Αφηρημένο

Ιστορικό

Η-Περίοδος-ηλικιακή ομάδα ανάλυσης (APC) αποσκοπεί στην εκτίμηση των εξής αποτελέσματα σχετικά με την επίπτωση της νόσου: (i) την ηλικία του θέματος κατά τη στιγμή της διάγνωση της νόσου? (Ii) το χρονικό διάστημα, όταν επήλθε η ασθένεια? και (iii) την ημερομηνία γέννησης του θέματος. Αυτά τα αποτελέσματα μπορούν να βοηθήσουν στην αξιολόγηση των βιολογικών γεγονότων που οδηγούν στην ασθένεια, κατά την εκτίμηση της επιρροής των διακριτών παραγόντων κινδύνου για την εμφάνιση της νόσου, καθώς και στην ανάπτυξη νέων στρατηγικών για την πρόληψη και τη θεραπεία ασθενειών.

Μεθοδολογία /Κύρια Ευρήματα

Έχουμε αναπτύξει μια νέα προσέγγιση για την εκτίμηση των επιπτώσεων της APC για τα ποσοστά εμφάνισης της νόσου στο πλαίσιο του μοντέλου Log-Linear Age-Περίοδος-κοόρτης (LLAPC). Από τα αποτελέσματα της APC είναι γραμμικά αλληλένδετα και δεν μπορεί να εκτιμηθεί με μοναδικό τρόπο, την επίλυση του προβλήματος της αναγνωρισιμότητας απαιτεί ρύθμιση τέσσερις περιττές παραμέτρους σε ένα σύνολο άγνωστες παραμέτρους. Με τον καθορισμό των τριών παραμέτρων (ένα από τη χρονική περίοδο και τις επιπτώσεις της κλάσης γέννησης και την αντίστοιχη επίδραση της ηλικίας) στο μηδέν, μειώσαμε το πρόβλημα με το πρόβλημα του προσδιορισμού ενός περιττές παραμέτρων και, χρησιμοποιούνται ως τέτοια, η επίδραση του χρόνου περίοδος δίπλα στο αγκυροβολημένα χρονική περίοδο. Μεταβάλλοντας αυτήν την παράμετρο προσδιορισμού, μπορεί να ληφθεί μια οικογένεια των εκτιμήσεων των επιπτώσεων APC. Χρησιμοποιώντας μια ευρετική παραδοχή ότι οι διαφορές μεταξύ των γειτονικών αποτελεσμάτων κλάσης γέννησης είναι μικρές, έχουμε αναπτύξει μια αριθμητική μέθοδο για τον προσδιορισμό της βέλτιστης τιμής της παραμέτρου αναγνώρισης, με την οποία ένα μοναδικό σύνολο όλων των ανεπιθύμητων APC είναι αποφασισμένη και το πρόβλημα αναγνωρισιμότητας έχει λυθεί.

Συμπεράσματα /Σημασία

Έχουμε δοκιμάσει αυτήν την προσέγγιση, ενώ την εκτίμηση των επιπτώσεων της APC για εμφάνιση καρκίνου των πνευμόνων στους λευκούς άνδρες και γυναίκες που χρησιμοποιούν τα δεδομένα SEER, τα οποία συλλέγονται κατά τη διάρκεια του 1975-2004. Δείξαμε ότι τα μοντέλα LLAPC με τα αντίστοιχα μοναδικά σύνολα των αποτελεσμάτων APC εκτιμάται από την προτεινόμενη προσέγγιση ταιριάζει πολύ καλά με τα παρατηρησιακά δεδομένα

Παράθεση:. Mdzinarishvili Τ, Sherman S (2012) Μια ευρετική λύση του Αναγνωρισιμότητα πρόβλημα της Εποχής περιόδου κοόρτης-ανάλυση των περιστατικών καρκίνου: του πνεύμονα Παράδειγμα Καρκίνου. PLoS ONE 7 (4): e34362. doi: 10.1371 /journal.pone.0034362

Επιμέλεια: Giuseppe Biondi-Zoccai, Sapienza Πανεπιστήμιο της Ρώμης, Ιταλία

Ελήφθη: 18η Οκτωβρίου 2011? Αποδεκτές: 27 Φεβ 2012? Δημοσιεύθηκε: 4 του Απριλίου 2012

Copyright: © 2012 Mdzinarishvili, Sherman. Αυτό είναι ένα άρθρο ανοικτής πρόσβασης διανέμεται υπό τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Attribution, το οποίο επιτρέπει απεριόριστη χρήση, τη διανομή και την αναπαραγωγή σε οποιοδήποτε μέσο, ​​με την προϋπόθεση το αρχικό συγγραφέα και την πηγή πιστώνονται

Χρηματοδότηση:. Οι συγγραφείς δεν έχουν καμία υποστήριξη ή χρηματοδότηση για να αναφέρετε

Αντικρουόμενα συμφέροντα:. Οι συγγραφείς έχουν δηλώσει ότι δεν υπάρχουν ανταγωνιστικά συμφέροντα

Εισαγωγή

για περισσότερα από 50 χρόνια, η σημασία της ακρίβειας. αντιπροσωπεύοντας την ηλικία-Περίοδος-κοόρτης (APC) αποτελέσματα έχει επίσης αναγνωριστεί από επιδημιολόγους και μαθηματικοί σε μελέτες επίπτωσης της νόσου και της θνησιμότητας. Σε αυτές τις μελέτες, η συχνότητα ορίζεται ως αναλογία του αριθμού των γεγονότων διαιρείται με το συνολικό πρόσωπο-χρόνια εμπειρίας. Υποτίθεται ότι ο αριθμητής του λόγου αυτού έχει μια κατανομή Poisson και τα τυπικά σφάλματα () από την συχνότητα εμφάνισης υπολογίζονται από το λόγο της τετράγωνο ρίζα του αριθμού των γεγονότων διαιρείται με το σύνολο των άτομα-έτη [1]. Συχνά, είναι επίσης δεδομένο ότι ο λογάριθμος του ποσοστού επίπτωσης μπορεί να μοντελοποιηθεί ως μια γραμμική συνάρτηση των ειδικών ερμηνευτικές μεταβλητές: τις επιπτώσεις της APC. Τέτοια μοντέλα των ποσοστών επίπτωσης ανήκουν στις λεγόμενες γενικευμένα γραμμικά μοντέλα [2]. Ειδικότερα, στο μοντέλο Log-Linear Age-Περίοδος-κοόρτης (LLAPC), η παρατηρούμενη μεταβλητή είναι ο λογάριθμος της συχνότητας εμφάνισης, το οποίο προσεγγίζεται από το άθροισμα των αποτελεσμάτων APC [2]. Το πρόβλημα είναι αναφέρονται για το πώς να εκτιμούν αυτά τα αποτελέσματα από τα παρατηρούμενα ποσοστά εμφάνισης.

APC ανάλυση

Σε αυτό το έργο, χρησιμοποιώντας τα μακροπρόθεσμα παρατηρησιακά δεδομένα, θα καθορίσει τα αποτελέσματα της APC στο πλαίσιο του μοντέλου LLAPC [2]. Εξ ορισμού [1], το μικτό ποσοστό επίπτωσης για τη δεδομένη ηλικία, χρονική περίοδο (TP) και της κλάσης γέννησης (BC) διαστήματα, είναι ο λόγος του αριθμού των περιστατικών καρκίνου, διαιρούμενο με τον συνολικό πρόσωπο-έτη σε κίνδυνο ,: (1), όπου τα διαστήματα ηλικίας αναπροσαρμόζονται ως? οι χρονικές περίοδοι των περιστατικών καρκίνου, όπως? οι κλάσεις γέννησης των περιστατικών καρκίνου, όπως? και, και οι αριθμοί των διαστημάτων ηλικία, τις χρονικές περιόδους, και κλάσεις γέννησης, αντίστοιχα.

Ας θεωρήσουμε ότι οι χρονικών διαστημάτων, με τιμαριθμική αναπροσαρμογή, και, να έχουν το ίδιο μέγεθος (για παράδειγμα, πολύ πέντε ετών διαστήματα που χρησιμοποιούνται συνήθως στις μελέτες APC). Σε αυτήν την περίπτωση, αυτά τα ευρετήρια και τα, και οι αριθμοί που σχετίζονται με τον ακόλουθο τρόπο [2] 🙁 2), και. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι, σύμφωνα με το (2), ο δείκτης είναι μοναδικά ορίζεται από ευρετήρια, και. Ως εκ τούτου, το (1), ο δείκτης μπορεί να παραληφθεί, ενώ έχοντας κατά νου ότι η επίπτωση ποσοστά εξαρτώνται επίσης από τις επιπτώσεις π.Χ.

Το μοντέλο LLAPC συνήθως παρουσιάζεται από το ακόλουθο σύστημα εξισώσεων όρους:. (3) και (4) όπου είναι ένας λογάριθμος του παρατηρούμενου ποσοστού επίπτωσης, υποδηλώνει την επίδραση της ηλικίας, – το αποτέλεσμα TP, – την επίδραση π.Χ., και ο σταθερός όρος, είναι το σημείο τομής [2]. Σε αυτό το μοντέλο, τα βάρη για τα παρατηρηθέντα δεδομένα,, επιλέγονται να είναι αντιστρόφως ανάλογη προς διακυμάνσεις δειγματοληψίας τους, 🙁 5), όπου (6) Τύπος (6) λαμβάνεται με την παραδοχή ότι ο αριθμός των περιστατικών καρκίνου στην κάθε ομάδα είναι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές που χαρακτηρίζεται από μια κατανομή Poisson. Υποτίθεται επίσης ότι οι διακυμάνσεις των ποσοστών εμφάνισης, είναι εξ ολοκλήρου λόγω των μεταβολών στο μικρό αριθμό των περιστατικών καρκίνου, σε σύγκριση με τα συνολικά άτομα-έτη σε κίνδυνο, [3]. Από (5) και (6) προκύπτει ότι: (7) Το πρόβλημα της APC είναι να καθοριστεί από το σύστημα των εξισώσεων υπό όρους (3) με βάρη (7) τα ακόλουθα: (i) οι εκτιμήσεις των επιπτώσεων της ηλικίας,? (Ii) οι εκτιμήσεις των επιπτώσεων TP ,; (Iii) οι εκτιμήσεις των επιπτώσεων π.Χ.? και (iv) το σημείο τομής,. Επιπρόσθετοι περιορισμοί σχετικά με τις παραμέτρους θα πρέπει να γίνει για να ληφθεί ένα διάλυμα. Μία προσέγγιση είναι να ορίσετε τρεις επιδράσεις (μία από τις συνέπειες TP, μία από τις συνέπειες π.Χ., και την αντίστοιχη επίδραση της ηλικίας, όπου) στο μηδέν και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσετε αυτές τις ρυθμίσεις, όπως τα επίπεδα αναφοράς. Μια άλλη προσέγγιση είναι να ρυθμίσετε τα ποσά αυτών των επιπτώσεων στο μηδέν [2]. Στην παρούσα εργασία, χρησιμοποιούμε την πρώτη προσέγγιση

Από τις προαναφερθείσες ρυθμίσεις και από την (1-7), προκύπτει ότι:.

παρουσιάζει το πρότυπο συχνότητα εμφάνισης της να πάρει τον καρκίνο, όταν τα αγκυροβολημένα παράμετροι είναι:, και

παρουσιάζει το πρότυπο ηλικία-ειδική συχνότητα εμφάνισης της να πάρει τον καρκίνο σε ένα δεδομένο χρονικό ηλικία, όταν TP και BC επιδράσεις απουσιάζουν

παρουσιάζει το πρότυπο.. TP-ειδική συχνότητα εμφάνισης της να πάρει τον καρκίνο για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα TP, όταν Ηλικία και τα αποτελέσματα π.Χ. απουσιάζουν.

παρουσιάζει το πρότυπο BC-ειδική συχνότητα εμφάνισης της να πάρει τον καρκίνο για ένα διάστημα π.Χ., όταν Ηλικία και τα αποτελέσματα TP είναι απούσα.

παρουσιάζει το πρότυπο συχνότητα εμφάνισης της να πάρει ένα συγκεκριμένο τύπο καρκίνου σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα Ηλικία,, ένα διάστημα TP, και ένα διάστημα π.Χ., όταν όλες αυτές οι επιδράσεις είναι παρούσες.

η

2), 3) και 4), τα αποτελέσματα Ηλικία ,, οι επιπτώσεις TP ,, και οι επιπτώσεις π.Χ., μπορεί να παρουσιάζονται ως λογάριθμοι των αναλογιών συχνότητα εμφάνισης:, και, αντίστοιχα. Έτσι, οι ,, και οι παράμετροι είναι αδιάστατος και τις παραλλαγές τους (σε σχέση με την αντίστοιχη διαδοχική εποχή, TP και BC διαστήματα) υποδεικνύουν τις χρονικές τάσεις αυτών των επιπτώσεων.

πρόβλημα Αναγνωρισιμότητα

Το σύστημα (3) δεν μπορούν να λυθούν άμεσα με μεθόδους πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση οφείλεται στο γεγονός ότι η μήτρα του σχεδιασμού του συστήματος (3) της LLAPC είναι ο βαθμός ελλιπής. (Το γεγονός αυτό μπορεί να ελεγχθεί άμεσα στην πράξη, για παράδειγμα, με τη χρήση του MATLAB λειτουργία,

rank

). Αυτό συμβαίνει επειδή οι επιδράσεις APC γραμμικά αλληλένδετα. Κατά συνέπεια, τα αποτελέσματα αυτά δεν μπορούν να με μοναδικό τρόπο και ταυτόχρονα εκτιμάται (πολλαπλές εκτιμητές των παραμέτρων αυτών παρέχουν παρόμοιες λύσεις). Μαθηματικά, αυτό το πρόβλημα εμπίπτει στην κατηγορία των

αναγνωρισιμότητας

προβλήματα που, με τη σειρά της, είναι μια ειδική υποκατηγορία μιας γενικότερης κατηγορίας του

κακής θέτει

ή

λανθασμένα-θέτει

μαθηματικά προβλήματα. Η επίλυση του προβλήματος της αναγνωρισιμότητας, ειδικότερα, και τα κακώς θέτει προβλήματα, σε γενικές γραμμές, απαιτεί τη χρήση των πρόσθετων παραδοχών ή /και

a priori

γνώσεις σχετικά με τις λύσεις τους [4].

Προσεγγίσεις που έχουν χρησιμοποιηθεί στην ανάλυση APC για την επίλυση του προβλήματος ταυτοποίησης επισκοπούνται σε διάφορα έγγραφα (βλέπε, για παράδειγμα, [2], [5], [6] και παραπομπές εκεί). Σε αυτές τις προσεγγίσεις, είτε τρία αποτελέσματα (ένα από τα αποτελέσματα TP, ένα από τα αποτελέσματα της ΒΡ, και η αντίστοιχη επίδραση Ηλικία) μηδενίζονται και χρησιμοποιείται ως επίπεδα αναφοράς ή τα ποσά αυτών των αποτελεσμάτων εξισώνεται με το μηδέν. Ωστόσο, αυτές οι ρυθμίσεις εξακολουθούν να είναι ανεπαρκείς για την επίλυση του προβλήματος της αναγνωρισιμότητας [2], και απαιτείται η χρήση πρόσθετων περιορισμών σε ένα σύνολο των εκτιμήσεων των παραμέτρων που πρέπει να καθοριστούν. Αν και μια ποικιλία επιπρόσθετων περιορισμών και τη χρησιμότητα των εκτιμητέο λειτουργίες (που είναι αμετάβλητες για κάθε συγκεκριμένο σύνολο των παραμέτρων του μοντέλου) έχουν ήδη προταθεί, το πρόβλημα αναγνωρισιμότητας παραμένει ακόμη σε μεγάλο βαθμό άλυτο [2], [5], [6].

σε αυτό το έργο, επεκτείναμε τη γνωστή προσέγγιση που χρησιμοποιείται στην ανάλυση της APC για την επίλυση του προβλήματος της αναγνωρισιμότητας [2], [3], [7], [8], όπου τέσσερις περιττές παραμέτρους μέσα σε ένα σύνολο το άγνωστες παράμετροι που πρέπει να καθοριστεί εξομοιώνονται στο μηδέν. Στην προσέγγισή μας, είμαστε σταθερά (σύνολο με το μηδέν) μόνο τρεις περιττές παραμέτρους και τις χρησιμοποίησε ως επίπεδα αναφοράς. Σε αντίθεση με τα «παραδοσιακά» προσεγγίσεις, όπου όλες οι τέσσερις παράμετροι εξομοιωθεί με μηδέν, προσδιορίσαμε τη βέλτιστη τιμή της παραμέτρου εμπρός χρησιμοποιώντας ένα πρόσθετο ευρετική υπόθεση (βλέπε παρακάτω). Χρησιμοποιήσαμε ένα αποτέλεσμα της χρονικής περιόδου που γειτνιάζουν με το καθηλωμένο χρονικό διάστημα ως μία τέτοια παράμετρο. Δείξαμε ότι μεταβάλλοντας την παράμετρο αυτή από -∞ έως ∞, μπορούν να ληφθούν όλες οι δυνατές λύσεις του προβλήματος APC. Για την καλύτερη γνώση μας, μια τέτοια γενική λύση του προβλήματος APC (μια πλήρης οικογένεια των εκτιμήσεων των επιπτώσεων APC), η οποία εξαρτάται μόνο από τη μία παράμετρο «αναγνωρισιμότητας» δίνεται για πρώτη φορά στην παρούσα εργασία.

μια ευρετική υπόθεση

Για να πάρετε μια βέλτιστη τιμή της παραμέτρου αναγνώρισης, χρησιμοποιήσαμε μια ευρετική παραδοχή ότι τα αποτελέσματα των παρακείμενων ομάδες είναι κοντά. Η υπόθεση αυτή δικαιολογείται από το γεγονός ότι οι πολυετείς δίπλα γέννησης ομάδες επικαλυπτόμενα σε χρονικά διαστήματα. Χρησιμοποιώντας αυτή την υπόθεση, έχουμε αναπτύξει μια αριθμητική μέθοδο για τον προσδιορισμό της βέλτιστης τιμής της παραμέτρου αναγνώρισης. Με τη βέλτιστη τιμή αυτής της παραμέτρου, ένα μοναδικό σύνολο των αποτελεσμάτων APC μπορεί να προσδιοριστεί και ως εκ τούτου το πρόβλημα να αναγνωρισθούν ξεπεραστεί. Η μέθοδος για την απόκτηση της βέλτιστης τιμής της παραμέτρου ταυτοποίησης που προτείνεται στην παρούσα εργασία επιτρέπει σε κάποιον να αποκτήσει ένα ξεχωριστό διάλυμα (ες) του προβλήματος ταυτοποίησης APC ανάλογα με

priori

παραδοχή (ες).

Proof-of-concept

Δοκιμάσαμε την προτεινόμενη αριθμητική μέθοδο, ενώ την εκτίμηση των επιπτώσεων της APC για τον καρκίνο του πνεύμονα (LC) ποσοστά εμφάνισης σε λευκούς άνδρες και γυναίκες, με τη χρήση των δεδομένων που συλλέγονται στη βάση δεδομένων SEER 9 κατά τη διάρκεια του 1975-2004.

Υλικά και Μέθοδοι

προετοιμασία δεδομένων

για να ελέγξετε την προτεινόμενη προσέγγιση, χρησιμοποιήσαμε τις βάσεις δεδομένων SEER που περιλαμβάνουν τον αριθμό των εμφανίσεων των διαφορετικών τύπων καρκίνου και πληροφορίες για τον πληθυσμό σε κίνδυνο που λαμβάνονται από την Υπηρεσία Απογραφής των ΗΠΑ. Στη μελέτη μας, τα στοιχεία για εμφάνιση LC σε λευκούς άνδρες και γυναίκες συγκεντρώνονται στο SEER 9 κατά τη διάρκεια του 1975-2004 [9] χρησιμοποιήθηκαν. Χρησιμοποιήσαμε δεδομένα από τις εννέα μητρώα παρά τα στοιχεία από τα διαθέσιμα σήμερα 17 μητρώα, επειδή η διαμήκης φύση της μελέτης μας απαιτείται η χρησιμοποίηση των δεδομένων που χρονολογείται από τρεις δεκαετίες, όταν υπήρχαν μόνο εννέα μητρώα.

Από SEER 9, εμείς εξάγεται το πρώτο πρωτεύον, μικροσκοπικά επιβεβαιωμένα κρούσματα LC στρωματοποιημένη ανά φύλο και τη φυλή. Ο αριθμός των περιστατικών LC σε λευκούς άνδρες και τις γυναίκες και τα αντίστοιχα άτομα-έτη σε κίνδυνο εξάγεται από το SEER 9 ομαδοποιήθηκαν σε έξι πενταετές διατομής ομάδες TP: 1975-1979, …, 2000-04? 18 ηλικιακές ομάδες των πέντε ετών: 17 ομάδες, που κυμαίνονται 0-84 χρόνια, και η 18η ομάδα, συμπεριλαμβανομένων όλων των περιπτώσεων για τις ηλικίες 85+? και 17 ομάδες BC αντιστοιχούν στις ομάδες γέννηση έτος 1890-1894, …, 1970-1974. Στη μελέτη μας, χρησιμοποιήσαμε μόνο 12 ομάδες ηλικία των πέντε ετών, 30-34 ετών έως 85+, διότι οι παρατηρούμενες αριθμοί των περιστατικών καρκίνου LC σε νεότερες ηλικίες ήταν ασήμαντες. Τα ομαδοποιημένα δεδομένα, πίνακα με τους δείκτες ηλικία και χρονική περίοδο, παρουσιάζονται στους Πίνακες 1, 2, 3, 4.

Η

Η

Στατιστικές μέθοδοι και λογισμικό που χρησιμοποιείται

για τα στοιχεία που παρουσιάζονται στους πίνακες 1, 2, 3, 4, το μοντέλο LLAPC εφαρμόστηκε και ελήφθησαν οι αντίστοιχες σχεδιασμό μήτρες των συστημάτων εξισώσεων υπό όρους για τους λευκούς άνδρες και γυναίκες. Αυτές οι μήτρες σχεδιασμού ελέγχθηκαν για ελλείψεις τάξη χρησιμοποιώντας τη λειτουργία MATLAB,

Κατάταξη

. Για την επίλυση αυτών των συστημάτων εξισώσεων υπό όρους, εφαρμόσαμε μια νέα προσέγγιση (βλέπε παρακάτω) χρησιμοποιώντας το σταθμισμένο ελαχίστων τετραγώνων μέθοδο και χρησιμοποιείται η λειτουργία MATLAB,

οπισθοδρόμηση

. Για τον προσδιορισμό των βέλτιστων τιμών των παραμέτρων προσδιορισμού, χρησιμοποιήσαμε ένα πρόγραμμα που αναπτύχθηκε in-house,

inpar

, και γραμμένο σε MATLAB, έκδοση 7.10.0 (R2010a). Ισχύς των χρησιμοποιούμενων μοντέλων LLAPC για την αξιολόγηση των επιπτώσεων της APC στα γεγονότα LC σε λευκούς άνδρες και γυναίκες ελέγχθηκαν από τρία διαγνωστικά οικόπεδα [10]: (i) το κανονικό οικόπεδο πιθανότητα τα τυποποιημένα κατάλοιπα, (ii) τα κατάλοιπα

εναντίον

το πρότυπο αξιών οικόπεδο? και (iii) η παρατηρούμενη

vs.

το πρότυπο αξιών οικόπεδο.

Μια λύση του προβλήματος αναγνωρισιμότητας

Ας καθορίσει ένα από τα αποτελέσματα TP, ένα από τα επιδράσεις π.Χ., και η αντίστοιχη επίδραση Εποχή, όπου (βλέπε (2)). Μετακινώντας αυτά τα αποτελέσματα στην αριστερή πλευρά του συστήματος (3), ο αριθμός των αγνώστων σε ένα νέο σύστημα μειώνεται από τρεις. . Στην πράξη, οι επιπτώσεις αυτές χρησιμοποιούνται ως επίπεδα αναφοράς και συνήθως ρυθμίζεται στο μηδέν

Σε μια τέτοια περίπτωση, η λύση του προβλήματος APC μειώνεται σε προσδιορισμό μιας παραμέτρου – την παράμετρο προσδιορισμού. Ας χρησιμοποιήσουμε το αποτέλεσμα, (ή) του TP, δίπλα στο αγκυροβολημένο TP, καθώς η παράμετρος αναγνώριση ορίζεται από. Όταν η ακριβής τιμή του είναι

a priori

γνωστό, το σύστημα (3), μπορεί επιπροσθέτως να διορθωθεί για το σκοπό αυτό με την κίνηση αυτής της παραμέτρου στην αριστερή πλευρά του (3). Στη συνέχεια, οι αριστερές πλευρές της διορθωμένης συστήματος θα είναι: (8) Σημείωση, όταν η ακριβής τιμή της είναι

a priori

γνωστό, το διορθωμένο σύστημα (3) έχει τα ίδια βάρη (7) το σύστημα (3) και η μήτρα σχεδιασμό αυτού του συστήματος στάθμισης δεν έχει μια ανεπάρκεια βαθμό (αυτό μπορεί να ελεγχθεί άμεσα χρησιμοποιώντας τη λειτουργία MATLAB,

rank

). Για την αξιολόγηση των αγνώστων στο διορθωμένο σύστημα (3), μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια τυποποιημένη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων σταθμικού. Έτσι, οι εκτιμήσεις της τομής ,, οι αριθμοί των επιπτώσεων ηλικία, οι αριθμοί των εκτιμήσεων των επιπτώσεων TP, και οι αριθμοί των εκτιμήσεων των επιπτώσεων π.Χ., () μπορεί να ληφθεί και τα διαστήματα εμπιστοσύνης τους. Εδώ και παρακάτω, οι αστερίσκοι υποδηλώνουν εκτιμήσεις ή να ορίσετε τιμές των άγνωστες παραμέτρους. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι, σε γενικές γραμμές, αυτές οι εκτιμήσεις εξαρτώνται από δεδομένες τιμές των τεσσάρων περιττές παραμέτρους:., Και

Μεταβάλλοντας την παράμετρο αναγνώρισης, εντός του διαστήματος των αναμενόμενων παραλλαγή του, μια οικογένεια των εκτιμήσεων των αποτελεσμάτων APC μπορεί να ληφθούν. Στην πραγματικότητα, ας υποθέσουμε τις αξίες της αναμενόμενης μεταβολής της παραμέτρου αναγνώρισης κείνται εντός ενός διαστήματος, όπου. Σε αυτό το διάστημα, ας επιλέξουμε τα ακόλουθα καθαρά σημεία: (9), όπου είναι ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος από ό, τι, ας πούμε,,

δηλαδή

.. Οι επακόλουθες τιμές αυτών των καθαρών σημεία μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως μεταβλητές τιμές των παραμέτρων αναγνώρισης: (10) Για κάθε τιμή, μπορεί κανείς να αποκτήσει τις εκτιμήσεις των επιπτώσεων της APC (,, και) και s τους, όπως περιγράφηκε προηγουμένως

Έτσι, μπορεί να ληφθεί η αντίστοιχη οικογένεια των εκτιμήσεων των επιπτώσεων της APC. Θεωρητικά, μεταβάλλοντας από έως, μπορεί κανείς να λάβει όλες τις δυνατές εκτιμήσεις των επιπτώσεων της APC (,, και) και s τους.

Η βέλτιστη τιμή της παραμέτρου αναγνώρισης ,, μπορεί να καθοριστεί εντός του διαστήματος των της αναμενόμενη διακύμανση χρησιμοποιώντας ένα πρόσθετο υπόθεση. Ως εκ τούτου, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ευρετική υπόθεση ότι οι διαφορές μεταξύ των αποτελεσμάτων των παρακείμενων γέννηση-ομάδες είναι μικρές. Η υπόθεση αυτή βασίζεται στο γεγονός ότι οι πολυετείς γειτονικών γεννήσεων κοόρτες επικαλυπτόμενα σε χρονικά διαστήματα, και η ταυτοποίηση μιας κοόρτης συνδέονται με ένα συγκεκριμένο εύρος για χρονικό διάστημα και ηλικία είναι κάπως ασαφής [11] – [13].

Χρησιμοποιώντας αυτή την ευρετική υπόθεση, μπορεί κανείς να αριθμητικά προσδιορίσει τη βέλτιστη τιμή της παραμέτρου αναγνώρισης ελαχιστοποιώντας (σε σχέση με) το σταθμισμένο μέσο όρο των τετραγώνων των διαφορών μεταξύ των εκτιμήσεων των παρακείμενων αποτελέσματα π.Χ.,. Αυτό το πρόβλημα ελαχιστοποίησης μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: (11), όπου τα βάρη, είναι αντίστροφα από τις διακυμάνσεις των διαφορών μεταξύ των εκτιμήσεων των παρακείμενων αποτελέσματα π.Χ.,. Αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί αριθμητικά με να πάρει τις καθαρές τιμές (10), και υπολογίζοντας για κάθε αντίστοιχης σταθμισμένο μέσο όρο (11). Έτσι, από αυτές τις καθαρές αξίες, η βέλτιστη τιμή ,, η οποία ελαχιστοποιεί αυτό το σταθμισμένο μέσο όρο, μπορεί να ληφθεί.

Η αξιολόγηση μοντέλο επάρκειας

Για να ελέγξετε την καλοσύνη της προσαρμογής των διαμόρφωσε τιμές που λαμβάνονται από μια γραμμική ανάλυση πολλαπλής παλινδρόμησης των παρατηρούμενων τιμών, το στατιστικό καθώς η στατιστική και την αξία του, χρησιμοποιούνται συνήθως. Ωστόσο, για τον υπολογισμό αυτών των στατιστικών, η μήτρα σχεδιασμός του συστήματος των εξισώσεων υπό όρους, παρουσιάζοντας το μοντέλο υπό εξέταση, πρέπει να περιλαμβάνει μια στήλη με το «1». Σε αντίθετη περίπτωση, οι αριθμητικές τιμές που λαμβάνονται από αυτά τα στατιστικά στοιχεία μπορεί να είναι εσφαλμένη και ακόμη και εσφαλμένη [14], [15]. Στην περίπτωσή μας, η μήτρα σχεδιασμός του συστήματος των σταθμισμένων υπό όρους εξισώσεις της διορθωμένης συστήματος (3), με βάρη (7) δεν περιλαμβάνει τη στήλη με το «1». Ως εκ τούτου, για την αξιολόγηση της εγκυρότητας των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από την προτεινόμενη προσέγγιση, χρησιμοποιήσαμε τις ακόλουθες διαγνωστικές οικόπεδα [10]: (i) το κανονικό οικόπεδο πιθανότητα τα τυποποιημένα κατάλοιπα? (Ii) τα κατάλοιπα

vs

το πρότυπο αξιών οικόπεδο.? και (iii) η παρατηρούμενη

vs.

το πρότυπο τιμές οικοπέδου. Οικόπεδο (i) επιτρέπει σε κάποιον να αξιολογήσει την αξιοπιστία της στην υπόθεση ότι τυποποιημένα κατάλοιπα, (οι παρατηρηθεί σταθμισμένες τιμές, μείον το πρότυπο σταθμισμένες τιμές, διαιρούμενο με εκτιμώμενο τους), έχουν μια κανονική κατανομή. Αν η υπόθεση των κανονικά κατανεμημένων υπολειμμάτων είναι σωστό, το οικόπεδο πρέπει να είναι αρκετά ευθεία. Οικόπεδο (ii) ελέγχει την καταλληλότητα του μοντέλου. Όταν το μοντέλο είναι κατάλληλο, τα κατάλοιπα θα πρέπει να κατανέμονται τυχαία γύρω μηδέν, έτσι ώστε όλα, αλλά πολύ λίγες (περίπου 95% του συνολικού αριθμού των υπολειμμάτων) πρέπει να βρίσκεται μεταξύ των τιμών του -2 και 2. Plot (iii) θα πρέπει να παρουσιάζει σημεία που βρίσκονται κοντά στη γραμμή με κλίση 1 διέρχεται από το σημείο (0, 0). Το οικόπεδο αυτό παρέχει μια οπτική αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας του μοντέλου στο να κάνουμε προβλέψεις.

Αποτελέσματα

Σε αυτήν την ενότητα, παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα της δοκιμής αυτής της προσέγγισης, ενώ την εκτίμηση των επιπτώσεων της APC για καρκίνο του πνεύμονα (LC) ποσοστά εμφάνισης σε λευκούς άνδρες και γυναίκες, με τη χρήση SEER 9 δεδομένα, που συλλέγονται κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου 30 ετών.

Έλεγχος της προσέγγισης

Η SEER 9 δεδομένα που συλλέγονται κατά τη διάρκεια του 1975 -2004 για LC σε λευκούς άνδρες και γυναίκες χρησιμοποιήθηκαν για τη δοκιμή της προτεινόμενης προσέγγισης. Σε αυτήν την δοκιμή, την προετοιμασία των δεδομένων SEER-based διεξήχθη όπως περιγράφεται στο τμήμα Υλικά και Μέθοδοι. Το ληφθέν αριθμός των περιστατικών του καρκίνου και των συνολικών άτομα-έτη σε κίνδυνο για τα δεδομένα χρονικά ηλικία και τις χρονικές περιόδους παρουσιάζονται στους Πίνακες 1, 2, 3, 4.

Τα δεδομένα που παρουσιάζονται στους Πίνακες 1, 2, 3, 4 χρησιμοποιήθηκαν για να ληφθεί το ακατέργαστο ποσοστά επίπτωσης και διακυμάνσεις τους. Η παρουσίαση πίνακα των λογαρίθμων αυτών των ποσοστών επίπτωσης παρουσιάζεται στον Πίνακα 5. Στον πίνακα αυτό, τα δεδομένα ποσοστό LC συχνότητα μερίδες σε έξι χρονικές περιόδους (1975-1979, …, 2000-04 οι διαμορφώθηκε Ηλικία ειδικά ποσοστά επίπτωσης, ),? 17 ομάδες π.Χ. (1890-1894, …, 1970-1974),? και 12 ομάδες Ηλικία (30-34, …, 80-84,85 +),. Εδώ, οι διατομής ποσοστά εμφάνισης εμφανίζονται στις στήλες. Οι σειρές του πίνακα δείχνουν τα ποσοστά επίπτωσης για 12 ομάδες Age. Τα ποσοστά επίπτωσης για 17 ομάδες π.Χ. (διαχρονικά δεδομένα) που παρουσιάζεται κατά μήκος του επάνω αριστερά προς τα κάτω δεξιά διαγωνίους. Ο λογάριθμος του ποσοστού επίπτωσης της αγκυροβολημένα κυττάρων () συμβολίζεται με το σύμβολο «+». Το πρόβλημα είναι να εκτιμηθεί: 12 αποτελέσματα Ηλικία ()? έξι TP αποτελέσματα ()? 17 αποτελέσματα π.Χ. ()? και το σημείο τομής (). Συνολικά, 36 άγνωστες παράμετροι πρέπει να προσδιοριστεί από 72 παρατηρούμενες τιμές (?).

Η

Χρησιμοποιώντας τον Πίνακα 5 και τύπους (3) και (7), οι μήτρες του σχεδιασμού για το μοντέλο LLAPC της LC σε λευκούς άνδρες και γυναίκες χτίστηκαν και ελέγχθηκαν ελλείψεις κατάταξή τους (βλέπε Υλικά και Μέθοδοι). Τα λαμβανόμενα ελλείψεις κατάταξη αυτών των μητρών σχεδιασμού ήταν ίσο με 4. Ως εκ τούτου, τέσσερις παράμετροι έπρεπε να επιλεγεί για τον καθορισμό των επιπτώσεων της APC για LC σε λευκούς άνδρες και τις γυναίκες με τη χρήση των αντίστοιχων συστημάτων των υπό όρους εξισώσεις (3) με βάρη (7) . Αυτό έγινε σε δύο στάδια: (i) επιλέγοντας ένα από τα αποτελέσματα ηλικία, ένα από τα αποτελέσματα TP, και ένα από τα αποτελέσματα π.Χ. ως άγκυρες και αποβίβασή τους στο 0? και (ii) με προσδιορισμό της βέλτιστης τιμής της παραμέτρου αναγνώρισης -. επίδραση της TP, δίπλα στο αγκυρωμένα TP

Για να εκτελέσει το πρώτο βήμα, επιλέξαμε το κύτταρο με ευρετήρια 9 και 6 (δηλαδή και) ως το αγκυρωμένο κύτταρο στον πίνακα 5. Αυτό σημαίνει ότι το διάστημα Ηλικία, 70-74, και ο ΤΡ του 2000-04 () επιλέχθηκαν ως οι άγκυρες. Από τους δείκτες, και έχουν γραμμική αλληλένδετα από τον τύπο (3), ο δείκτης αγκυροβολημένο BC ήταν. Ο δείκτης αυτός αντιστοιχεί στην ομάδα π.Χ. 1925-1929. Για να εκτελέσετε το δεύτερο βήμα, εμείς επιλέξαμε την επίδραση TP, δίπλα στο αγκυροβολημένο TP, δηλ. Στη συνέχεια, περάσαμε την παράμετρο αυτή αναγνώριση καθώς και τις παραμέτρους αγκυροβολημένη στην αριστερή πλευρά του συστήματος (3). Για το αγκυροβολημένο κυττάρων, (,,), θέτουμε τα αντίστοιχα αποτελέσματα της APC στο μηδέν και να χρησιμοποιηθούν αυτά τα αποτελέσματα με τα επίπεδα αναφοράς.

Για τους λαμβάνονται υπό όρους συστήματα εξισώσεων (8) με βάρη (7), που χτίστηκε τις αντίστοιχες μήτρες σχεδιασμού και ελέγχονται οι ελλείψεις κατάταξη αυτών των πινάκων, χρησιμοποιώντας τη λειτουργία Matlab,

κατάταξη

. Βρήκαμε ότι αυτές οι πίνακες δεν έχουν ανεπάρκεια βαθμό και την πλήρη τάξεις τους ήταν ίσο με 32. Εφαρμόσαμε την προαναφερθείσα αριθμητική διαδικασία για την απόκτηση από τις καθαρές τιμές (11), όταν και.

Για να προσδιοριστεί η βέλτιστη τιμή της παραμέτρου αναγνώρισης, χρησιμοποιήσαμε το πρόγραμμά μας,

inpar

, και έλαβε τις αξίες της ~0.14 και ~0.03, για άνδρες και γυναίκες, αντίστοιχα. Αυτές οι βέλτιστες τιμές της παραμέτρου αναγνώρισης χρησιμοποιήθηκαν για την εκτίμηση των επιδράσεων της APC (,, και), καθώς επίσης και τα όρια κάτω () και άνω () διαστημάτων τους εμπιστοσύνης 95% για LC σε λευκό άνδρες και γυναίκες. Για τους άνδρες, τα ληφθέντα εκτιμήσεις της τομής ,, και 95% με τα όρια κάτω () και άνω () είναι: = -7.34, -7.36 = και = -7,31. Για τις γυναίκες, οι ανάλογες εκτιμήσεις είναι: = -7.71, -7.76 = και = -7,67. Οι εκτιμήσεις ,,, και, και 95% τους με την κάτω () και άνω () είναι φράγματα παρουσιάζονται στους Πίνακες 6, 7, και 8, αντίστοιχα. Σε αυτούς τους πίνακες, οι τιμές των αγκυροβολημένα ενέργειες παρουσιάζονται με έντονους χαρακτήρες. Στον πίνακα 5, οι τιμές των παραμέτρων προσδιορισμού παρουσιάζονται με έντονους πλάγιους χαρακτήρες.

Η

Η

Η Εικόνα 1 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της ανάλυσης APC της εμφάνισης LC σε λευκούς άνδρες και γυναίκες, αγκυροβολημένη στο 2000-04 TP και στο 1930-1934 π.Χ.. Τα αγκυροβολημένα ενέργειες παρατίθενται με ανοιχτούς κύκλους. Οι παράμετροι προσδιορισμού παρουσιάζονται με αστερίσκους. Οι μπάρες σφάλματος δείχνουν τα διαστήματα εμπιστοσύνης 95%.

Πίνακες Α και Β παρουσιάζουν τις τάσεις των αποτελεσμάτων TP για τους λευκούς άνδρες και γυναίκες, αντίστοιχα. Τα στοιχεία που παρουσιάζονται για έξι χρονικές περιόδους (1975-1979, 1980-1994, …, 2000-04 χρόνια) αναπροσαρμόζονται ως. Πίνακες Γ και Δ παρουσιάζουν τις τάσεις που λαμβάνονται από τα αποτελέσματα π.Χ. για τους λευκούς άνδρες και γυναίκες, αντίστοιχα. Τα στοιχεία που παρουσιάζονται για τις 17 ομάδες π.Χ. (1890-1894, 1895-1899, …, 1970-1974 ετών) αναπροσαρμόζονται ως. Πάνελ Ε και F παρουσιάζουν τις τάσεις που λαμβάνονται από τις ανεπιθύμητες Ηλικία

vs.

Διαστήματα Ηλικία (30-34, 35-39, …, 80-84, 85+ ετών), τιμαριθμική αναπροσαρμογή, για τους λευκούς άνδρες και γυναίκες , αντίστοιχα. Τα αγκυροβολημένα ενέργειες παρατίθενται με ανοιχτούς κύκλους. Οι παράμετροι προσδιορισμού παρουσιάζονται με αστερίσκους. Οι μπάρες σφάλματος δείχνουν τα διαστήματα εμπιστοσύνης 95%.

Η

Πίνακες 1Α και 1Β σημερινές τάσεις των επιπτώσεων TP για εμφάνιση LC σε λευκούς άνδρες και γυναίκες, αντίστοιχα. Για τους άνδρες, οι παράγοντες αυτοί μειώθηκαν από το 1975 μέχρι το 2004, ενώ για τις γυναίκες, οι παράγοντες αυτοί αυξήθηκαν 1975-1990 και στη συνέχεια παρέμεινε σχεδόν σταθερή.

Πάνελ 1C και 1D παρουσιάζουν τις τάσεις που λαμβάνονται από τις επιπτώσεις π.Χ. εμφάνιση LC σε λευκούς άνδρες και γυναίκες, αντίστοιχα. Για τους άνδρες και τις γυναίκες, αυτές οι τάσεις αύξησης από την π.Χ. 1890-1894 μέχρι το BC της 1925-1929, στη συνέχεια μειώνεται μέχρι το BC της 1950-1954 και στη συνέχεια παραμένουν σχεδόν αμετάβλητες.

Πάνελ 1Ε και 1F παρούσα οι λαμβάνονται τάσεις των επιπτώσεων Ηλικία στην εμφάνιση LC σε λευκούς άνδρες και γυναίκες, αντίστοιχα. Αυτά αύξηση τάσεις από ηλικία 30 μέχρι την ηλικία των 70-75 και, στη συνέχεια, να μειωθεί σε μεγαλύτερες ηλικίες.

Το Σχήμα 2 δείχνει τα αποτελέσματα της APC για τα ποσοστά εμφάνισης LC σε λευκούς άνδρες και γυναίκες, αγκυροβόλησε στο διάστημα Ηλικία 70- 74, η TP του 2000-04, και το BC της 1930-1934. Οι τιμές για το αγκυροβολημένο ηλικία, TP και BC παρουσιάζονται με ανοιχτούς κύκλους. Οι μπάρες σφάλματος δείχνουν τα διαστήματα εμπιστοσύνης 95%.

Πίνακες Α και Β παρουσιάζουν τα TP-ειδικά ποσοστά εμφάνισης σε λευκούς άνδρες και γυναίκες, αντίστοιχα. Τα στοιχεία που παρουσιάζονται για έξι χρονικές περιόδους (1975-1979, 1980-1994, …, 2000-04), τιμαριθμική αναπροσαρμογή. Πάνελ C και D παρουσιάζουν τις ληφθεί π.Χ.-ειδικά ποσοστά εμφάνισης σε λευκούς άνδρες και γυναίκες, αντίστοιχα. Τα στοιχεία που παρουσιάζονται για τις 17 ομάδες κοόρτης (1890-1894, 1895-1899, …, 1970-1974), τιμαριθμική αναπροσαρμογή. Πάνελ Ε και F παρουσιάζουν οι ληφθούν Ηλικία ειδική συχνότητα εμφάνισης

vs.

Διαστήματα ηλικία (30-34, 35-39, …, 80-84, 85+), τιμαριθμική αναπροσαρμογή, σε λευκούς άνδρες και γυναίκες, αντίστοιχα. Τα διατομής Ηλικία ειδική συχνότητα εμφάνισης, παρατηρήθηκε κατά την περίοδο 2000-04 χρόνος που εμφανίζεται με διακεκομμένες γραμμές. Τα αγκυροβολημένα ενέργειες παρατίθενται με ανοιχτούς κύκλους. Οι μπάρες σφάλματος δείχνουν τα διαστήματα εμπιστοσύνης 95%.

Η

Πίνακες Α και Β του παρόντος σχήματος παρουσιάζουν οι τάσεις των διαμόρφωσε ποσοστά εμφάνισης TP-ειδικά

vs

. TP ευρετήρια διάστημα ,, της LC σε άνδρες και γυναίκες, αντίστοιχα. Οι εκτιμήσεις των ως πρότυπο ποσοστά εμφάνισης TP-ειδικά, και οι διακυμάνσεις τους ελήφθησαν από τους τύπους: (12) (13) Για τους άνδρες, οι TP-ειδικά ποσοστά εμφάνισης LC μειώθηκε από το 1975 μέχρι το 2004, ενώ για τις γυναίκες αυτές αυξήθηκαν από το 1975 έως το 1990 και στη συνέχεια παρέμεινε σχεδόν σταθερή.

Πάνελ C και D του σχήματος 2 του παρόντος, οι τάσεις των διαμόρφωσε ποσοστά εμφάνισης BC-ειδικά

vs

. Π.Χ. ευρετήρια διάστημα ,, για τους άνδρες και τις γυναίκες, αντίστοιχα. Οι εκτιμήσεις των μοντελοποιημένου BC-ειδικά ποσοστά επίπτωσης, και οι διακυμάνσεις τους ελήφθησαν από τους τύπους: (14) (15) Για τους άνδρες και τις γυναίκες, τα BC-ειδικά ποσοστά επίπτωσης της αύξησης LC από την ομάδα του 1890-1894 μέχρι το ομάδα του 1925-1929, μειώνεται μέχρι την ομάδα του 1950-1954 και στη συνέχεια παραμένουν σχεδόν αμετάβλητες.

Πάνελ Ε και F του Σχήματος 2 του παρόντος, οι διατομής Ηλικία ειδική συχνότητα εμφάνισης, παρατηρείται στην περίοδο 2000-04 χρονικό διάστημα (διακεκομμένες γραμμές), καθώς και οι εκτιμήσεις των διαμόρφωσε Ηλικία ειδικά ποσοστά εμφάνισης συνδεδεμένη με την περίοδο 2000-04 χρόνο και με την ομάδα του 1930-1934 γέννησης (συνεχείς γραμμές) του LC σε λευκούς άνδρες και γυναίκες, αντίστοιχα. Οι εκτιμήσεις των ως πρότυπο ποσοστά εμφάνισης Ηλικία-ειδική, και οι διακυμάνσεις τους ελήφθησαν από τους τύπους: (16) (17) Οι πρότυπο Age-συγκεκριμένα ποσοστά επίπτωσης στα αγκυροβολημένα ηλικιών φαίνεται από τα ανοιχτά κύκλους. Οι μπάρες σφάλματος δείχνουν διαστήματα εμπιστοσύνης 95%. Όπως μπορεί να φανεί, οι μοντελοποιηθεί Age-ειδικά ποσοστά εμφάνισης LC σε άνδρες και γυναίκες έχουν τα «αντίστροφη μπανιέρα» σχήματα που αυξάνονται με την ηλικία, φθάνοντας το μέγιστο (στο διάστημα ηλικία των 75-79) και στη συνέχεια πέφτουν σε μεγαλύτερες ηλικίες. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι οι τιμές των μοντελοποιημένων Age-ειδικά ποσοστά επίπτωσης και των αντίστοιχων τιμών των παρατηρούμενων διατομής ποσοστά εμφάνισης Age-ειδικά είναι σημαντικά διαφορετικές. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι εκτιμήσεις των διαμόρφωσε ποσοστά εμφάνισης Ηλικία-ειδική είναι «καθαριστεί-up» από τα TP και π.Χ. αποτελέσματα, ενώ οι παρατηρούμενες διατομής ποσοστά εμφάνισης Ηλικία-ειδική επηρεάζεται σημαντικά από αυτά τα αποτελέσματα.

Εικόνα 3 εκθέματα τα αποτελέσματα της αξιολόγησης της εγκυρότητας της χρησιμοποιώντας το μοντέλο LLAPC για τον προσδιορισμό των επιπτώσεων της APC στα γεγονότα LC σε λευκούς άνδρες και τις γυναίκες. Πίνακες 3Α και 3Β παρουσιάζουν το οικόπεδο κατανομή πιθανοτήτων των τυποποιημένων υπολοίπων,. Οι κάθετοι άξονες παρουσιάζουν τα λαμβάνονται πεμπτημόρια των τυποποιημένων καταλοίπων και οι οριζόντιοι άξονες δείχνουν τα αντίστοιχα εκατοστημόρια της τυπικής κανονικής κατανομής. Για τους άνδρες και τις γυναίκες, τα οικόπεδα είναι αρκετά ευθεία, εκτός από διάφορα σημεία τα οποία έχουν πολύ μικρές ή μεγάλες πεμπτημόρια.

Πίνακες Α και Β εμφανίζουν την πλοκή κατανομή πιθανότητας των τυποποιημένων καταλοίπων, για λευκούς άνδρες και γυναίκες , αντίστοιχα. Οι κάθετοι άξονες παρουσιάζουν τα λαμβάνονται πεμπτημόρια των τυποποιημένων καταλοίπων και οι οριζόντιοι άξονες δείχνουν τα αντίστοιχα εκατοστημόρια της τυπικής κανονικής κατανομής. Οι κάθετοι άξονες του πάνελ C (για τους λευκούς άνδρες) και D (για τις λευκές γυναίκες) εμφανίζουν τα τυποποιημένα κατάλοιπα, και οι οριζόντιοι άξονες εμφανίζουν τα διαμορφώθηκε σταθμισμένες τιμές ,. Πάνελ Ε (για τους λευκούς άνδρες) και F (για τις λευκές γυναίκες) παρουσιάζουν τις παρατηρούμενες σταθμισμένες τιμές,, στον κάθετο άξονα

vs

. οι διαμορφώθηκε σταθμισμένες τιμές, σχετικά με τους οριζόντιους άξονες.

Η

Οι κάθετοι άξονες των πινάκων 3C και 3D παρουσιάζουν τα τυποποιημένα κατάλοιπα, και οι οριζόντιοι άξονες εμφανίζουν τα διαμορφώθηκε σταθμισμένες τιμές ,. Όπως φαίνεται από τον Πίνακα 3C για τους άνδρες, όλα εκτός από δύο τιμές των τυποποιημένα κατάλοιπα,, πέφτουν στην [-2,2] διάστημα, ενώ για τις γυναίκες, όλες αυτές οι αξίες είναι κατανεμημένα εντός του διαστήματος. Αυτό δείχνει ότι τα μοντέλα των πολλαπλών παλινδρομήσεων που χρησιμοποιούνται είναι κατάλληλα για την παρουσίαση των αντίστοιχων παρατηρησιακά δεδομένα.

Πάνελ 3Ε και 3F εμφανίζουν οι παρατηρηθεί σταθμισμένες τιμές,, στον κάθετο άξονα

vs

.