθεί ως εργαλείο σε ακτινοθεραπεία για να μετρηθεί η πιθανότητα ότι ο στόχος της θεραπείας – την εξάλειψη όλων των κλωνογόνων κυττάρων – έχει επιτευχθεί [1] Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα με τη μορφή καμπυλών κλάσματος επιβίωσης (τα οποία μεταφέρουν πληροφορίες από το ποσοστό των κυττάρων που επιβιώνουν ένα συγκεκριμένο δόση ακτινοβολίας), ως ένα μοντέλο πιθανοτήτων για την ακτινοβολία που προκαλείται από ατομική κλωνογονικού κυτταρικό θάνατο, το TCP υπολογίζει την πιθανότητα της εξάλειψης των όγκων, λαμβάνοντας υπόψη παράγοντες όπως ο πολλαπλασιασμός των κυττάρων μεταξύ ακτινοβολίας κλάσματα της θεραπείας, και φυσικά τα ποσοστά θανάτου των κυττάρων.

Η παραδοσιακή άποψη του καρκίνου ισχυρίζεται ότι όλα τα κύτταρα σε έναν κακοήθη όγκο είναι κλωνογονικού, με γενετικές και επιγενετικές διαφορές. Μια αναδυόμενη υπόθεση είναι η αντίληψη ότι πολλοί καρκίνοι οδηγούνται από καρκινικά βλαστικά κύτταρα (ΚΕΠ), έναν υποπληθυσμό κυττάρων που έχουν την ικανότητα να πολλαπλασιάζονται επ ‘αόριστον και, συνεπώς, να οδηγούν και να διατηρήσει την ανάπτυξη του όγκου. Ύπαρξη ΚΕΠ έχει σταθερά προσδιορίζονται στο λευχαιμίας [2], και πιο πρόσφατα σε πολλούς συμπαγείς όγκους, συμπεριλαμβανομένων του καρκίνου του μαστού [3] και όγκους στον εγκέφαλο [4] – [5].

Επίσης, άλλες εργασίες έχουν υποθέσει ( και καταδεικνύεται στο πλαίσιο των αιμοποιητικών καρκίνων) την ύπαρξη μιας ιεραρχίας των κυττάρων σε διάφορα στάδια της διαφοροποίησης που περιλαμβάνει έναν όγκο, ξεκινώντας με βλαστικά κύτταρα διαφοροποιούνται σε προγονικά κύτταρα, τα οποία διαφοροποιούνται σε ώριμα κύτταρα. Ένα κύριο επίπτωση της υπόθεσης CSC είναι ότι μπορεί να δημιουργήσει ΚΕΠ όλων των κυττάρων εντός ενός δεδομένου όγκου που έχουν έλλειψη του καρκίνου πολλαπλασιαστικό δυναμικό (μη-ΚΕΠ), και επίσης ότι οι ΚΕΠ πρέπει να εξαλειφθεί για τον έλεγχο του όγκου [6]. Ως εκ τούτου, ορίζουμε TCP

S ως η πιθανότητα της εξάλειψης ή ελέγχου ΚΕΠ για μία δεδομένη ολική δόση ακτινοβολίας.

Όπως φυσιολογικών αρχέγονων κυττάρων, τα προφίλ έκφρασης πρωτεΐνης κυτταρικής επιφάνειας χρησιμοποιούνται συχνά για τον εντοπισμό και την απομόνωση ΚΕΠ. Αυτό περιλαμβάνει CD34highCD38low για τη λευχαιμία, CD133 + για όγκους του εγκεφάλου και CD44highCD24low για όγκους του μαστού. Ωστόσο, υπάρχουν αυξανόμενες ενδείξεις ότι δεν είναι όλα τα κύτταρα που φέρουν αυτό το προφίλ έκφρασης είναι κατ ‘ανάγκη ΚΕΠ (βλέπε [6] και οι αναφορές εκεί). Λαμβάνοντας υπόψη ΚΕΠ ως την κορυφή της ιεραρχίας, μπορούν να υποβληθούν είτε συμμετρική ή ασύμμετρη διαιρέσεις για να τροφοδοτήσει την πισίνα CSC και να παράγουν προγονικά κύτταρα με περιορισμένη πολλαπλασιαστικές δυνατότητες και χαμηλή ογκογόνο δυναμικό. Συνήθως, ένα πρώιμο προγονικά θα διαιρέσει σε αργότερα (πιο ώριμη) προγόνους, που υποβάλλονται μόνο από αρκετούς γύρους της αυτο-ανανέωσης κυτταρική διαίρεση πριν τερματικά διαφοροποίηση. Αναδυόμενες αποδείξεις υποστηρίζει το συμπέρασμα ότι η πρόωρη γενιές των προγονικών κυττάρων μοιράζονται το ίδιο βιοδείκτη. Έτσι, υποθέτουμε ότι η έκφραση της πρωτεΐνης κυτταρικής επιφάνειας (χρησιμοποιούμε τον γενικό συμβολισμό CD +) μοιράζεται από ΚΕΠ και τις τρεις πρώτες γενιές των προγονικών κυττάρων [7] – [8], σχήμα 1. Έτσι, ορίζουμε επίσης ένα TCP

CD + ως η πιθανότητα της εξάλειψης ή ελέγχου θετικά κύτταρα βιοδεικτών (CD +).

υποθέτουμε ότι η ΚΕΠ και στις αρχές προγόνους (από μη-CSC διαμέρισμα) μοιράζονται το βιοδείκτη CD133. Εδώ, (), και δηλώνουν στελέχους, προγονικά και ώριμα κύτταρα, αντίστοιχα.

Η

Ένα χαρακτηριστικό της υπόθεσης CSC είναι μιας κατεύθυνσης φύση της. Ωστόσο, πρόσφατες μελέτες έχουν υποστηρίξει την ύπαρξη σημαντικών πλαστικότητας μεταξύ των μη CSC πληθυσμών και CSC, υποδηλώνοντας αμφίδρομη μετατροπές μεταξύ των δύο αυτών [9] διαμερίσματα. Τέτοια αποδιαφοροποίηση μπορεί να προκύψουν λόγω της στοχαστικής απόκτηση γενετικών ή επιγενετικών μεταλλάξεις σε γονίδια προώθηση της CSC κατάσταση που μοιάζει με (για παράδειγμα, MBI1). Πειραματικές μελέτες έχουν δείξει επίσης ότι η αντίστροφη διαδικασία μπορεί να συμβεί μέσω της επιθηλιακής προς μεσεγχυματικά μετάβαση [10] – [11]. Στην εργασία αυτή, υποθέτουμε ότι αποδιαφοροποίηση μπορούν να αγνοηθούν κατά τη διάρκεια της θεραπείας με ακτινοβολία και να εξετάσει ένα αποκλειστικά μονής κατεύθυνσης ιεραρχία για την υπόθεση CSC? μελλοντικές εργασίες σε αυτόν τον τομέα μπορεί να περιλαμβάνει μια ανάλυση του τρόπου

Από την θεωρητική πλευρά, πολλά μοντέλα έχουν αναπτυχθεί ο ρυθμός των επιπτώσεων αποδιαφοροποίηση το TCP. για να μελετήσει το TCP (βλέπε [12], για επανεξέταση). Ένα απλοποιημένο μοντέλο για την TCP μπορεί να υπολογιστεί με βάση την διωνυμική στατιστικά στοιχεία, σύμφωνα με την οποία μπορούμε να ορίσουμε μια επιτυχία να είναι ένα κυτταρικό θάνατο, και τότε η πιθανότητα ελέγχου του όγκου ορίζεται ως η πιθανότητα ότι υπάρχουν

n

0 επιτυχίες, όπου em

ν

0 είναι ο συνολικός πληθυσμός κλωνογονικού κυττάρων. Αυτό το μοντέλο παραλείπει να περιλαμβάνουν τον πολλαπλασιασμό των κυττάρων μεταξύ των κλασμάτων, καθώς και στοχαστικά αποτελέσματα. Ένα δεύτερο μοντέλο που έχει μελετηθεί εκτενώς βασίζεται σε στατιστικά στοιχεία Poisson, που χρησιμοποιείται για την προσέγγιση του στοχαστική διαδικασία της ακτινοβολίας που προκαλείται θανάτωση κυττάρου. Σε αυτό το μοντέλο, οι ντετερμινιστική διαφορικές εξισώσεις τυποποιούνται που αντιπροσωπεύουν την ανάπτυξη των κυττάρων και του θανάτου που οφείλεται στα δύο φυσικά αίτια, καθώς και την ακτινοβολία, και τότε η πιθανότητα ελέγχου του όγκου δίνεται από μια κατανομή Poisson, του οποίου η μέση τιμή είναι η λύση στο ντετερμινιστική εξίσωση . Ένα τρίτο μοντέλο που έχει διαμορφωθεί το οποίο περιγράφει την ενδεχόμενα αποτελέσματα της ακτινοβολίας που προκαλείται από τον κυτταρικό θάνατο με μεγάλη ακρίβεια είναι το μοντέλο Zaider-Minerbo TCP [13], στο οποίο οι στοχαστικές διαδικασίες υποκείμενες κύτταρο γέννηση και το θάνατο τυποποιημένες, και χρησιμοποιούνται για να καθορίσουν ένα πλοίαρχος εξίσωση. Στη συνέχεια, μέσω μιας προσέγγισης συνάρτησης παραγωγής, αυτό το κύριο εξίσωση μετασχηματίζεται σε μερική διαφορική εξίσωση, η οποία μπορεί στη συνέχεια να λυθεί για την TCP. Πρόσφατα έργα έχουν επικεντρωθεί σχετικά με τη λογιστική για τις επιπτώσεις του κυτταρικού κύκλου από την ισχύ της ακτινοθεραπείας, από αντιπροσωπεύοντας το επιπλέον ραδιοαντοχή που απορρέουν από την παρουσία της ηρεμίας (μη ενεργό) καρκινικών κυττάρων [14] – [15].

Παρά όλες οι επεκτάσεις του TCP που μπορούν να βρεθούν στη βιβλιογραφία, ο πρωταρχικός επιχείρημα ισοπεδώθηκε κατά του TCP, ότι δεν είναι μια μετρήσιμη ποσότητα κατά τη διάρκεια της θεραπείας, εξακολουθεί να κατέχει. Επειδή έλεγχο του όγκου επιτυγχάνεται μόνο όταν το σύνολο του πληθυσμού κλωνογονικού κύτταρο έχει εξαλειφθεί, προκειμένου να επαληθευτεί πειραματικά αυτό, θα ήταν αναγκαίο να εξετάσει κάθε υπόλοιπο των κυττάρων του όγκου για κλωνογονικότητας. Η επέκταση του TCP που παρουσιάζεται εδώ αντιπροσωπεύει την παρουσία καρκίνου του βλαστικών κυττάρων, και επειδή (φραγή επιδράσεις της αποδιαφοροποίηση κατά την διάρκεια ακτινοβολίας) την εξάλειψη των καρκινικών βλαστικών κυττάρων συνεπάγεται ουσιαστικά τον έλεγχο του όγκου, το TCP

S ορίζεται ως συγκριτικό του πληθυσμού αρχέγονων κυττάρων καρκίνου του μόνο. Επιπλέον, λόγω της έλλειψης ενός τέλειου βιοδείκτη, ορίζουμε μια δεύτερη παραλλαγή του TCP, που ονομάζεται TCP

CD + ορίζεται μόνο ως τον έλεγχο των βιοδεικτών-θετικά κύτταρα. Επιπλέον, το μοντέλο που χρησιμοποιείται για να περιγράψει τα βλαστικά κύτταρα σε αυτό το έργο είναι μια ιεραρχική ένα, το οποίο δεν έχει προηγουμένως εξεταστεί στη βιβλιογραφία.

Χρησιμοποιούμε στοχαστικές μεθόδους, σε συνδυασμό με αναλυτικές και υπολογιστικές τεχνικές, για να υπολογίσει το TCP

S και TCP

CD +. Δείχνουμε τη σχέση μεταξύ αυτών των δύο παραλλαγές του TCP σύμφωνα με διάφορα σενάρια. Έτσι, ουσιαστικά αναπαριστά τη σχέση μεταξύ μιας μετρήσιμης ποσότητας και θεωρητική ποσότητα, και δείχνουν ότι η προτεινόμενη υποκατάστατο μετρήσιμη ποσότητα είναι, γενικά, μια αποτελεσματική υποκατάστατο για τη θεωρητική TCP. Σημειώνουμε ότι το κίνητρο για τη θεωρητική TCP (TCP

S) προκύπτει από την πρόταση της υπόθεσης των κυττάρων του καρκίνου του στελέχους που εξάλειψη του πληθυσμού καρκίνου των βλαστικών κυττάρων επιτυγχάνει ουσιαστικά τον έλεγχο του όγκου.

Αυτή η νέα σύνθεση θα είναι που εφαρμόζεται ως ένα μέτρο της επιτυχίας της θεραπείας, σε καταστάσεις, για παράδειγμα, όπου γίνεται βιοψία των καρκινικών κυττάρων, και χρησιμοποιώντας πρωτόκολλα ανίχνευσης κύτταρο, το επίπεδο ελέγχου των βιοδεικτών θετικών κυττάρων προσδιορίζεται. Από αυτό, το επίπεδο του συνολικού ελέγχου του όγκου μπορεί να συναχθεί, και η θεραπεία με ακτινοβολία ρυθμίζεται για την επίτευξη του θεραπευτικού στόχου υπολογίζεται από τη θεωρητική TCP. Με αυτόν τον τρόπο, χρησιμοποιώντας τη μετρήσιμη ποσότητα του ελέγχου των βιοδεικτών θετικών κυττάρων, η θεωρητική TCP μπορεί να εκτιμηθεί, και οι στόχοι της θεραπείας μπορεί να επιτευχθεί με μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα.

Επιπλέον, για όγκους με μικρούς αριθμούς κύτταρα, όπως μικρο-μεταστάσεις ή αυτά που καλλιεργούνται in vitro, η διαμόρφωση του TCP που προέρχεται σε αυτό το έργο θα είναι μεγάλο όφελος. Σε αυτές τις περιπτώσεις, στοχαστικές συνέπειες κυριαρχούν, και έτσι, το TCP γίνεται σημαντική ποσότητα στον προσδιορισμό δοσολογίας ακτινοβολία [16]. Και πάλι, χρησιμοποιώντας δεδομένα σχετικά με τον όγκο, με τη μορφή του επιπέδου ελέγχου των βιοδεικτών θετικών κυττάρων σε διάφορα χρονικά σημεία κατά μήκος της πορείας της θεραπείας, η θεωρητική TCP μπορεί να συναχθεί, καθοδηγώντας έτσι το θεραπευτικό πρωτόκολλο.

η πρακτική εφαρμογή του πρωτοκόλλου TCP, σε κλινικό περιβάλλον, επικεντρώνεται στην χρήση της στην πρόβλεψη των αποτελεσμάτων της θεραπείας, συγκρίνοντας διαφορετικά σχήματα θεραπείας. Όταν χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με ένα κατάλληλο μοντέλο για την πιθανότητα κανονική επιπλοκή ιστού (NTCP), το TCP μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσδιοριστεί η βέλτιστη δόση της ακτινοβολίας.

Υλικά και Μέθοδοι

Οι μαθηματικές λεπτομέρειες που αφορούν το πλήρη παραγωγή και την απόδειξη του υπολογισμού τόσο της θεωρητικής και μετρήσιμα TCP μπορεί να βρεθεί σε S1 αρχείου. Εδώ παρουσιάζουμε μια σύντομη περιγραφή των τεχνικών αυτών.

Με στόχο την ανάπτυξη ενός πλήρως στοχαστικό μοντέλο για την ανάπτυξη του όγκου και της θεραπείας με ακτινοβολία, πρέπει πρώτα να καθορίσει μια ιεράρχηση των κρίσιμων κυτταρικών πληθυσμών εντός ενός όγκου που είναι κεντρικής σημασίας για την περαιτέρω ανάλυση με τρόπο παρόμοιο με το [7]. Θεωρούμε τρεις πληθυσμούς, στέλεχος

S

, τα προγονικά

P

, και ωριμάζουν

Μ

, κύτταρα. Ουσιαστικά, τα βλαστικά κύτταρα διαφοροποιούνται σε προγονικά κύτταρα, τα οποία διαφοροποιούνται σε ώριμα κύτταρα, ή

S

→

P

→

Μ

. Ωστόσο, σημειώνουμε ότι ενώ τα βλαστικά κύτταρα έχουν την ικανότητα για απεριόριστες διαίρεση, τα προγονικά κύτταρα διαιρούνται μόνο έναν περιορισμένο αριθμό φορών, και ώριμα κύτταρα δεν διαιρούνται. Έτσι, υποθέτουμε ότι ένα προγονικό κύτταρο διαιρεί ακριβώς το

Ν

φορές πριν τελικά διαφοροποιούνται σε ένα ώριμο κύτταρο

Μ

. Δηλαδή, έχουμε την τροποποιημένη ιεραρχία. Επιπλέον, σημειώνουμε ότι κάθε τύπος κυττάρου μπορεί να σκοτωθεί από την ακτινοβολία, και υποθέτουμε ότι αυτό συμβαίνει με ρυθμό, για, αντιπροσωπεύουν στέλεχος, προγονικών και ώριμων κυττάρων, αντίστοιχα. Τώρα, για το μοντέλο, οι ακόλουθες οδούς διαίρεση και την απόπτωση είναι ενεργά, με τα ποσοστά για κάθε τύπο τμήματος ως εξής (σημειώστε ότι και):

Πού και αναφέρονται στα ποσοστά γεννήσεων βλαστικών και προγονικών κυττάρων, αντίστοιχα, και, και αναφέρονται στις πιθανότητες κάθε τύπου διαίρεση των αρχέγονων κυττάρων. Για τους σκοπούς αυτού του μοντέλου, καθώς επίσης και την επακόλουθη ανάλυση, υποθέτουμε ότι οι θάνατοι κύτταρο είναι ανεξάρτητες η μία της άλλης. Μπορούμε επίσης να υποθέσουμε ότι τα κύτταρα μπορεί να πολλαπλασιάζονται στο διάστημα μεταξύ δύο κλασμάτων ακτινοβολίας.

Για να υπολογίσουμε το TCP, θα πρέπει πρώτα να καθορίσει την κοινή συνάρτηση πιθανότητας για το σύστημα. Δηλαδή, πρέπει να καθορίσουμε την πιθανότητα ότι το σύστημα περιέχει ένα συγκεκριμένο αριθμό για κάθε τύπο κυττάρου κατά το χρόνο

t

. Κάνουμε την υπόθεση ότι κατά τον αρχικό χρόνο, ο αριθμός κάθε τύπου κυττάρου είναι γνωστή και οι τιμές αυτές συμβολίζονται, για βλαστικά κύτταρα, κάθε ένα από τα γενιές των προγονικών κυττάρων, και ώριμα κύτταρα, αντίστοιχα.

στη συνέχεια να προχωρήσει με τον καθορισμό ενός συνόλου λειτουργιών που δίνουν την πιθανότητα για κάθε πιθανό συνδυασμό των κυττάρων σε κάθε κατηγορία, ανά πάσα στιγμή. Χρησιμοποιώντας αυτές τις λειτουργίες, έχουμε εξάγει μια σειρά του Master εξισώσεων ορίζονται ως τα παράγωγα αυτών των λειτουργιών σε σχέση με το χρόνο. Αυτή η πληροφορία χρησιμοποιείται για την απομόνωση του λειτουργία δίνοντας την πιθανότητα να έχουν εξαλειφθεί όλα τα βλαστοκύτταρα σε μια δεδομένη στιγμή, τα οποία μπορούμε να λύσουμε για αναλυτικά, αντλώντας έτσι το θεωρητικό TCP. Χρησιμοποιώντας μια ανάλογη διαδικασία, παίρνουμε μια διαφορική εξίσωση που καθορίζει τη λειτουργία που αντιπροσωπεύει το TCP για τον έλεγχο των θετικών κυττάρων βιοδείκτη (δηλ). Αυτή η διαφορική εξίσωση μπορεί να λυθεί αριθμητικά με μια νέα μέθοδο που βασίζεται στη μέθοδο των χαρακτηριστικών, η οποία είναι μια καλά εδραιωμένη μέθοδο λύση διαφορικής εξίσωσης (File S1).

Αποτελέσματα

Οι λεπτομέρειες της μοντέλο που χρησιμοποιείται για να περιγράψει την επαγόμενη από την ακτινοβολία θανάτωσης κυττάρου (δηλαδή η συνάρτηση κινδύνου) ορίζονται στο S1 αρχείου. Το μοντέλο είναι μια τροποποιημένη έκδοση του γραμμικού-τετραγωνικού μοντέλο (LQ), με την κύρια υπόθεση ότι όλες κυτταρικό θάνατος επέρχεται άμεσα στο διάστημα κατά τη διάρκεια της θεραπείας ακτινοβολίας. Μέσα σε αυτό το μοντέλο, υπάρχουν ακτινοευαισθησία παραμέτρους

α

και

β

ότι η αλλαγή με βάση το τύπο κυττάρου ή ιστού, δεδομένου ότι διαφορετικά κύτταρα (π.χ. βιοδεικτών-θετικών κυττάρων εναντίον των βιοδεικτών-αρνητικά κύτταρα) έχουν έχει αποδειχθεί ότι έχουν διαφορετικές radioresponses [17]. Για παράδειγμα, [18] έχουν παρατηρήσει ότι CD133 + κύτταρα εμφανίζουν μεγαλύτερη ραδιοαντοχή από CD133- κύτταρα στο ανθρώπινο γλοιοβλαστώματα. Με βάση αυτά τα δεδομένα, μετά [19], υποθέτουμε ότι υπάρχει μια τριπλάσια αύξηση των παραμέτρων ραδιο-ευαισθησίας LQ,

α

και

β

, για βιοδεικτών-αρνητικά κύτταρα ως σε σύγκριση με βιοδεικτών-θετικά κύτταρα (τιμές παραμέτρων είναι παρόμοιες με αυτές που χρησιμοποιούνται από [20] – [21]). Αυτό απεικονίζει το γεγονός ότι όχι μόνο είναι ο έλεγχος αυτών των ραδιο-ανθεκτικών βιοδεικτών-θετικών κυττάρων ιδιαίτερα επιθυμητή, επειδή θεωρητικά παρέχει έλεγχο των βλαστικών κυττάρων, αλλά επίσης ότι την επίτευξή της θα λάβει μια παρόμοια ποσότητα ακτινοβολίας ως έλεγχος όλων των κυττάρων του όγκου, επειδή αυτής της διαφοράς των ραδιο-ευαισθησίες. Σχήμα 2 παρέχει μια γραφική απεικόνιση της διαφοράς στην radiosensitivities καθότι σχετίζεται με κλάσματα επιβίωσης, ή το κλάσμα μιας δεδομένης ποσότητας των κυττάρων που επιβιώνουν ακτινοβολίας για μια δεδομένη δόση.

Η

Για να δείξει τις διαφορές μεταξύ της χρήσης μια μετρήσιμη ποσότητα σαν ένα κατάλληλο εκπρόσωπο του TCP, το TCP

S (θεωρητική TCP) και το πρωτόκολλο TCP

CD + (μετρήσιμη TCP) τιμές υπολογίστηκαν αριθμητικά (S1 File) για τρία διακριτά προγράμματα ακτινοβολίας, και συγκρίνονται. Στην απουσία πειραματικών δεδομένων για τον αριθμό των θετικών βιοδείκτη γενεών των προγονικών κυττάρων,

N

, για κάθε ένα από τα προγράμματα θεραπείας ακτινοβολίας, η TCP

CD + υπολογίστηκε για ξεχωριστές περιπτώσεις 1, 2, ή 3 βιοδείκτη θετική γενιές των προγονικών κυττάρων. Χρησιμοποιώντας ένα συμβατικό πρόγραμμα θεραπείας (2 Gy /fr, 5 fr /εβδομάδα, μέχρι 60 Gy), από το [22], συγκρίνουμε το TCP

S και οι τρεις καμπύλες που δημιουργούνται για το TCP

CD +, είτε με 1 , 2, ή 3 γενιές των προγονικών κυττάρων ως βιοδείκτη θετικά στην Εικόνα 3. τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων δείχνουν ότι ουσιαστικά, για ρεαλιστικές βιολογικών παραμέτρων, η διαφορά μεταξύ του TCP

S και TCP

CD + καμπύλες δεν είναι δραστικά , καθώς οι καμπύλες επιτευχθεί σημαντική πιθανότητα όλα κοντά στο ίδιο χρονικό σημείο (Σχήμα 3). Δηλαδή, αν το TCP

CD + χρησιμοποιήθηκε ως υποκατάστατο για το TCP

S, ο έλεγχος του όγκου θα κλινικά αντιστοιχεί σε 1-2 επιπλέον ημέρες από ακτινοθεραπεία ή 2-4 Gy επιπλέον ακτινοβολία, σύμφωνα με την πιο συντηρητική TCP

CD + αξίας, ανάλογα με το πρόγραμμα ακτινοβολία στην ερώτηση. Αυτά τα αποτελέσματα είναι ενθαρρυντικά, και δείχνουν ότι χρησιμοποιώντας το πρωτόκολλο TCP

CD + ως υποκατάστατο για τη θεωρητική τιμή είναι πράγματι δυνατό, και το επιπλέον κόστος του ελέγχου του όγκου χρησιμοποιώντας μια πιο συντηρητική εκτίμηση είναι οριακή.

Το αριστερό γράφημα είναι για το TCP ως συνάρτηση του χρόνου σε ημέρες, και το δικαίωμα είναι ένα για το TCP ως συνάρτηση της δόσης των ακτινοβολίες χορηγούνται

η

Επιπλέον, τρία πρωτόκολλα θεραπείας συγκρίθηκαν άμεσα:. συμβατικά, υπερ-κλασματοποίηση , και επιτάχυνε υπερ-κλασματωμένα, που λαμβάνονται από [22]. Τα προγράμματα ακτινοβολίας ήταν ως εξής: τα συμβατικά (σχήμα 1): 2 Gy /fr, 5 fr /εβδομάδα, μέχρι 60 Gy? υπερ-κλασματώθηκαν (σχήμα 2): 1.2 Gy /fr, 2 fr /d, 5 ημέρες /εβδομάδα, μέχρι 60 Gy? επιταχυνόμενη υπερ-κλασματώθηκαν (σχήμα 3): 1.5 Gy /fr, 2 fr /d, 5 ημέρες /εβδομάδα, έως 60 Gy. Τα αποτελέσματα αυτών των προσομοιώσεων που απεικονίζεται στα Σχήματα 4 και 5, μπορεί να συναχθεί ότι η TCP

καμπύλες S που λαμβάνεται είναι ποιοτικά συνεπής με την TCP

CD + καμπύλες, υποδηλώνοντας περαιτέρω ότι η μετρήσιμη ποσότητα είναι επαρκής για να δράσει ως ένα κλινική υποκατάστατο για το θεωρητικό TCP.

το αριστερό γράφημα είναι το TCP ως συνάρτηση του χρόνου σε ημέρες, και το δικαίωμα είναι ένα για το TCP ως συνάρτηση της δόσης ακτινοβολίες χορηγείται.

η

το αριστερό γράφημα είναι το TCP ως συνάρτηση του χρόνου σε ημέρες, και το δικαίωμα είναι ένα για το TCP ως συνάρτηση της δόσης ακτινοβολίες χορηγείται.

η

είναι επίσης σημαντικό να σημειωθεί ότι κατά την προσομοιώσεις θεωρείται, η επίδραση της ρύθμισης, δίνοντας, η οποία δίνει μια χαρακτηριστική ποσοστό κυτταρικού θανάτου βιοδεικτών-θετικό, είναι μία αυξημένη διαχωρισμός των καμπυλών TCP που λαμβάνονται για αύξηση του αριθμού των προγονικών κυττάρων στην βιοδεικτών-θετικό διαμέρισμα. Αν η υπόθεση αυτή δεν γίνεται, τότε θα μπορούσε να υποτεθεί ότι τα βλαστικά κύτταρα είναι λιγότερο ευαίσθητα στην ακτινοβολία από τα προγονικά κύτταρα, δίνοντας έτσι το αποτέλεσμα ότι το TCP που λαμβάνονται εξαρτάται σε πολύ μεγάλο βαθμό από αυτόν τον πληθυσμό, έτσι ώστε κοιτάζοντας ένα βιοδείκτη που βασίζεται σε TCP θα είναι σχεδόν ταυτόσημη με κοιτάζοντας το θεωρητικό TCP, επειδή η επίδραση των πρόσθετων γενεών των πρώιμων προγονικών κυττάρων είναι τόσο αμελητέα.

Συζήτηση

με περιγράφουν το μοντέλο όγκου που αποτελείται από ένα μονής κατεύθυνσης ιεραρχία του πολλαπλασιασμού των καρκινικών βλαστικών κυττάρων σε προγονικά κύτταρα, και στη συνέχεια σε ώριμα κύτταρα εντός ενός όγκου (Σχήμα 1), και μοντελοποίηση της εξέλιξης του συστήματος αυτού ως μια στοχαστική διαδικασία, δύο ποσότητες παράχθηκαν και στη συνέχεια αναλύθηκαν. Δηλαδή, η TCP

S και το TCP

CD +, που αντιπροσωπεύουν την πιθανότητα της εξάλειψης όλων των ΚΕΠ και την πιθανότητα της εξάλειψης όλων των βιοδεικτών-θετικών κυττάρων, αντίστοιχα, παρήχθησαν από το μοντέλο μας μέσω μαθηματική ανάλυση και αριθμητικούς υπολογισμούς. Οι ποσότητες αυτές στη συνέχεια υπολογίζεται και συγκρίνεται για τρία διαφορετικά προγράμματα θεραπείας ακτινοθεραπεία. Το γενικό συμπέρασμα είναι ότι το TCP

CD +, που αντιπροσωπεύει μια μετρήσιμη ποσότητα, μπορεί να υπολογίσει βάσιμα το TCP

S, γεγονός που υποδηλώνει ότι η χρήση του TCP

CD + ως κλινική υποκατάστατο για τη θεωρητική TCP

S είναι πράγματι πολύ εφικτό.

Τα αποτελέσματα που λαμβάνονται εδώ επίσης να παρέχουν μια πιθανή εξήγηση στο πλαίσιο ορισμένων αντιφατικών πειραματικά αποτελέσματα που ελήφθησαν. Συγκεκριμένα, αναφέρθηκε από McCord et al. (2009) ότι τα CD133 + γλοιοβλαστώματος κύτταρα που απομονώθηκαν από δύο διαφορετικές καλλιέργειες νευροσφαιρών δεν εμφανίζει συνεπή συμπεριφορά radioresponse σχέση με τους αντίστοιχους CD133- κύτταρα [23]. Τα ληφθέντα καμπύλες κλάσμα επιβίωσης έδειξαν ότι βιοδείκτη θετικά κύτταρα από μια καλλιέργεια νευροσφαιρών ήταν πιο ραδιοανθεκτικά από τις αντίστοιχες βιοδείκτη αρνητικά κύτταρα από τον ίδιο όγκο, αλλά βιοδείκτη θετικά κύτταρα από ένα διαφορετικό όγκο βρέθηκαν να είναι περίπου η ίδια με ραδιοευαισθησία ως αρνητικά κύτταρα βιοδείκτη από ότι όγκος. Με βάση τα αποτελέσματα αυτού του πειράματος, υποθέτουμε ότι η παρατηρούμενη ότι το κλάσμα επιβίωσης (και αντίστοιχη TCP) ποικίλλει, ανάλογα με την αναλογία των βλαστικών κυττάρων που περιέχονται εντός του βιοδείκτη θετικό διαμέρισμα. Από την πλευρά μας, αυτό εξηγείται αφού οι βιοδείκτη θετικά κύτταρα δεν είναι απαραίτητα ένας ομογενής πληθυσμός των καρκινικών βλαστικών κυττάρων, αλλά μπορεί επίσης να περιλαμβάνει γενιές των προγονικών κυττάρων με ένα διαφορετικό ακτινοευαισθησία, έτσι ώστε η καμπύλη κλάσματος επιβίωσης για το βιοδείκτη θετικά κύτταρα μπορούν να βρίσκονται οπουδήποτε μεταξύ των δύο καμπυλών κλάσμα επιβίωσης για έναν ομοιογενή πληθυσμό μόνο βλαστικών κυττάρων και ομοιογενή πληθυσμό προγονικών κυττάρων (αν και το σχήμα της καμπύλης δεν είναι απαραίτητο να είναι το ίδιο). Έτσι, αυτή η παρατήρηση χρησιμεύει ως μια πιθανή εξήγηση για τα αποτελέσματα που βιοδείκτη θετικά κύτταρα από κυτταρικές σειρές διαφορετικά όγκου δεν παρέχουν απαραίτητα την ίδια καμπύλη κλάσματος επιβίωσης επειδή δεν αναγκαστικά αποτελούνται εξ ολοκλήρου από την ίδια αναλογία των βλαστικών κυττάρων, ακόμα και μέσα από όλα τα κύτταρα σε και τα δύο δείγματα είναι θετικά βιοδείκτη. Στην πραγματικότητα, η καμπύλη επιβίωσης που λαμβάνεται μπορεί να εξορθολογιστεί ως μορφή μιας σταθμισμένης (μη αριθμητική) μέσος όρος των radiosensitivities των δύο κυττάρων του όγκου υποπληθυσμούς που μπορούν να χαρακτηριστούν ως βιοδεικτών θετικά.

Ενώ τα αποτελέσματα που ελήφθησαν σε το έργο αυτό αντιπροσωπεύει μια νέα υπολογιστική προσέγγιση για τον υπολογισμό του TCP, και να προσθέσετε ένα μετρήσιμο, πειραματικά μετρήσιμη πτυχή σε αυτό (δηλαδή το TCP

CD +), μια χωρίς παραλήπτη περιορισμός του TCP είναι ότι αμελεί να λογοδοτήσουν για χωρικές επιπτώσεις εντός του όγκου μικροπεριβάλλον που έχουν δειχθεί ότι συμβάλλουν σημαντικά στην radioresponse της. Μια συγκεκριμένη μελλοντική κατεύθυνση στην εξερεύνηση αυτής λεωφόρο της έρευνας θα είναι να επεκταθεί το μοντέλο που παρουσιάζεται για να συμπεριλάβει τις επιπτώσεις της αναλογίας ενίσχυσης οξυγόνου [24] – [26]. Επειδή η παρουσία του οξυγόνου είναι κρίσιμη σε ραδιοβιολογίας λόγω του ρόλου της στη διαμόρφωση των ελεύθερων ριζών, ο ρυθμός που προκαλείται από ακτινοβολία θανάτωση κυττάρου εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από αυτό. Δηλαδή, μέσα σε ένα κλινικό πλαίσιο, η ΑΕΜ θα αντιπροσωπεύει τα αποτελέσματα ενός υποξικής μικροπεριβάλλοντος και τις αλλαγές στην ακτινοευαισθησία των καρκινικών κυττάρων. Χρησιμοποιώντας αυτά τα δεδομένα, σε συνδυασμό με το μοντέλο TCP θα επέτρεπε την TCP να λάβει υπόψη χωρικές επιδράσεις, με την προσαρμογή για την τοπική διαθεσιμότητα και τη διανομή του οξυγόνου. Η επέκταση προς την κατεύθυνση αυτή είναι κατά κύριο λόγο ως κίνητρο την τρέχουσα έρευνα που υποδηλώνει ότι το μικροπεριβάλλον του όγκου παίζει βασικό ρόλο στον καθορισμό των ιδιοτήτων των βλαστικών κυττάρων, και τα αντίστοιχα radioresponse τους.

Μια άλλη λεωφόρος για την έρευνα αυτή θα ήταν να συνδυάσει τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται εδώ με προηγουμένως μελετηθεί μεθόδους διαμέρισμα, όπως το ενεργό ηρεμίας μοντέλο [14] – [15], για να επωφεληθούν πλήρως από τα ακτινοβιολογικές δεδομένων. Κάτι τέτοιο θα επιτρέψει για μια ακόμα πιο ακριβείς, και, ενδεχομένως, εφαρμόζονται κλινικά διαμόρφωση του TCP, δεδομένου ότι παράγοντες δεν λαμβάνονται υπόψη στο πλαίσιο του παρουσίασε το μοντέλο, όπως η φάση των κυττάρων εντός του κυτταρικού κύκλου, θα μπορούσε να εξηγηθεί.

Τέλος, μια εναλλακτική λύση, πειραματική κατεύθυνση έρευνας είναι η ποσοτικοποίηση των αποτελεσμάτων της ακτινοθεραπείας, ειδικά με τη χρήση των εργαλείων που παρουσιάζονται παραπάνω για να αναλυθεί η TCP με παρατηρήσιμο μέσα. Κάτι τέτοιο θα απαιτούσε τη δημιουργία των καμπυλών επιβίωσης, και από αυτό το καμπύλης για την απόκτηση παραμέτρους ακτινοευαισθησία. Χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα των πειραμάτων αυτών θα επιτρέψει στους γιατρούς να χρησιμοποιούν πιο κλινικά σχετικές παραμέτρους, και ως εκ τούτου τη βελτίωση της εφαρμογής των αποτελεσμάτων που παρουσιάζονται, βελτιώνοντας τελικά την έκβαση των ασθενών [27].

Υποστήριξη Πληροφορίες

αρχείου S1.

Υποστήριξη πληροφορίες. Συμπεριλαμβανομένων των εξής: (1) τα στοιχεία του μαθηματικού μοντέλου, (2) οι παράμετροι που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό των αποτελεσμάτων, και (5) παραπομπές που αναφέρονται σε Στήριξη Πληροφορίες

doi:. 10.1371 /journal.pone.0096093.s001

(PDF)

Ευχαριστίες

Σας ευχαριστούμε Κ Kaveh για τις χρήσιμες συζητήσεις.