Αφηρημένο

Υπάρχει μεγάλο δυναμικό που πρέπει να διερευνηθούν σχετικά με τη χρήση της μοντελοποίησης και προσομοίωσης παράγοντα που βασίζεται ως εναλλακτική παράδειγμα για να διερευνήσει πρώιμου σταδίου καρκίνο αλληλεπιδράσεις με το ανοσοποιητικό σύστημα. Δεν πάσχουν από κάποια όρια των συνήθων διαφορικών μοντέλα εξίσωση, όπως η έλλειψη της στοχαστικότητα, η εκπροσώπηση των ατομικών συμπεριφορών και όχι αδρανών υλικών και ατομική μνήμη. Σε αυτή την εργασία διερευνούμε τη δυνητική συμβολή της μοντελοποίησης και προσομοίωσης παράγοντας που βασίζονται όταν αντιπαραβάλλεται με στοχαστική εκδόσεις των μοντέλων ODE χρησιμοποιώντας παραδείγματα του καρκίνου σε πρώιμο στάδιο. Επιδιώκουμε απαντήσεις στα ακόλουθα ερωτήματα: (1) Μήπως αυτή η νέα στοχαστική διατύπωση παράγουν παρόμοια αποτελέσματα με την έκδοση πράκτορα που βασίζεται; (2) Μπορεί αυτές οι μέθοδοι να χρησιμοποιηθούν εναλλακτικά; (3) Να αποτελέσματα μοντέλα παράγοντα που βασίζεται αποκαλύπτουν κανένα όφελος σε σύγκριση με τα αποτελέσματα Gillespie; Για να απαντηθούν αυτά τα ερωτήματα της έρευνας ερευνούμε τρεις καθιερωμένες μαθηματικά μοντέλα που περιγράφουν τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των κυττάρων του όγκου και του ανοσοποιητικού στοιχεία. Αυτές οι μελέτες περιπτώσεων εκ νέου αντιληπτές κάτω από μια προοπτική βάσει πρακτόρων και μετατρέπεται επίσης στη διαμόρφωση αλγόριθμο Gillespie. Το ενδιαφέρον μας σε αυτό το έργο, ως εκ τούτου, είναι να δημιουργηθεί μια μεθοδολογική συζήτηση σχετικά με τη δυνατότητα χρήσης των διαφορετικών προσεγγίσεων προσομοίωσης, αντί να παράσχει περαιτέρω βιολογικές γνώσεις σχετικά με τις μελέτες διερεύνησαν την περίπτωση. Τα αποτελέσματά μας δείχνουν ότι είναι δυνατόν να ληφθούν τα αντίστοιχα μοντέλα που εφαρμόζουν τους ίδιους μηχανισμούς? Ωστόσο, η ανικανότητα του αλγορίθμου Gillespie να διατηρεί ατομική μνήμη των γεγονότων του παρελθόντος επηρεάζει την ομοιότητα μερικών αποτελεσμάτων. Επιπλέον, η αναδυόμενη συμπεριφορά των ABMS παράγει επιπλέον ομιλίες της συμπεριφοράς του συστήματος, η οποία δεν ελήφθη με τον αλγόριθμο Gillespie

Παράθεση:. Figueredo GP, Siebers PO, Owen MR, Reps J, Aickelin U (2014) συγκρίνοντας Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις και Agent-Based Μοντελοποίηση και Προσομοίωση για αρχικό στάδιο του καρκίνου. PLoS ONE 9 (4): e95150. doi: 10.1371 /journal.pone.0095150

Επιμέλεια: Christof Μ Aegerter, Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης, Ελβετία

Ελήφθη: 26 Οκτωβρίου του 2013? Αποδεκτές: 24 του Μαρτίου 2014? Δημοσιεύθηκε: 21 του Απρίλη 2014

Copyright: © 2014 Figueredo et al. Αυτό είναι ένα άρθρο ανοικτής πρόσβασης διανέμεται υπό τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Attribution, το οποίο επιτρέπει απεριόριστη χρήση, τη διανομή και την αναπαραγωγή σε οποιοδήποτε μέσο, ​​με την προϋπόθεση το αρχικό συγγραφέα και την πηγή πιστώνονται

Χρηματοδότηση:. Αυτό το έργο υποστηρίχθηκε από το Κέντρο Προχωρημένη Ανάλυση δεδομένων (ADAC) στο Πανεπιστήμιο του Nottingham. Οι χρηματοδότες δεν είχε κανένα ρόλο στο σχεδιασμό της μελέτης, τη συλλογή και ανάλυση των δεδομένων, η απόφαση για τη δημοσίευση, ή την προετοιμασία του χειρογράφου

Αντικρουόμενα συμφέροντα:.. Οι συγγραφείς έχουν δηλώσει ότι δεν υπάρχουν ανταγωνιστικά συμφέροντα

Εισαγωγή

σε προηγούμενη εργασία, τρεις μελέτες περίπτωσης με τη χρήση καθιερωμένων μαθηματικών μοντέλων του ανοσοποιητικού αλληλεπιδράσεις με τον καρκίνο σε πρώιμο στάδιο θεωρήθηκαν προκειμένου να διερευνηθεί η συμπληρωματική συνεισφορά του ABMS σε μοντέλα προσομοίωσης ODE [1]. Αυτές οι μελέτες περιπτώσεων εκ νέου αντιληπτές κάτω από μια προοπτική παράγοντα με βάση και τα αποτελέσματα της προσομοίωσης συγκρίθηκαν με εκείνα από τα μοντέλα ODE. Τα αποτελέσματά μας έδειξαν ότι, εκτός από τις γνωστές διαφορές μεταξύ αυτών των προσεγγίσεων (όπως αυτά που περιγράφονται για παράδειγμα, στο Schieritz και άλεση [2]), περαιτέρω διορατικότητα από τη χρήση ABMS ελήφθη, όπως επιπλέον μοτίβα πληθυσμός της συμπεριφοράς.

στην παρούσα εργασία εφαρμόζεται ο αλγόριθμος Gillespie [3], [4], η οποία είναι μια παραλλαγή της μεθόδου Monte Carlo, για να δημιουργήσετε στοχαστική εκδόσεις των πρωτότυπων μοντέλων ODE διερευνηθεί [1]. Στόχος μας είναι να αναπαράγει τη μεταβλητότητα ενσωματωμένα στα συστήματα ABMS στη μαθηματική διατύπωση και να εξακριβώσει αν τα αποτελέσματα μοιάζουν μεταξύ τους. Επιπλέον, λόγω του γεγονότος ότι ο Gillespie αλγορίθμου αφορά επίσης ποσότητες ακέραιο για τα στοιχεία τους, ελπίζουμε ότι αυτή η μέθοδος ξεπερνά κάποιες διαφορές που παρατηρούνται κατά τη σύγκριση των ατομικών παραγόντων που αντιπροσωπεύονται στα ABMS με πιθανές κλάσματα των στοιχείων παρατηρείται στα αποτελέσματα ODE.

Για το καλύτερο της γνώσης μας, η τρέχουσα βιβλιογραφία σχετικά με την άμεση σύγκριση του αλγορίθμου Gillespie και ABMS είναι σπάνιο. Ως εκ τούτου, θέλουμε να απαντήσουμε ερευνητικά ερωτήματα, όπως: (1) Μήπως αυτή η νέα στοχαστική διατύπωση παράγουν παρόμοια αποτελέσματα με ABMS; (2) Μπορεί αυτές οι μέθοδοι να χρησιμοποιηθούν εναλλακτικά για την περίπτωση μελέτες μας; (3) Έχει το στοχαστικό μοντέλο υλοποιείται με τη χρήση του Gillespie αλγόριθμο επίσης να βρείτε τα επιπλέον πρότυπα που αποκαλύπτονται από την ABMS; Στόχος μας είναι να δημιουργήσει μια μεθοδολογική συζήτηση σχετικά με τα οφέλη της κάθε προσέγγισης για τη βιολογική προσομοίωση, παρά την παροχή περαιτέρω γνώσεις σχετικά με τις βιολογικές πτυχές των προβλημάτων που μελετήθηκαν. Ως εκ τούτου, προτίθεται να συγκρίνει τη δυναμική της κάθε προσέγγισης και παρατηρήστε τα αποτελέσματα που παράγονται την πάροδο του χρόνου. Ελπίζουμε ότι αυτή η μελέτη παρέχει περαιτέρω πληροφορίες σχετικά με τις δυνατότητες χρηστικότητας και της συμβολής της ABMS στην προσομοίωση συστημάτων.

Case Studies

Οι μελέτες περιπτώσεων που χρησιμοποιούνται για τα μοντέλα σύγκρισης σε σχέση μας με διαφορετικά μεγέθη του πληθυσμού, οι οποίες ποικίλλουν μοντελοποίηση προσπάθεια και την πολυπλοκότητα του μοντέλου. Ελπίζουμε ότι με την αντιμετώπιση προβλημάτων με διαφορετικά χαρακτηριστικά, μια πιο ισχυρή ανάλυση των πειραμάτων μας γίνεται. Τα χαρακτηριστικά της κάθε μελέτης περίπτωσης παρουσιάζονται στον Πίνακα 1.

Η

Η πρώτη μελέτη περίπτωσης θεωρείται βασίζεται σε ένα μοντέλο ODE που αφορούν τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των γενικών καρκινικά κύτταρα και τελεστές. Η δεύτερη μελέτη περίπτωσης προσθέτει στο προηγούμενο μοντέλο από την επιρροή των IL-2 μόρια κυτοκίνης σε ανοσοαποκρίσεων. Η τρίτη μελέτη περίπτωσης αποτελείται από ένα μοντέλο των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των κυττάρων τελεστή, καρκινικά κύτταρα, και IL-2 και ΤΟΡ-μόρια. Για όλες τις μελέτες περιπτώσεων, οι τρεις προσεγγίσεις παρουσιάζονται: το αρχικό μαθηματικό μοντέλο, τη μετατροπή του σε μοντέλο αλγόριθμο Gillespie και το μοντέλο ABMS. Να απαντήσει σε ερωτήματα της έρευνας μας, η Gillespie και ABMS προσεγγίζει τα αποτελέσματα συγκρίνονται. Τα αποτελέσματά μας δείχνουν ότι για τις περισσότερες περιπτώσεις ο αλγόριθμος Gillespie δεν παράγει αποτελέσματα στατιστικά παρόμοια με την ABMS. Επιπλέον, Gillespie είναι ανίκανο να αναπαραγάγει τις ακραίες μορφές που παρατηρούνται στα αποτελέσματα ABMS για την τελευταία μελέτη περίπτωσης.

Το υπόλοιπο αυτής της εργασίας οργανώνεται ως εξής. Η επόμενη ενότητα παρουσιάζει την ανασκόπηση της βιβλιογραφίας σύγκριση στοχαστικά μοντέλα ODE και ABMS για διαφορετικούς τομείς της προσομοίωσης. Πρώτον, δείχνουν τη γενική εργασία που έχει πραγματοποιηθεί σε τομείς όπως η οικονομία και της επιχειρησιακής έρευνας, και στη συνέχεια θα επικεντρωθεί στην ασχολούνται με τη σύγκριση για τα ανοσολογικά προβλήματα της έρευνας. Τέλος, συζητάμε τα κενά στη βιβλιογραφία σχετικά με την έρευνα του καρκίνου. Στην επόμενη ενότητα θα παρουσιάσουμε τις διαδικασίες ανάπτυξης μοντελοποίηση βάσει πρακτόρων Gillespie μας και και τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται για τη διεξαγωγή των πειραμάτων. Στη συνέχεια παρουσιάζουμε περιπτωσιολογικές μελέτες, τα αποτελέσματα σύγκρισης και τις συζητήσεις μας. Στην τελευταία ενότητα εφιστούμε γενικά συμπεράσματα μας και να σκιαγραφήσει τις μελλοντικές ευκαιρίες για έρευνα.

Σχετικά Εργασία

Η τρέχουσα

σε-silico

προσεγγίσεις που χρησιμοποιούνται στην έρευνα για τον καρκίνο σε πρώιμο στάδιο περιλαμβάνουν υπολογιστική προσομοίωση της διαμερισματικής μοντέλα, μεμονωμένα με βάση τα μοντέλα και τα μοντέλα που βασίζεται σε κανόνες. Διαμερισματοποιημένα μοντέλα υιοθετήσουν μια συνολική παράσταση των στοιχείων στο σύστημα. Περιλαμβάνουν ντετερμινιστικές μέθοδοι, όπως η συνήθης διαφορική εξίσωση (ODE) μοντέλα, τη δυναμική του συστήματος (SD) μοντέλα και μερικών διαφορικών εξισώσεων (PDE) μοντέλα. Αυτά τα μοντέλα έχουν χρησιμοποιηθεί σε μεγάλο βαθμό στη μελέτη της δυναμικής μεταξύ καρκινικών κυττάρων και κυττάρων του όγκου [5], [6], οι θεραπείες για τον καρκίνο [7], αποκρίσεις όγκου σε χαμηλά επίπεδα των θρεπτικών ουσιών [8] – [11] και αγγείωση των όγκων [ ,,,0],12], [13]. Αν και αυτά τα μοντέλα ήταν πολύ χρήσιμο να κατανοήσουν και να αποκαλύψει διάφορα φαινόμενα, που παρουσιάζουν αρκετούς περιορισμούς. Για παράδειγμα, δεν περιλαμβάνουν αναδυόμενη συμπεριφορά και στοχαστικότητα. Επιπλέον, είναι δύσκολο να τηρεί αρχείο της ατομικής συμπεριφοράς και της μνήμης κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης [14], [15]. Στοχαστικών διαμερισματική μοντέλα περιλαμβάνουν μοντέλα προσομοίωσης Monte Carlo, οι οποίες είναι υπολογιστικοί αλγόριθμοι που εκτελούν τυχαία δειγματοληψία για την απόκτηση αριθμητικών αποτελεσμάτων [16]. Μεταξύ άλλων, αυτές είναι χρήσιμες για την προσομοίωση βιολογικών συστημάτων, όπως κυτταρικές αλληλεπιδράσεις και τη δυναμική των μολυσματικών ασθενειών [17]. Δεδομένου ότι αυτές οι μέθοδοι βασίζονται σε στοχαστική διαδικασία για να παράγουν εξόδους τους, ξεπεραστούν ορισμένα από τα όρια των ντετερμινιστικών διαμερισματική μοντέλα, καθώς επιτρέπουν τη μεταβλητότητα των αποτελεσμάτων. Τα άτομα σε αυτά τα μοντέλα, ωστόσο, δεν έχουν οποιοδήποτε είδος της μνήμης του παρελθόντος. μοντέλα που βασίζεται σε κανόνες είναι ένα σχετικά νέο πεδίο έρευνας επικεντρώθηκε κυρίως στη μοντελοποίηση και προσομοίωση βιοχημικών αντιδράσεων, μοριακών αλληλεπιδράσεων και κυτταρική σηματοδότηση. Η βιβλιογραφία σχετικά με την εφαρμογή των μοντέλων κανόνα που βασίζεται στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ του ανοσοποιητικού συστήματος και τα καρκινικά κύτταρα, ωστόσο, είναι σπάνια. Μεμονωμένα με βάση τα μοντέλα, ή παράγοντα που βασίζεται μοντελοποίηση και προσομοίωση (ABM), χαλαρώστε τις υποθέσεις συνάθροιση που υπάρχουν στο διαμερισματικό προσεγγίσεις και επιτρέπουν την παρατήρηση της συμπεριφοράς των μεμονωμένων κυττάρων ή μορίων που εμπλέκονται στο σύστημα. Η προσέγγιση αυτή έχει επίσης εφαρμοστεί σε έρευνα για τον καρκίνο σε πρώιμο στάδιο [1], [18].

Οι διαφορές μεταξύ αιτιοκρατικά μοντέλα διαμερισματικό και ατομικά με βάση τα μοντέλα είναι καλά γνωστές στην επιχειρησιακή έρευνα [2], [19] – [21] και έχουν επίσης μελετηθεί στην επιδημιολογία [22], [23] και της βιολογίας συστήματος [24] – [26]. Ντετερμινιστικά διαμερισματική μοντέλα υποθέτουν συνεχείς τιμές για τα άτομα στο σύστημα, ενώ σε ABMS εκπροσωπούνται επιμέρους παράγοντες. Αυτή η ιδιαιτερότητα της κάθε προσέγγισης υψηλής επηρεάζει το αποτέλεσμα της προσομοίωσης ομοιότητα ανάλογα με το μέγεθος των πληθυσμών [1]. Υπάρχει ακόμα, ωστόσο η ανάγκη για περαιτέρω έρευνες μεταξύ των εναλλάξιμων χρήση ορισμένων μεθόδων Monte Carlo και ABMS.

Προσεγγίσεις Σύγκριση

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, υπάρχουν λίγες μελέτες που συγκρίνουν τον αλγόριθμο Gillespie με ABMS . Οι περισσότερες από αυτές τις μελέτες θεωρούν έρευνα στα οικονομικά μοντέλα και ανοσολογίας. Στο καλύτερο της γνώσης μας, δεν υπάρχει βιβλιογραφία σχετικά με την άμεση σύγκριση αυτών των μεθόδων με τις αλληλεπιδράσεις πρώιμου σταδίου μεταξύ του ανοσοποιητικού συστήματος και των κυττάρων του όγκου. Αυτή η ενότητα περιγράφει τις σχετικές έρευνες σε διάφορους τομείς, οι οποίες παρέχονται περαιτέρω γνώσεις σχετικά με τα κενά στην τρέχουσα βιβλιογραφία και τα ερευνητικά ερωτήματα που απευθύνονται σε αυτό το έγγραφο.

Υπάρχουν μερικές προσπάθειες των μοντέλων εκ νέου θεώρησης παράγοντα που βασίζεται σε απλούστερες στοχαστικών μοντέλων σύνθετων συστημάτων στα οικονομικά. Για παράδειγμα, Daniunas

et al.

[27] ξεκινήσουμε από τα απλά μοντέλα με τις καθιερωμένες εκδόσεις παράγοντα-based (που ονομάζεται «μικροσκοπική έκδοση του μοντέλου») και να προσπαθήσουμε για την επίτευξη ισοδύναμου μακροσκοπική συμπεριφορά. Θεωρούν μικροσκοπική και μακροσκοπική εκδόσεις του μοντέλου βοσκής προτείνει Kirman [28] και τη διάχυση των νέων προϊόντων, προτείνει Bass στο [29]. Καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι οι εν λόγω απλά μοντέλα είναι εύκολα να μεταφερθεί σε ένα στοχαστικό περιβάλλον. Επιπλέον, οι συγγραφείς δηλώνουν ότι για το πεδίο οικονομία, μόνο πολύ γενικά μοντέλα, όπως εκείνες που μελετήθηκαν στο άρθρο τους, έχουν καθιερωμένη εκδόσεις παράγοντα με βάση και μπορεί να περιγραφεί από στοχαστικές ή συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Ωστόσο, καθώς η πολυπλοκότητα των μικροσκοπικών περιβάλλοντος αυξάνεται, γίνεται δύσκολο να αποκτήσουν μοιάζει αποτελέσματα με στοχαστικές προσομοιώσεις και οι περαιτέρω εξελίξεις πρέπει να είναι επιδίωξη. Επιπλέον, οι συγγραφείς συζητούν ότι η ασάφεια που υπάρχει στην μικροσκοπική περιγραφή σε πολύπλοκα συστήματα

είναι ένα αντικειμενικό εμπόδιο για την ποσοτική

μοντελοποίηση και χρειάζεται περαιτέρω μελέτη.

Stracquadanio

et al.

[30] διερευνήσει τις εισφορές των ABMS και τη μέθοδο Gillespie για το ανοσοποιητικό μοντελοποίηση. Οι συγγραφείς, ωστόσο, δεν ισχύουν για τις δύο μεθόδους το ίδιο πρόβλημα. Αντ ‘αυτού, για την πρώτη προσέγγιση, επέλεξαν να διερευνήσει ένα μοντέλο μεγάλης κλίμακας που περιλαμβάνουν αλληλεπιδράσεις των κυττάρων του ανοσοποιητικού συστήματος και μορίων. Στόχος αυτού του μοντέλου ήταν να προσομοιώσει το ανοσοποιητικό στοιχεία αλληλεπίδραση πάροδο του χρόνου. Για την προσέγγιση Gillespie, οι συντάκτες διερευνήσει ένα στοχαστικό μοντέλο ιογενή λοίμωξη. Οι συγγραφείς επισημαίνουν τρεις παράγοντες που διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στην έκβαση μοντελοποίηση κατά τη σύγκριση ABMS και Gillespie: ο χρόνος προσομοίωσης, το μοντέλο ακρίβεια και την ακρίβεια, και το μοντέλο εφαρμογής. Αναφορικά με το χρόνο, οι συντάκτες αναφέρουν ότι τα στοχαστικά μοντέλα εφαρμόζονται με τον αλγόριθμο Gillespie προτιμώνται. Από την άλλη πλευρά, ABMS επιτρέπει περισσότερο έλεγχο εκτέλεσης της προσομοίωσης, καθώς διατηρεί αρχείο της συμπεριφοράς του κάθε ενιαίας οντότητας που συμμετέχουν στο σύστημα. Όσον αφορά την εφαρμοσιμότητα, οι συγγραφείς υποστηρίζουν ότι οι παραδοσιακές μέθοδοι Gillespie δεν αντιπροσωπεύουν χωρικών πληροφοριών, η οποία μπορεί να είναι επιζήμια για την ακρίβεια μοντέλο με δεδομένο το γεγονός ότι πολλοί ανοσοποιητικό αλληλεπιδράσεις συμβαίνουν εντός συγκεκριμένων χωρικών περιοχών του περιβάλλον προσομοίωσης.

Karkutla [ ,,,0],31] συγκρίνει δύο βιολογικές προσομοιωτές: GridCell, το οποίο είναι ένα στοχαστικό εργαλείο που βασίζεται σε Gillespie, καθώς και νέες αναπτυγμένες ABMSim του, το οποίο είναι ένα εργαλείο προσομοίωσης βασίζεται σε ABMS. GridCell αναπτύχθηκε για να ξεπεραστούν τα προβλήματα στην παραδοσιακή Gillespie, όπως επισημάνθηκε από Stracquadanio

et al.

[30]. Είναι ένα εργαλείο στοχαστική θέση να αντιμετωπίσουν μη ομοιογένεια αποτελεσματικά με την αντιμετώπιση των θεμάτων του συνωστισμού και εντοπισμού. Σε GridCell, ωστόσο, το πρόβλημα του εντοπισμού ατομική συμπεριφορά και τον καθορισμό ιδιαίτερα χαρακτηριστικά σε κάθε στοιχείο εξακολουθεί να υφίσταται. Ως εκ τούτου, ABMSim αναπτύχθηκε για να ξεπεραστούν αυτά τα ζητήματα. GridCell έχει σχέση με ABMSim ποιοτικά και ποσοτικά και τα δύο εργαλεία έχουν παραχθεί παρόμοια αποτελέσματα στα πειράματα συγγραφέα.

Στην εργασία μας μελετάμε τις διαφορές μεταξύ των αποτελεσμάτων προσεγγίσεις και να διερευνήσει κατά πόσον υπό διαφορετικά χαρακτηριστικά πρόβλημα έγκαιρης καρκίνο τελικού σταδίου εξακολουθούν να παίρνουμε παρόμοια αποτελέσματα. Στην επόμενη ενότητα θα παρουσιάσουμε τη μεθοδολογία που χρησιμοποιήθηκε για τη διεξαγωγή των ερευνών μας.

Μέθοδοι

Αυτή η ενότητα εισάγει την ερευνητική μεθοδολογία που χρησιμοποιείται για την ανάπτυξη μοντέλων προσομοίωσης μας και για τον πειραματισμό που εκτελούνται στις ακόλουθες ενότητες . Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, οι έρευνες μας αφορούν τη χρήση των τριών περιπτώσεων να απαντήσει σε ερωτήσεις της έρευνας σχετικά με την εφαρμογή του αλγορίθμου Gillespie και ΑΒΜ εναλλακτικά για τα μοντέλα καρκίνου σε πρώιμο στάδιο. Για κάθε μελέτη περίπτωσης, υπάρχει μια εδραιωμένη μοντέλο ODE από τη βιβλιογραφία και ανταποκριτής παράγοντα με βάση το μοντέλο του, ότι στο παρελθόν αναπτύχθηκε στο [1]. Τα υποδείγματα ODE προσομοιώσεις υλοποιηθεί με τη χρήση της μονάδας ODE λύτης από MATLAB (2011)

Ο αλγόριθμος Gillespie υλοποιείται από την άμεση μετατροπή των αρχικών μαθηματικές εξισώσεις σε αντιδράσεις και προσομοίωση τους κάτω από το περιβάλλον προσομοιωτή COPASI. Η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε για τις προσομοιώσεις στοχαστικών είναι ο Gillespie αλγόριθμος προσαρμόζεται χρησιμοποιώντας την επόμενη μέθοδο αντίδρασης [32], με διάστημα μεγέθη, διάστημα ολοκλήρωσης μεταξύ και και μέγιστη εσωτερική βήματα.

ABMS είναι μια τεχνική μοντελοποίησης και προσομοίωσης που απασχολεί αυτόνομοι παράγοντες που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Η συμπεριφορά των πρακτόρων περιγράφεται από τους κανόνες που καθορίζει το πώς μαθαίνουν, να αλληλεπιδρούν και να προσαρμοστούν. Η συνολική συμπεριφορά του συστήματος δίνεται από τους πράκτορες ατομική δυναμική, καθώς και τις αλληλεπιδράσεις τους. Τα μοντέλα μας πράκτορα που βασίζεται σε εφαρμογή χρησιμοποιώντας το 6,5 εκπαιδευτική έκδοση (XJ Technologies 2010) [33]. Αυτή η προσέγγιση έχει αναπτυχθεί με τη χρήση κρατικών διαγράμματα και πίνακες που περιέχει την περιγραφή κάθε παράγοντα. Τα κρατικά διαγράμματα δείχνουν τις διαφορετικές πιθανές καταστάσεις μιας οικονομικής οντότητας και να καθορίσει τα γεγονότα που προκαλούν μια μετάβαση από το ένα κράτος στο άλλο. Προκειμένου να διευκολυνθεί η κατανόηση του μοντέλου βάσει πρακτόρων, αναπαράγουμε εδώ τις εξελίξεις μοντέλα, τα οποία βασίστηκαν σε [1] (Τα μοντέλα ABMS και Gillespie είναι διαθέσιμο για download σε https://anytips.cs.nott.ac. uk /wiki /index.php /Πόρων).

Μεθοδολογία Αποτελέσματα Σύγκριση

Καθώς ο Gillespie και ABMS είναι και οι δύο στοχαστικές μέθοδοι προσομοίωσης, τρέξαμε πεντακόσια επαναλήψεις για κάθε μελέτη περίπτωσης και υπολογίζεται η μέσες τιμές για τις εξόδους. Για όλες τις προσεγγίσεις, οι τιμές (για κυτταρικού θανάτου, γεννήσεων, κ.λπ.) που χρησιμοποιήθηκαν ήταν τα ίδια με εκείνα που ορίζονται από το μαθηματικό μοντέλο.

Επιπλέον, προκειμένου να διερευνηθούν τυχόν στατικά σημαντικές διαφορές μεταξύ των ABMS και Gillespie τεχνικές για τις περιπτωσιολογικές μελέτες, έχουμε εφαρμόσει ένα μεικτό μοντέλο αποτέλεσμα. Αυτό είναι ένα είδος παλινδρόμησης που θεωρεί τόσο σταθερής όσο και τυχαίων επιδράσεων. Αυτή η μέθοδος αντιπροσωπεύει το συσχετισμό που προκαλείται από την επανάληψη του μέτρου πάροδο του χρόνου (δηλαδή, ο αριθμός των κυττάρων του όγκου συσχετίζεται με τον χρόνο για κάθε πείραμα προσομοίωσης). Η ανάλυση μικτού αποτελέσματος υλοποιήθηκε στη γλώσσα προγραμματισμού R χρησιμοποιώντας το NLME πακέτο [34].

Ως ένα μικτό μοντέλο φαινόμενο απαιτεί την εύρεση των παραμέτρων για ένα μοντέλο παλινδρόμησης, δεν είναι κατάλληλη όταν εξετάζεται το σύνολο της χρονικής περιόδου. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι στις περιπτώσεις 2 και 3 της δυναμικής όγκου έχει μια ταλάντωση απόσβεσης και η λειτουργία που περιγράφει αυτό το δυναμική είναι άγνωστη (βλέπε σελίδες 11 και 14). Αντ ‘αυτού, η αλληλουχία των τοπικών μεγίστων και ελάχιστα χρησιμοποιούνται. Μπορεί να θεωρηθεί ότι αυτά συγκλίνουν και όλα τα στατιστικά απόκλιση μεταξύ αυτών των ακολουθιών για τις διάφορες τεχνικές προσομοίωσης δείχνουν διαφορές μεταξύ της εξόδου των τεχνικών. Εάν οι προσομοιώσεις από το ABMS και την τεχνική Gillespie προέρχονται από την ίδια κατανομή, τότε δεν θα υπήρχε στατιστική διαφορά μεταξύ της μέγιστες και ελάχιστες πάροδο του χρόνου. Ως εκ τούτου, διερευνούμε δύο μηδενικές υποθέσεις. Το πρώτο είναι ότι η λειτουργία των τοπικών μεγίστων είναι η ίδια για τις ABMS και προσομοιώσεων αλγόριθμος Gillespie. Και το δεύτερο είναι ότι η λειτουργία του τοπικά ελάχιστα είναι η ίδια για τις ABMS και οι προσομοιώσεις αλγόριθμος Gillespie. Χρησιμοποιούμε ένα επίπεδο σημαντικότητας 1%.

Δεν υπάρχει τυποποιημένη τεχνική για την εκτίμηση του απαιτούμενου μεγέθους δείγματος για μη γραμμικών μοντέλων μεικτών ισχύ για μια καθορισμένη δύναμη, όταν το μέτρο του δράση είναι γνωστή [35]. Ως εκ τούτου, οι προσομοιώσεις τρέχουν 500 φορές καθώς αυτό θα αυξήσει την στατιστική ισχύ και να αυξήσει την πιθανότητα μιας αληθώς θετικά στη στατιστική ανάλυση. Ένα ψευδώς αρνητικό είναι ακόμη δυνατή, αν υπάρχει μόνο ένα μικρό μέγεθος του αποτελέσματος, αλλά αν η επίδραση είναι μικρή, είναι λιγότερο ενδιαφέρον

Περίπτωση 1:. Αλληλεπιδράσεις μεταξύ του όγκου κύτταρα και Generic δραστικά κύτταρα

Η πρώτη υπόθεση θεωρεί καρκινικά κύτταρα ανάπτυξη και τις αλληλεπιδράσεις τους με τις γενικές ανοσολογικά δραστικά κύτταρα, όπως ορίζονται στο [8]. Σύμφωνα με το μοντέλο, κύτταρα τελεστές αναζήτησης και σκοτώνουν τα καρκινικά κύτταρα μέσα στον οργανισμό. Πολλαπλασιάζονται αναλογικά με τον αριθμό των υφιστάμενων καρκινικών κυττάρων. Καθώς οι ποσότητες κυττάρων τελεστών αυξηθεί, η ικανότητά τους για την εξάλειψη κυττάρων όγκου αυξάνεται. Κύτταρα του ανοσοποιητικού συστήματος πολλαπλασιάζονται και πεθαίνουν ανά απόπτωση, το οποίο είναι ένα προγραμματισμένο κυτταρικό θάνατο. Στο μοντέλο, η θεραπεία του καρκίνου θεωρείται επίσης και αποτελείται από ενέσεις των νέων κυττάρων δραστών στον οργανισμό.

μαθηματική άποψη, οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ κυττάρων όγκου και κυττάρων του ανοσοποιητικού συστήματος τελεστή ορίζονται ως εξής [8] 🙁 1) (2) όπου

είναι ο αριθμός των καρκινικών κυττάρων,

είναι ο αριθμός των κυττάρων δραστών,

είναι η ανάπτυξη των καρκινικών κυττάρων,

είναι ο αριθμός των καρκινικών κυττάρων σκοτωθεί από δραστικά κύτταρα,

είναι ο πολλαπλασιασμός των κυττάρων δραστών,

είναι ο θάνατος των κυττάρων δραστών όταν αγωνίζονται καρκινικά κύτταρα,

είναι ο θάνατος ( απόπτωση) των κυττάρων δραστών,

είναι η επεξεργασία ή η εισροή των κυττάρων

η

το μοντέλο Kuznetsov [8] ορίζει τις λειτουργίες,,,, και όπως φαίνεται παρακάτω:. (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Ο Πίνακας 2 δείχνει τις μαθηματικές εξισώσεις μετατρέπονται σε αντιδράσεις και τις αντίστοιχες νομοθεσίες τους τιμή ανά κύτταρο.

η

στον παράγοντα με έδρα μοντέλο υπάρχουν δύο κατηγορίες παραγόντων, τα κύτταρα όγκου και τα κύτταρα-τελεστές, όπως περιγράφεται στο [1]. Ο Πίνακας 3 δείχνει τις παραμέτρους και τις συμπεριφορές που αντιστοιχούν σε κάθε κατάσταση παράγοντα. Για τους αντιπροσώπους μας, οι κρατικές διαγράμματα χρησιμοποιούνται για να αντιπροσωπεύουν τις διαφορετικές καταστάσεις κάθε οντότητα είναι. Επιπλέον, οι μεταβάσεις χρησιμοποιείται για να δείξει πώς οι πράκτορες μετακινούνται από το ένα κράτος στο άλλο. Εκδηλώσεις χρησιμοποιούνται επίσης και αυτοί δείχνουν ότι ορισμένες δράσεις προγραμματιστεί να συμβούν κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης, όπως ένεση της θεραπείας. Το διάγραμμα κατάσταση που εκπροσωπούν τα καρκινικά κύτταρα φαίνεται στο Σχήμα 1 (α), στην οποία ένας παράγοντας πολλαπλασιάζεται, πεθαίνει με την ηλικία ή σκοτώνεται από κύτταρα τελεστή. Επιπλέον, τα καρκινικά κύτταρα συνεισφέρουν στην βλάβη στα κύτταρα τελεστή, σύμφωνα με τον ίδιο ρυθμό όπως ορίζεται από το μαθηματικό μοντέλο (Πίνακας 4). Το Σχήμα 1 (b) δείχνει την κατάσταση διάγραμμα για τα κύτταρα-τελεστές. Στο σχήμα, το κύτταρο είναι είτε ζωντανό ή νεκρό από την ηλικία ή την απόπτωση. Ενώ το κύτταρο είναι ζωντανό, είναι επίσης σε θέση να σκοτώσει τα καρκινικά κύτταρα και να πολλαπλασιασθούν. Στους υπολογισμούς ρυθμό μετάβασης, η μεταβλητή αντιστοιχεί στο συνολικό αριθμό των παραγόντων των κυττάρων του όγκου? και η μεταβλητή είναι ο συνολικός αριθμός των παραγόντων ενεργού κυττάρου. Στο μοντέλο προσομοίωσης, εκτός από τους πράκτορες, υπάρχει επίσης ένα γεγονός – δηλαδή, θεραπεία -. Η οποία παράγει νέα κύτταρα-τελεστές με ρυθμό που ορίζεται από την παράμετρο

Η

Η

Πειραματικός σχεδιασμός για τις προσομοιώσεις.

Όπως και στην περίπτωση των πειραμάτων από την [1], τα τέσσερα σενάρια διερευνώνται. Τα σενάρια έχουν διαφορετικές τιμές για το θάνατο των καρκινικών κυττάρων (που ορίζεται από την παράμετρο), κύτταρα τελεστές απόπτωσης (που ορίζεται από την παράμετρο) και διαφορετικές θεραπείες (παράμετρος). Οι τιμές για αυτές τις παραμέτρους που λαμβάνονται από [6] (Πίνακας 5). Στα πρώτα τρία σενάρια, θεωρείται θεραπεία του καρκίνου, ενώ η τέταρτη περίπτωση δεν θεωρεί καμία επεξεργασία. Οι προσομοιώσεις για την ABMS και τον αλγόριθμο Gillespie τρέξει πεντακόσιες φορές και οι μέσες τιμές που εμφανίζονται ως αποτελέσματα.

Η

Αποτελέσματα και συζήτηση.

Το Σχήμα 2 δείχνει τα αποτελέσματα των πειραμάτων μας . Στην πρώτη στήλη θα εμφανίσει τα αποτελέσματα από το μοντέλο ODE για καθοδήγηση. Η δεύτερη στήλη δείχνει τα αποτελέσματα από τον αλγόριθμο Gillespie και η τρίτη στήλη παρουσιάζει τα αποτελέσματα ABMS. Κάθε σειρά του σχήματος αντιπροσωπεύει ένα διαφορετικό σενάριο.

Η

Αποτελέσματα για το Σενάριο 1 φαίνονται παρόμοια και για τις τρεις προσεγγίσεις, αν και η καμπύλη δραστικά κύτταρα από τις ABMS δείχνουν πιο μεταβλητότητα. Για να αξιολογηθεί κατά πόσον τα αποτελέσματα είναι σημαντικά διαφορετική για τις δύο μεθόδους προσομοίωσης, εφαρμόζουμε ένα μεικτό μοντέλο αποτέλεσμα. Η μηδενική υπόθεση είναι ότι δεν υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ των μεθόδων (και ως εκ τούτου δεν θα υπάρξει σημαντική σταθερή επίδραση για τον τύπο μεθόδου). Χρησιμοποιούμε ένα επίπεδο σημαντικότητας 1%. Δοκιμάζουμε την ομοιότητα για τον πληθυσμό των κυττάρων δραστών

Τα κύτταρα δράστες ακολουθούν μια δυναμική παρόμοια με 1 /x για το χρονικό διάστημα μεταξύ 1 και 100: (9).

Εφαρμόζουμε μια μικτή -Επίδραση μοντέλο όπου η κίνηση προσομοίωση θεωρείται ότι έχει ένα τυχαίο αποτέλεσμα επί της παραμέτρου και η μέθοδος προσομοίωσης έχει ένα σταθερό αποτέλεσμα επί και. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στον Πίνακα 6. Σε επίπεδο σημαντικότητας 1% τα αποτελέσματα των δύο τεχνικών είναι σημαντικά διαφορετικές όπως οι ρ-τιμές για το σταθερό αποτέλεσμα της μεθόδου σχετικά με τις παραμέτρους είναι μικρότερη από.

Η

πιστεύουμε ότι η μεταβλητότητα που παρατηρείται στις καμπύλες ABMS και Gillespie, δεδομένου στοχαστικότητα τους, επηρέασαν επίσης τα αποτελέσματα στατιστική δοκιμή. Ο αριθμός των κυττάρων τελεστή για όλες τις προσομοιώσεις ακολουθούν παρόμοια πορεία, αν και η υπόθεση ομοιότητα απορρίφθηκε. Αυτή η μεταβλητότητα των Gillespie και ABMS είναι πολύ εμφανής σε σχέση με τον πληθυσμό κυττάρων τελεστών όπως το μέγεθος των πληθυσμών που εμπλέκονται στο πρώτο σενάριο είναι σχετικά μικρή, γεγονός που αυξάνει τις επιπτώσεις της στοχαστικότητας στα αποτελέσματα.

Αποτελέσματα για το σενάριο 2 φαίνονται στη δεύτερη σειρά του σχήματος 2. Τα αποτελέσματα φαίνονται αρκετά διαφορετική. Με την παρατήρηση των αποτελεσμάτων ODE, κατά τη διάρκεια για τις πρώτες δέκα ημέρες, τα κύτταρα του όγκου να μειώσετε και στη συνέχεια να μεγαλώνουν σε μια τιμή περίπου 240 κύτταρα, στη συνέχεια φθάνοντας σε σταθερή κατάσταση. Αυτή η αρχική μείωση παρατηρείται επίσης και στις δύο καμπύλες Gillespie και ABMS. Ωστόσο, μόνο η μέθοδος Gillespie δείχνει μια παρόμοια αύξηση του αριθμού των κυττάρων του όγκου σε σύγκριση με τις διαφορικών εξισώσεων. Ομοίως με το προηγούμενο σενάριο, οι καμπύλες προσομοίωσης Gillespie και ABMS παρουσιάσει μια ακανόνιστη συμπεριφορά σε όλες τις ημέρες της προσομοίωσης. Υπάρχει, ωστόσο, μια απροσδόκητη φθορά των κυττάρων του όγκου συναρτήσει του χρόνου στην προσομοίωση ABMS, το οποίο δεν συμβαίνει στην έκβαση Gillespie. Πιστεύουμε ότι η διαφορά που παρατηρείται στην ABMS οφείλεται στα επιμέρους χαρακτηριστικά των παραγόντων και της ανάπτυξης τα ποσοστά τους /θανάτου που δόθηκε στη συγκεκριμενοποίηση τους. Ενώ και οι δύο διαφορικών εξισώσεων και Gillespie είναι διαμερισματικά μοντέλα και, συνεπώς, εφαρμόζονται τα ποσοστά μοντέλο για τον πληθυσμό κυττάρων, ΑΒΜ αντίθετα, χρησιμοποιεί αυτές τις τιμές σε ατομική βάση. Καθώς οι ρυθμοί θάνατο των κυττάρων του όγκου παραγόντων ορίζεται σύμφωνα με το μαθηματικό μοντέλο, όταν μεγαλώνει ο πληθυσμός των κυττάρων του όγκου, τα καρκινικά κύτταρα τα νεογέννητα έχουν υψηλότερες πιθανότητες θανάτου, η οποία οδηγεί σε ένα σημαντικό αριθμό κυττάρων που πεθαίνουν έξω. Αυτό δείχνει ότι η ατομική συμπεριφορά των κυττάρων μπορεί να οδηγήσει σε μια πιο χαοτική συμπεριφορά σε σύγκριση με το συνολικό άποψη παρατηρείται στην διαμερισματική προσομοίωση.

Για σενάρια 3 και 4, που δείχνεται στο τρίτο και τέταρτο σειρές του σχήματος 2, αντίστοιχα , τα αποτελέσματα για τις τρεις προσεγγίσεις διαφέρουν εντελώς. Οι διαφορές είναι ακόμη πιο εμφανής για τις εκβάσεις καρκινικά κύτταρα. Τα αποτελέσματα διαφορικών εξισώσεων για το σενάριο 3 αποκαλύπτουν ότι τα καρκινικά κύτταρα μειώθηκαν δραστικά κύτταρα αυξήθηκε, μετά από μια καμπύλη τάσης θηρευτή-θηράματος. Για τους ABMS, ωστόσο, ο αριθμός των κυττάρων τελεστών μειώθηκε μέχρι μία τιμή κοντά στο μηδέν επετεύχθη, ενώ οι αριθμοί κυττάρων όγκου ήταν πολύ διαφορετικά από αυτά στα αποτελέσματα διαφορικών εξισώσεων. Το σχέδιο ODE παρατήρησα ήταν δυνατή, δεδομένου συνεχή χαρακτήρα της. Στην καμπύλη αποτέλεσμα προσομοίωση ODE για τα κύτταρα-τελεστές είναι επομένως δυνατό να παρατηρηθεί, για παράδειγμα, ότι μετά από εξήντα ημέρες, η αριθμός των κυττάρων τελεστών κυμαίνεται μεταξύ ένα και δύο. Οι τιμές αυτές δεν θα μπορούσαν να περιληφθούν στην προσομοίωση ABMS, καθώς ασχολείται με ακέραιες τιμές. Ομοίως, τα αποτελέσματα προσέγγιση Gillespie δεν μοιάζουν με εκείνους από το μοντέλο ODE. Υπάρχει περισσότερη μεταβλητότητα στην καμπύλη κύτταρα όγκου από ό, τι τα αποτελέσματα ABMS, αν και ο αριθμός των καρκινικών κυττάρων φθάνει επίσης μηδέν μετά γύρω στα εξήντα ημέρες.

Στο τέταρτο σενάριο, αν και κύτταρα τελεστές εμφανίζονται να διασπαστεί σε μία παρόμοια τάση για τις δύο προσεγγίσεις, τα αποτελέσματα για τα κύτταρα όγκου ποικίλλουν σε μεγάλο βαθμό. Στην προσομοίωση ODE, οι αριθμοί των κυττάρων-δραστών έφθασε μία τιμή κοντά στο μηδέν μετά από είκοσι ημέρες και στη συνέχεια αυξήθηκε σε μια τιμή μικρότερη από ένα. Για την προσομοίωση ABMS, ωστόσο, αυτά τα κύτταρα έφθασαν το μηδέν και ποτέ αυξήθηκε και πάλι. Για τα αποτελέσματα του μοντέλου Gillespie, ένα παρόμοιο μοτίβο όπως ότι από το μοντέλο ABMS συμβαίνει, αν και φαίνεται να είναι λιγότερο διακύμανση στην καμπύλη αποτέλεσμα εκεί. Επιπλέον, οι μέσοι αριθμοί για τα καρκινικά κύτταρα για την προσέγγιση Gillespie φανεί μικρότερο ότι εκείνα που παρατηρήθηκαν στο ABMS.

Σύνοψη.

Μια σύγκριση μεταξύ ενός έκβαση ABMS και πρότυπο αλγόριθμο Gillespie διεξήχθη για μελέτη περίπτωσης 1. Είμαστε θεωρείται ένα μοντέλο ODE της ανάπτυξης καρκινικών κυττάρων και οι αλληλεπιδράσεις τους με το γενικό ανοσοποιητικό δραστικά κύτταρα ως βάση για τα αποτελέσματα της επικύρωσης. Τέσσερα σενάρια σχετικά μικρό αριθμό πληθυσμού ερευνήθηκαν και τα αποτελέσματα από ABMS και Gillespie ήταν διαφορετική για τις δύο πληθυσμούς για όλα τα σενάρια. Επιπλέον, οι δύο προσεγγίσεις διαφέρουν σε μεγάλο βαθμό από τις αρχικές μαθηματικές αποτελέσματα. Αυτά τα αποτελέσματα δείχνουν ότι, για την συγκεκριμένη μελέτη περίπτωσης, η στοχαστικότητα που εφαρμόζεται στον πληθυσμό στο σύνολό του, σε σύγκριση με εκείνο που ισχύει για το άτομο έχει μεγαλύτερο αντίκτυπο δεδομένου του μικρού μεγέθους του πληθυσμού. Η ανάλυση των αποτελεσμάτων αποκαλύπτει επίσης ότι η θεώρηση των προσεγγίσεων στοχαστική από τις μαθηματικές εξισώσεις δεν παράγει πάντα στατιστικά παρόμοια αποτελέσματα

Περίπτωση 2:. Αλληλεπιδράσεις μεταξύ του όγκου κύτταρα, κύτταρα τελεστές και κυτοκίνες IL-2

Case δύο αφορά τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των κυττάρων του όγκου, κύτταρα τελεστές και την κυτοκίνη IL-2. Επεκτείνει τη προηγούμενη μελέτη που θεωρεί IL-2 ως μόρια διαμεσολάβηση της ανοσολογικής απόκρισης έναντι κυττάρων όγκου. Αυτά τα μόρια παρεμβαίνει στον πολλαπλασιασμό των κυττάρων τελεστών, η οποία συμβαίνει αναλογικά με τον αριθμό των κυττάρων του όγκου στο σύστημα. Για αυτήν την περίπτωση, υπάρχουν δύο τύποι θεραπείας, η έγχυση των κυττάρων τελεστή ή την προσθήκη των κυτταροκινών.

Το μαθηματικό μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε στην περίπτωση 2 λαμβάνεται από [9]. εξισώσεις του μοντέλου που περιγράφεται παρακάτω απεικονίζουν τις μη-χωρική δυναμική μεταξύ κύτταρα τελεστές (Ε), κύτταρα όγκου (Τ) και την κυτοκίνη IL-2 () 🙁 10) Εξίσωση 10 περιγράφει το ρυθμό μεταβολής για την τελεστή πληθυσμό κυττάρων Ε [9 ]. αναπτύσσονται τα κύτταρα τελεστές με βάση την πρόσληψη () και τον πολλαπλασιασμό (). Η παράμετρος αντιπροσωπεύει την αντιγονικότητα των κυττάρων του όγκου (Τ) [5], [9]. είναι το ποσοστό θανάτου των κυττάρων τελεστή. και οι παράμετροι που χρησιμοποιούνται για τη βαθμονόμηση της στρατολόγηση κυττάρων-τελεστών και είναι η θεραπεία που θα ενισχύσει τον αριθμό των κυττάρων τελεστών. (11) Εξίσωση 11 περιγράφει τις αλλαγές που συμβαίνουν στον πληθυσμό των κυττάρων του όγκου Τ πάροδο του χρόνου. Ο όρος αντιπροσωπεύει την υλικοτεχνική αύξησης του T (και είναι παράμετροι που καθορίζουν τον τρόπο τα καρκινικά κύτταρα θα αυξηθεί) και είναι ο αριθμός των κυττάρων του όγκου θανατώνονται από κύτταρα τελεστές. και είναι παράμετροι για την προσαρμογή του μοντέλου. (12) Τα IL-2 πληθυσμιακής δυναμικής περιγράφεται από την Εξίσωση 12. καθορίζει την παραγωγή IL-2 χρησιμοποιώντας παραμέτρους και. είναι η απώλεια της IL-2. Αντιπροσωπεύει επίσης θεραπεία. Η θεραπεία είναι η έγχυση της IL-2 στο σύστημα.

Ο Πίνακας 7 δείχνει το μαθηματικό μοντέλο μετατρέπεται σε αντιδράσεις για το μοντέλο αλγόριθμο Gillespie. Η πρώτη στήλη του πίνακα εμφανίζει την αρχική μαθηματική εξίσωση, που ακολουθείται από τις αντίστοιχες αντιδράσεις και οι νόμοι ποσοστό στις επόμενες στήλες.

Η

Όπως περιγράφεται στο [1], οι παράγοντες που αντιπροσωπεύουν τα δραστικά κύτταρα, τα καρκινικά κύτταρα και IL-2. Οι συμπεριφορές τους φαίνονται στον Πίνακα 8. Οι κρατικές διαγράμματα για κάθε τύπο μέσου φαίνεται στο Σχήμα 3. Το ABMS ποσοστά μοντέλο είναι τα ίδια με αυτά που ορίζονται στο μαθηματικό μοντέλο και δίνονται στον Πίνακα 9. Στους υπολογισμούς ρυθμό μετάβασης, η μεταβλητή αντιστοιχεί στο συνολικό αριθμό των παραγόντων των κυττάρων του όγκου, η μεταβλητή είναι ο συνολικός αριθμός των παραγόντων κύτταρο τελεστή και είναι ο συνολικός αριθμός των IL-2 παράγοντες. Στο μοντέλο προσομοίωσης, εκτός από τους πράκτορες, υπάρχουν επίσης δύο γεγονότα: το πρώτο συμβάν προσθέτει παράγοντες τελεστές κύτταρο σύμφωνα με την παράμετρο και η δεύτερη προσθέτει IL-2 παράγοντες σύμφωνα με την παράμετρο

Η

.

Πειραματικός σχεδιασμός για την προσομοίωση.

το πείραμα διεξάγεται για υποθέτοντας τις ίδιες παραμέτρους με εκείνες του μαθηματικού μοντέλου (Πίνακας 10). Για τους ABMS και το μοντέλο αλγόριθμο Gillespie, η προσομοίωση εκτελείται πεντακόσιες φορές και η μέση τιμή έκβαση για αυτά τα τρεξίματα συλλέγονται.