Αφηρημένο

εισβολή των κυττάρων του καρκίνου είναι ένα σημαντικό συστατικό της μετάστασης και είναι υπεύθυνος για την εκτεταμένη διάχυση των κυττάρων εντός και σημαντική καταστροφή των ιστών. Κύτταρα εμφανίζουν πολύπλοκες λειτουργίες εισβολή, συμπεριλαμβανομένης μιας ποικιλίας των συλλογικών συμπεριφορών. Αυτό το φαινόμενο έχει ως αποτέλεσμα την δομική ετερογένεια της εξωκυττάριας ουσίας (ECM) σε ιστούς. Εδώ, ερευνήσαμε συστηματικά την περιβαλλοντική ετερογένεια που διευκολύνουν την εισβολή των καρκινικών κυττάρων μέσω ενός συνδυασμού

in vitro

πειράματα μετανάστευση των κυττάρων και προσομοιώσεις σε υπολογιστή. Συγκεκριμένα, κατασκευάσαμε ένα μικροπεριβάλλον ECM σε ένα μικρό-βιοτσίπ και επιτυχώς δημιουργήσει ένα τρισδιάστατο (3D) μορφής χοάνης διεπαφή matrigel μέσα. μικροσκοπία σάρωσης ηλεκτρονίων έδειξε ότι η διεπαφή ήταν στα εσωτερικά ελαττώματα του νανο-κλίμακα προσανατολισμού μοριακού ανισοτροπικό και τις εντοπισμένες μεταβολές δομικές πυκνότητας στο matrigel. Τα αποτελέσματά μας, ιδιαίτερα η συσχέτιση του προτύπου συλλογική μετανάστευση με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της χοάνης-όπως διεπαφή, δείχνουν ότι αυτή η ετερογενής

in vitro

ECM δομή καθοδηγεί έντονα και προωθεί την επιθετική εισβολή των κυττάρων στην άκαμπτη χώρο matrigel. Ένα κυτταρικό μοντέλο αυτόματο προτάθηκε βασίζεται σε πειραματικές παρατηρήσεις μας, καθώς και η σχετική ποσοτική ανάλυση έδειξε ότι κυτταρική εισβολή ξεκίνησε και ελέγχεται από διάφορους μηχανισμούς, συμπεριλαμβανομένων μικροπεριβάλλον ετερογένεια, homotype κυττάρου-κυττάρου μεγάλου βεληνεκούς και κλίση με γνώμονα κατεύθυνσης κυτταρική μετανάστευση. Η εργασία μας δείχνει τη σκοπιμότητα της κατασκευής ενός σύνθετο και ετερογενές

in vitro

3D ECM μικροπεριβάλλον που μιμείται το

in vivo

περιβάλλον. Επιπλέον, τα αποτελέσματά μας δείχνουν ότι η ECM ετερογένεια είναι απαραίτητη για τον έλεγχο των συλλογικών κυττάρων επεμβατική συμπεριφορά και ως εκ τούτου τον προσδιορισμό της αποτελεσματικότητας μετάσταση

Παράθεση:. Zhu J, Liang L, Jiao Υ, Liu L, για λογαριασμό των ΗΠΑ-Κίνας Φυσική Επιστήμες-Ογκολογίας Alliance (2015) Ενισχυμένη διείσδυση των κυττάρων Μεταστατικό Καρκίνο μέσω Εξωκυττάρια Matrix Interface. PLoS ONE 10 (2): e0118058. doi: 10.1371 /journal.pone.0118058

Ακαδημαϊκό Επιμέλεια: Jung Weon Lee, Εθνικό Πανεπιστήμιο της Σεούλ, Δημοκρατία της Κορέας

Ελήφθη: 12η Οκτωβρίου 2014? Αποδεκτές: 3 του Ιανουαρίου του 2015? Δημοσιεύθηκε: 23 του Φλεβάρη του 2015

Αυτό είναι ένα ανοικτό άρθρο πρόσβασης, χωρίς όλα τα πνευματικά δικαιώματα, και δεν μπορεί να αναπαραχθεί ελεύθερα, διανεμηθεί, να μεταδοθεί, τροποποιηθεί, χτισμένο πάνω, ή ειδάλλως να χρησιμοποιηθεί από οποιονδήποτε για οποιονδήποτε νόμιμο λόγο. Το έργο γίνεται διαθέσιμα υπό την Creative Commons CC0 δημόσιο τομέα αφοσίωση

Δεδομένα Διαθεσιμότητα:. Όλα τα σχετικά δεδομένα είναι εντός του χαρτιού

Χρηματοδότηση: Οι συγγραφείς αναγνωρίζουν την υποστήριξη από το Εθνικό Key πρόγραμμα βασικής έρευνας της Κίνας (Grant 2013CB837200) και το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών της Κίνας (Grant 11474345). Οι χρηματοδότες δεν είχε κανένα ρόλο στο σχεδιασμό της μελέτης, τη συλλογή και ανάλυση των δεδομένων, η απόφαση για τη δημοσίευση, ή την προετοιμασία του χειρογράφου

Αντικρουόμενα συμφέροντα:.. Οι συγγραφείς έχουν δηλώσει ότι δεν υπάρχουν ανταγωνιστικά συμφέροντα

Εισαγωγή

Η πιο απειλητικές για τη ζωή στάδιο της μετάστασης εμφανίζεται όταν τα καρκινικά κύτταρα εξαπλωθεί από τον ιστό προέλευσης και αρχίζουν να αναπτύσσονται σε άλλα όργανα. Στο πρώτο κρίσιμο βήμα, που ονομάζεται εισβολή, μεταστατικά κύτταρα εκφράζουν μεταλλοπρωτεϊνασών στις επιφάνειές τους, την προώθηση της πέψης βασική μεμβράνη και να προχωρήσουμε στον περιβάλλοντα εξωκυτταρικής μήτρας (ECM) [1-2]. ECM παίζει σημαντικό ρόλο στη διαδικασία της κυτταρικής εισβολής του καρκίνου, που ενεργεί ως ένα φυσικό ικρίωμα για τη μετακίνηση των κυττάρων και επίσης ως μέσο επικοινωνίας σήματος κυττάρου [3]. Σε ιστούς, τα καρκινικά κύτταρα εκφράζουν μεταλλοπρωτεϊνάσες μήτρας (MMPs) που υποβαθμίζουν ECM που βρίσκονται στην αιχμή, δημιουργώντας τοπικές διαδρομές και βοηθώντας τα κύτταρα που μεταναστεύουν για να εισβάλει ελεύθερα [4-6].

In vivo

, ιστολογικές μορφές της εισβολής των κυττάρων ποικίλλουν από μονοκύτταρους εισβολή στη συλλογική κυττάρων εισβολής, ακόμη και εντός του ίδιου ιστού. Μοτίβα κυμαίνονται από το κελί acini, καλώδια, αδένες, φύλλα, clusters και άλλοι [7-8]. Είναι σημαντικό ότι, διαφορετικά μοτίβα οδηγήσει σε διαφορετικές αποδοτικότητες των συλλογικών κυττάρων εισβολής και τον προσδιορισμό της συνολικής σοβαρότητα της νόσου και την επιβίωση των ασθενών. Ως εκ τούτου, είναι σημαντικό να κατανοήσουμε τη φύση των χωροκατακτητικών πρότυπα και τους παράγοντες που τις επηρεάζουν.

Οι συλλογικές συμπεριφορές και τα σχέδια της εισβολής των κυττάρων επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από την ετερογένεια της ECM μικρο-δομές. Στο μοριακό επίπεδο, η συγκέντρωση πρωτεΐνης της ECM και τα συστατικά ECM καθορίζουν την δομή υπο-μικρόν ECM και μηχανικές ιδιότητες [9-14]. Στην κλίμακα των ιστών, η δομική ετερογένεια και ανισοτροπία φυσικούς ιστούς προκαλούνται κυρίως από τις σύνθετες εντοπισμένη μικροπεριβάλλοντα ECM και το μέγεθος, την πυκνότητα και τον προσανατολισμό τους. Αυτά τα φυσικά χαρακτηριστικά, καθώς και τα ειδικά χημικά περιβάλλοντα που αποτελείται από οξυγόνο, τη διατροφή, και αυξητικούς παράγοντες, διαφέρουν σημαντικά μεταξύ των ιστών και διεπαφές ιστού [15]. Όλες αυτές οι παραλλαγές ECM επηρεάζουν μόνο κύτταρο πολικότητα και την ομάδα των συλλογικών κυττάρων συμπεριφορές κατά τη διάρκεια της εισβολής και να οδηγήσει σε πολλαπλές μορφές κυττάρων εισβολής που θα διαμορφώσουν τελικά το τοπίο ECM και να καθορίσει την ταχύτητα της μετάστασης.

Λόγω της πολυπλοκότητας της ECM ετερογένειας

in vivo

, την επιρροή της στη συλλογική συμπεριφορά των κυττάρων έχει περιγραφεί, αλλά όχι ποσοτικά [7].

In vitro

, μελέτες έχουν συναντήσει συμφόρηση λόγω της δυσκολίας στην κατασκευή του χωρικού προσανατολισμού ECM και δομικά ελαττώματα. Ως εκ τούτου, μερικές μοντελοποίηση και θεωρητικές αναλύσεις έχουν αναφερθεί [6, 16]. Για παράδειγμα, ο προσδιορισμός Boyden είναι μία κοινώς αποδεκτή μέθοδος για τη δοκιμή δυνητικών εισβολή των καρκινικών κυττάρων σε τρεις διαστάσεις. Ωστόσο, ο θάλαμος παρέχει μόνο ένα ομοιογενές περιβάλλον ECM, το οποίο διαφέρει από το ετερογενές περιβάλλον ιστού [17-18].

Για να διερευνήσουν περαιτέρω κυτταρική εισβολή, νέες προσεγγίσεις έχουν ως πρότυπο το συγκρότημα μικροπεριβάλλον με υψηλότερο βαθμό ομοιότητας με η

in vivo

κατάσταση χρησιμοποιώντας μικρορροϊκή τεχνολογία σε συνδυασμό με την οπτική απεικόνιση. Η συσκευή αυτή προσφέρει ένα τρισδιάστατο (3D) πλατφόρμα για καλλιέργεια κυττάρων και εισβολής που είναι παρόμοιο με το

in vivo

μικροπεριβάλλον. Σε σύγκριση με τα συμβατικά δισδιάστατο μεθόδους, όπως δοκιμασίες μηδέν, η συσκευή αυτή παρέχει μεγαλύτερη εξειδίκευση και με μεγαλύτερη ακρίβεια μιμείται το περιβάλλον 3D για τη μελέτη κυττάρων [19-20]. Σε αυτό το χειρόγραφο, αναφέρουμε την πρόσφατη πρόοδο μας την κατασκευή ενός 3D matrigel-based περιβάλλον ECM για να μελετήσει τις επεμβατικές συμπεριφορές του μεταστατικού MDA-MB-231 καρκίνου του μαστού κυτταρική γραμμή. Επιπλέον, κατασκευάσαμε με επιτυχία ένα τεχνητό περιβάλλον matrigel σε 3D χώρο. Η ετερογένεια των δομών matrigel καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό τις συλλογικές συμπεριφορές κύτταρο, το κύτταρο μορφολογία και την αποτελεσματικότητα εισβολή. Ειδικά, η συλλογική πρότυπο κυτταρική μετανάστευση έντονα σε συνδυασμό με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της χοάνης όπως διεπαφή. Επιπλέον, προτείνουμε ένα κυτταρικό μοντέλο αυτόματο [21-35] να συναγάγει τα πιθανούς μηχανισμούς που οδήγησαν στην παρατηρείται συλλογική συμπεριφορά εισβολή. συνέργεια μας πειραματικών και υπολογιστικών μελέτες αποκάλυψαν ότι ECM ετερογένεια και κυτταρική σηματοδότηση, μαζί με μια χημική κλίση, παίζουν ουσιαστικό ρόλο στον προσδιορισμό των καρκινικών κυττάρων εισβολής.

Αποτελέσματα

Η ετερογενής διεπαφή matrigel

Matrigel είναι μία θερμοκρασία γέλη που εξαρτάται συνήθως αποθηκεύονται στους 4 ° C. Η διαδικασία ρουτίνας για την παρασκευή matrigel όπως

in vitro

ECM είναι να αποθηκεύσετε το τζελ στους 37 ° C. Η γέλη αποτελεί συνέχεια ομοιογενές κατασκευές με ομοιόμορφη πυκνότητα. Για να δημιουργήσετε μια ετερογενή δομή matrigel που θα μπορούσε να μιμηθεί τη μη ομογενή

in vivo

ECM μικροπεριβάλλον, ένα τμήμα χωρική matrigel παρασκευάστηκε, θεραπεύεται και στη συνέχεια ενώνεται με ένα άλλο τμήμα matrigel που στη συνέχεια θεραπευτεί. Δύο τμήματα matrigel πανομοιότυπα συγκέντρωσης, αλλά θεραπεύεται σε διαφορετικές χρονικές στιγμές δημιουργήσει ένα περιβάλλον στο όριο τους. Σύκο. 1 είναι ένα ηλεκτρονικό μικροσκόπιο σάρωσης (SEM) εικόνα που δείχνει τις λεπτομέρειες των κοινών δομών μικρο-κλίμακα. Το ανώτερο τμήμα, matrigel Ι, παρασκευάστηκε και στη συνέχεια ενώνονται με το κατώτερο τμήμα που παρασκευάστηκε από 30 λεπτά μετά το άνω τμήμα. Και τα δύο τμήματα Matrigel είχε δομές πλέγματος με παρόμοιες πυκνότητες. Ωστόσο, σχηματίστηκε μια ορατή κάθετη διασύνδεση στον αρμό, όπως υποδεικνύεται από τα λευκά βέλη. Η διεπαφή είχε δύο χαρακτηριστικά. Πρώτον, οι δομές είχαν μικροσκοπικά κοιλότητες που κυμαίνονται από 100 ~ 300 nm, οδηγώντας σε μείωση εντοπισμένη πυκνότητα. Δεύτερον, τα μόρια είχαν οριζόντιες πολώσεις κατά μήκος της διεπαφής, υποδεικνύοντας ότι οι δομές των ματιών των δύο τμημάτων δεν συμπίπτουν. Αργότερα πειράματα έδειξαν και ανέλυσε την λειτουργία αυτής της διασύνδεσης κατά τον προσδιορισμό επεμβατική συμπεριφορές μεταστατικών καρκινικών κυττάρων.

Η διασύνδεση έχει οριζόντιο μοριακό προσανατολισμό και μειωμένη εντοπισμένη πυκνότητα που παράγονται ελαττώματα στο εσωτερικό του πήγματος.

Η

microfluidic εγκατάστασης για το κελί 3D εισβολή

για να αναλύσουμε το πώς η διεπαφή matrigel επηρέασε την εξάπλωση του καρκίνου σε 3D χώρο, σχεδιάσαμε και συνθετικά ένα μικοτσίπ (Εικ. 2Α). Οι διακεκομμένες γραμμές περιγράφουν το κυβικό σχήμα του πολυδιμεθυλοσιλοξάνιο (PDMS) chip. Το τσιπ κατείχε δύο στρογγυλά θαλάμους που συνδέονται με ένα κυλινδρικό κοίλο σήραγγα γεμάτη με θεραπευτεί 100% matrigel. Η συγκέντρωση της πρωτεΐνης ήταν κατά προσέγγιση 10 mg /ml, η οποία είναι 3-4 φορές υψηλότερη από ό, τι το συνήθως χρησιμοποιούμενο κολλαγόνο Ι από τις ουρές του αρουραίου (3-4 mg /ml) (354.236, Dow Corning, ΜΙ, U. S. Α). Ο ορός εμβρύου μόσχου (FBS) είναι ένας συχνά χρησιμοποιούμενος παράγοντας ανάπτυξης για την ανάπτυξη των καρκινικών κυττάρων. Σε καρκινικών κυττάρων εισβολής

in vivo

, μεταστατικά κύτταρα συνήθως ακολουθούν την κλίση του αυξητικού παράγοντα προσέλκυσης. Το σκάφος είναι πλουσιότερο σε παράγοντες διατροφής και της ανάπτυξης απ’ότι ιστού, και οι παράγοντες αυτοί αποτελούν μια βαθμίδα που καθοδηγεί την κατεύθυνση της κυτταρικής εισβολής. Κατά συνέπεια, το πείραμα σχηματίζεται μία διαβάθμιση FBS που μιμούνταν το

in vivo

μικροπεριβάλλον για την καθοδήγηση των κυττάρων εισβολή. μέσου RPMI με 1,0% FBS τοποθετήθηκε στην αριστερή θάλαμο, και μέσο RPMI με 10% FBS τοποθετήθηκε σε έναν άλλο θάλαμο. Σύκο. 2Β δείχνει ότι μια κλίση FBS που αναπτύχθηκε στο εσωτερικό του matrigel όταν τα μέσα με διαφορετικές συγκεντρώσεις FBS εφαρμόστηκε στα δύο άκρα του matrigel σε συγκέντρωση 100%. Μεταστατικό MDA-MB-231 κύτταρα καρκίνου του μαστού σπάρθηκαν πάνω στην επιφάνεια του matrigel στο θάλαμο που περιέχει το μέσον με 1,0% FBS. Κάθε θάλαμος γέμισε με 180 μΐ μέσου για να εξασφαλίσει ακόμη διαφορές πίεσης μεταξύ των δύο θαλάμων. Για τις πρώτες 24 ώρες, ο θάλαμος κύτταρο πληρώθηκε με 10% FBS μέσο για τη φυσιολογική αύξηση των κυττάρων MDA-MB-231. Μετά από 24 ώρες, το μέσο αλλάχθηκε σε 1.0% FBS μέσου, και καθορίστηκε η κλίση FBS. Για να δοκιμαστεί η δημιουργία και η σταθερότητα της κλίσης, φθορίζοντα δεξτράνη-ροδαμίνη (70 kDa πρωτεΐνη μοριακού βάρους, Invitrogen) σε συγκέντρωση 0,025 mg /ml χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση της δημιουργίας της βαθμίδωσης FBS [36-37]. Το μοριακό βάρος της δεξτράνης-ροδαμίνης είναι παρόμοια με αλβουμίνη βόειου ορού σε 66,5 kDa. Ένα ανεστραμμένο μικροσκόπιο (Ti-Ε, Nikon) με EMCCD (Flash 4.0, Hamamatsu) χρησιμοποιήθηκε για να συλλάβει τα φθορίζοντα σήματα στο matrigel. Το τσιπ με matrigel εσωτερικό τοποθετήθηκε μέσα σε ένα προσαρμοσμένο στη σκηνή ζωντανό κύτταρο επώασης στους 37,0 ° C, 5,0% CO

2 και 80,0% υγρασία, ένα φυσιολογικό περιβάλλον επώασης των κυττάρων. Το λογισμικό Micro-manager έλεγχε το μικροσκόπιο για να αποκτήσουν time-lapse εικόνες των κατανομών φθοριζόντων δεξτράνη ροδαμίνης στο εσωτερικό του matrigel κάθε 10 λεπτά για 48 ώρες. Σύκο. 3C δείχνει την κατανομή δεξτράνη ροδαμίνη 48 ώρες μετά καθιερώθηκε η κλίση. Μία ορατή κλίση καθιερώθηκε στην γέλη. Αυτή η απεικόνιση time-lapse αργότερα αναλύθηκε ποσοτικά με το λογισμικό ImageJ. Οι κατά μέσο όρο τιμές γκρι ελήφθησαν και αναλύθηκαν από τις εικόνες, οι οποίες αντιπροσωπεύουν τις δεξτράνη-ροδαμίνη εντάσεων φθορισμού σε συγκεκριμένες θέσεις. Αυτές οι τιμές στη συνέχεια κανονικοποιήθηκαν και σχεδιάστηκαν με θέσεις και φορά στο γράφημα από το λογισμικό Origin, όπως φαίνεται στο Σχ. 3D. Μια σειρά από εικόνες διάχυσης δεξτράνης-ροδαμίνη ελήφθησαν σε διαστήματα 10 λεπτών. Κάθε εικόνα ομαλοποιήθηκε με τη μέγιστη και ελάχιστη λαμβάνονται από κάθε εικόνα της σειράς [38]. Τα προφίλ κλίση αναλύθηκαν με μέσο όρο μια οριζόντια ορθογώνιο κατά μήκος της περιοχής γέλη και συναρτήσει της θέσης τους μέσα στο κανάλι. Σύκο. 2D δεικνύει ότι η προσομοιωμένη κλίση FBS ιδρύθηκε μέσα σε 3 ώρες και διατηρήθηκε για μέχρι και 48 ώρες. Η δοκιμή κλίσης έδειξε ότι matrigel μπορούσε να δημιουργήσει μια γραμμική και σταθερή κλίση. Επιπλέον, όταν μέσο με ή χωρίς FBS εφαρμόστηκε ταυτοχρόνως και στα δύο πλευρές, μια αποτελεσματική βαθμίδωση που σχηματίζεται στη ζώνη matrigel.

(Α) Διάγραμμα σκίτσο του τσιπ PDMS. Η οριζόντια κανάλι κύλινδρο μεταξύ των δύο θαλάμων γεμίζεται με matrigel (κόκκινο). Το αριστερό θάλαμος γεμίζεται με το μέσον με 1,0% FBS, ενώ το δεξί θάλαμος γεμίζει με το μέσο με 10.0% FBS. (Β) Το μέσο με το 10,0% FBS και 1,0% FBS δημιουργήσει μια κλίση FBS κατά μήκος του σάντουιτς matrigel. (Γ) φθορισμού εικόνα της ζώνης matrigel. Η μπλε γραμμή δείχνει την matrigel. Η αριστερή πλευρά με τη χαμηλότερη τιμή γκρι στις παραστάσεις το RPMI 1640 χωρίς δεξτράνη-ροδαμίνης, και το δικαίωμα ζώνη με τη μεγαλύτερη γκρι αξία αντιπροσωπεύει το RPMI 1640 με δεξτράνη-ροδαμίνης. Η ζώνη Matrigel έχει μειώνεται σταδιακά γκρι χρώμα, υποδεικνύοντας τη δημιουργία μιας κλίσης δεξτράνης-ροδαμίνη. (Δ) Ποσοτική ανάλυση της κλίσης δεξτράνη ροδαμίνης στο χρονικό διάστημα και εξαρτώμενη εγκατάσταση στο matrigel. Η βαθμίδα ιδρύθηκε το 3 ώρες και παρέμεινε σταθερή μετά 9-48 ώρες.

Η

(Α) Τα κύτταρα MDA-MB-231 συνδέονται με τον τοίχο επιφάνεια πλευρά matrigel σε 0 ώρες. Η κόκκινη γραμμή δείχνει το μπροστινό μέρος του ομίλου κυττάρου. (Β) την εισβολή των κυττάρων MDA-MB-231 στο matrigel σε 96 ώρες. Η πέψη κυττάρων και matrigel προκάλεσε συρρίκνωση γέλης σε σύγκριση με το εμπρόσθιο κύτταρο σε 0 ώρες. (Γ) λίγα κύτταρα στην Εικ. 3Β απλωμένο και εμφάνισαν ελαφρά εισβολή στο Matrigel, όπως τα λευκά βέλη υποδηλώνουν, υποδεικνύοντας ότι MDA-MB-231 κύτταρα δεν μπορούν να εισβάλλουν μέσα στο άκαμπτο matrigel συγκέντρωσης 100%.

Η

συμπεριφορά εισβολή του MDA -ΜΒ-231 κύτταρα σε ένα ομοιογενές περιβάλλον ECM

στη συνέχεια, η επίδραση της ετερογενούς διεπαφής matrigel για τις συλλογικές κυτταρική εισβολή αναλύθηκε. Για σύγκριση, το πείραμα ελέγχου αναλύθηκαν κύτταρο εισβολή σε ένα ομοιογενές ECM μικροπεριβάλλον. Σύκο. 3Α δείχνει το συνδετικό cylindered κανάλι γεμισμένο με ομοιογενή matrigel σε συγκέντρωση 100%. Στο 0 ώρες, MDA-MB-231 κύτταρα συνδεδεμένα ομοιόμορφα στην αριστερή πλευρά του matrigel. Και οι δύο θάλαμοι πληρώθηκαν με 10% FBS μέσου, η οποία εξασφάλισε προσκόλληση των κυττάρων και τη φυσιολογική ανάπτυξη. Μετά από 24 ώρες, το μέσο στον αριστερό θάλαμο αντικαταστάθηκε με μέσο που περιείχε 1.0% FBS. Στο Σχ. 3Β, η μαύρη σκιά κατά μήκος της επιφάνειας matrigel υποδεικνύει ότι ο αριθμός των κυττάρων αυξήθηκε σημαντικά λόγω του πολλαπλασιασμού των κυττάρων ταχεία. Μετά από 96 ώρες, το matrigel είχε παραμορφωθεί, και το μέτωπο των κυττάρων MDA-MB-231 (κόκκινες γραμμές) κινείται προς τα εμπρός προς τα δεξιά, καθώς κολλήσει στην επιφάνεια matrigel. Η παραμόρφωση Matrigel προκλήθηκε από τις ΜΜΡ εκκρίνονται από τα κύτταρα MDA-MB-231, που υποβαθμίζουν την matrigel [39], και την ισχύ της αλληλεπίδρασης μεταξύ των κυττάρων MDA-MB-231 και matrigel μικροδομή [40-42]. Ο πρώην αντιπροσωπεύει μια χημική δράση, ενώ η δεύτερη είναι μια φυσική διαδικασία. Αν και οι συγκλίνουσες δυνάμεις ήταν σημαντική και προκάλεσε matrigel παραμόρφωση, τα κύτταρα δεν προφανώς συλλογικά εισβάλλουν τις δομές matrigel 3D. Σύκο. 3C δείχνει την μεγενθυμένη τομή του εμπρόσθιου κυττάρου στο Σχ. 3Β. Η εικόνα δείχνει την εισβολή των κυττάρων σε 3D matrigel 520 μm πάνω από το κάτω μέρος του καναλιού. Τα μπλε βέλη δείχνουν ότι τα κύτταρα MDA-MB-231 εισέβαλε μόνο ελαφρώς το matrigel. Όπως φαίνεται, μόνο μερικά κύτταρα στο μπροστινό σχηματίζεται ελλειπτική σχήματα στο matrigel, που αντιπροσωπεύει ελαφρά επιδρομές τους. Τα περισσότερα από τα κύτταρα πίσω από αυτές τις κύτταρα έδειξαν συμπαγή ανάπτυξη. Συνολικά, τα κύτταρα MDA-MB-231 δεν θα μπορούσε να εισβάλουν στο matrigel, πιθανόν λόγω της ακαμψίας του matrigel 100%. Αυτό το πείραμα ελέγχου επιβεβαίωσαν ότι τα κύτταρα θα μπορούσαν να εμφανίζουν μόνο εντατική ανάπτυξη στην επιφάνεια γέλης, χωρίς 3D επεμβατική συμπεριφορά, εάν η άκαμπτη γέλη είχε μια ομοιόμορφη πυκνότητα.

Κατασκευάζοντας ένα ετερογενές μικροπεριβάλλον ECM με μια διεπαφή matrigel

Προηγούμενο πείραμα ελέγχου έδειξε ότι μεταστατικά κύτταρα MDA-MB-231 ήταν μόλις είναι σε θέση να εισβάλουν στο ECM που μοιάζει με Matrigel, λόγω της ακαμψίας της. Για την περαιτέρω μελέτη των συλλογικών κυττάρων επεμβατική συμπεριφορές σε ECM με ένα ετερογενές μικροπεριβάλλον, δημιουργήσαμε μια χωρική matrigel κοινή δομή στο κανάλι τζελ. Σύκο. 4Α δείχνει ότι η cylindered κανάλι matrigel γέμισε με δύο τμήματα των πηκτωμάτων: matrigel Ι (κόκκινο) και matrigel II (μπλε). Συγκεκριμένα, matrigel II εισήχθη εντός Matrigel Ι και σχημάτισε μια χοάνη-όπως δομή 3D. Κατά τη διάρκεια της προετοιμασίας, το κυλινδρικό κανάλι πρώτη ένεση με 8 μm από 100% matrigel. Στη συνέχεια, το τσιπ κλίση 30 ° ~ 45 ° μοίρες ως προς την πλατφόρμα επίπεδο για 30 λεπτά, ενώ η γέλη θεραπευτεί (Εικ. 4Β). Καθώς η Matrigel δεν είχε στερεοποιηθεί κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου και το μαλακό matrigel προσκολλάται ισχυρά στο κανάλι PDMS, η βαρύτητα οδήγησε το πήγμα στο δεξί άκρο, δημιουργώντας μια δομή μορφής χοάνης μέχρι πλήρως στερεοποιηθεί. Σε αυτό το σημείο, η βαρύτητα συνδυασμένη με την προσκόλληση γέλη διαδραμάτισε σημαντικό ρόλο στη διαμόρφωση του 3D μορφολογίας του matrigel I. Τέλος, ένα άλλο 3 μΐ 100% matrigel II προστέθηκε στην κοιλότητα. Το τσιπ στη συνέχεια τοποθετήθηκε μέσα σε ένα επωαστήρα επίπεδο για την πλήρη πηκτωματοποίησης. Έτσι, matrigel Ι και II συνδυάστηκαν και σχημάτισαν ένα χωνί-όπως διεπαφή, όπως φαίνεται στο Σχ. 4Β. Αυτά τα δύο τμήματα είχαν ταυτόσημες πυκνότητα γέλης, αλλά η διασύνδεση είχε δομικές διαφορές. Όπως φαίνεται από SEM στο Σχ. 1, η τοπική πυκνότητα και μόριο γέλη προσανατολισμός μεταβάλλεται από τις ενιαίες τμήματα. Οι φυσικές ιδιότητες της διασύνδεσης ήταν επομένως διαφορετικό από το ομογενές matrigel. Οι διακυμάνσεις οδήγησε επίσης σε μεταβολές στις οπτικές ιδιότητες, συμπεριλαμβανομένου του δείκτη ανάκλασης. Σχήμα Γ δείχνει την εικόνα φωτεινού πεδίου απεικονίζεται από το ανεστραμμένο μικροσκόπιο. Η χοάνη-όπως 3D interface είναι σαφώς ορατή στο κανάλι, όπως υποδεικνύεται από τα κόκκινα βέλη.

(Α) γελοιογραφία δείχνει ότι η ετερογενής matrigel αποτελείται από matrigel Ι (κόκκινο) και matrigel II (μπλε). Τα δύο τμήματα σχηματίζουν ένα χωνί-όπως διεπαφή 3D. (Β) Το άνω ένθετο δείχνει την παρασκευή δομή του gel matrigel. Μετά Matrigel Ι στο κανάλι πηκτωματοποιημένο για 30 λεπτά, το τσιπ κλίση 30 ° -45 °. Το matrigel είχα σχηματίσει μια δομή χοάνης λόγω της βαρύτητας και την πρόσφυση gel. Στη συνέχεια, matrigel II εγχύθηκε μέσα στην κοιλότητα. Το κάτω ένθετο δείχνει τη διασύνδεση από την πλαϊνή όψη. (C) Τα κόκκινα βέλη δείχνουν τη διασύνδεση τζελ στο πείραμα.

Η

Matrigel διεπαφή καθοδηγούμενη συλλογική εισβολή των κυττάρων MDA-MB-231

MDA-MB-231 κύτταρα φορτώθηκαν σε η αριστερή πλευρά του ετερογενούς matrigel με διασυνδέσεις και καλλιεργήθηκαν για 48 ώρες (Σχ. 5D). Η διαδικασία ήταν ακριβώς η ίδια με αυτή για το πείραμα ελέγχου φαίνεται στο Σχ. 3. Στο Σχ. 5D, η σκιά είναι το όριο του καναλιού matrigel και στρογγυλά πισίνα και προκαλείται από το φως προεξοχή του τοίχου PDMS. Το εστιακό επίπεδο της εικόνας βρίσκεται στο υπόστρωμα του θαλάμου. Η σκιά στα αριστερά είναι το μέσο θάλαμο όπου MDA-MB-231 κύτταρα είχαν προηγουμένως φορτωθεί και είχαν εγκατασταθεί κάτω και πολλαπλασιάστηκαν στο υπόστρωμα. Η δεξιά πλευρά είναι η ζώνη matrigel, όπου τα κύτταρα συνδέονται με το αριστερό τοίχωμα. Τα περισσότερα κύτταρα στην κάθετη επιφάνεια matrigel παρέμεινε στην γκρίζο περιοχή και δεν είναι ορατά στην εικόνα. Η κάτω δεξιά χρώμα της εικόνας δείχνει ότι μετά MDA-MB-231 κύτταρα είχαν συνδέεται με την πλευρά matrigel για 48 ώρες, μερικά κύτταρα απλώνεται και άρχισε εισβάλλουν στην εσωτερική matrigel ακολουθώντας αυστηρά το interface. Τα κύτταρα που δεν είχαν καμία επαφή με το περιβάλλον στο χώρο δεν εισβάλλουν, παρόμοιο με το πείραμα ελέγχου. Αυτά τα αποτελέσματα δείχνουν ότι τα κύτταρα είχαν απόκριση mechanotransduction στη δομή και θα μπορούσε να αισθανθεί και ακολουθούν το interface. Η διεπαφή διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στην καθοδήγηση των κυττάρων εισβολής, η οποία δεν θα μπορούσε να συμβεί σε ομογενή δύσκαμπτο matrigel. Όπως δείχνει SEM, τα ινίδια ECM είχαν πολώσεις και ελαττώματα στο περιβάλλον που ενδεχομένως να καθοδηγείται κατεύθυνσης εισβολή των κυττάρων. Εκτός αυτού, οι ετερογενείς φυσικές περιορισμούς και εντάσεις θα μπορούσε να προκαλέσει αναδιανομή υποδοχέα άγκυρα στην κυτταρική μεμβράνη. Έτσι, η προέκυψε μηχανικό τέντωμα των μεμβρανών μπορεί να ελέγχει τις επεκτάσεις ψευδοπόδια και να παρακινήσει κελί εισβολή κατά μήκος της διεπαφής. Για να διευκρινιστεί η διαδικασία αυτή, το παραπάνω σχηματικό εξηγεί την εισβολή των κυττάρων μετά την διασύνδεση χωρικής matrigel.

(Α-Γ), Κινούμενα σχέδια που εξηγούν τις διάφορες φάσεις της συλλογικής κυττάρων εισβολής. (D) δείχνει ότι τα κύτταρα MDA-MB-231 ανιχνεύονται τη διεπαφή και άρχισε εισβάλλουν στην matrigel σε 48 ώρες? (Β) επεμβατική κλαδιά τα κύτταρα MDA-MB-231 αυξήθηκε μετά την διεπαφή matrigel σε 96 ώρες. Ορισμένα καταστήματα συνδέουν και σχηματίζουν ένα δίκτυο, όπως υποδεικνύεται από το κόκκινο κύκλο. (Γ) μετά την μερική διεπαφή πληρώθηκε με τα κύτταρα, τα σύνορα των κυττάρων διέφυγε από τον τοκετό διεπαφής και παράγονται δάχτυλο-όπως εισβολές στο ομογενές matrigel, επιβεβαιώνοντας την ισχυρή εισβολή των κυττάρων MDA-MB-231 σε ετερογενή χώρο γέλη.

Μετά από 96 ώρες, η εισβολή των κυττάρων έγινε πιο εμφανής, όπως φαίνεται στο Σχ. 5Ε. Περισσότερα κύτταρα MDA-MB-231, σχηματίζοντας επιμέρους κλάδους, ξεκίνησε εισβάλλοντας στην matrigel κατά μήκος της διεπαφής, τόσο από την πλευρά και το κάτω μέρος. Τα κύτταρα εισέβαλαν κατά μήκος της πλευράς interface, αποκαλύπτοντας ότι η εισβολή εξακολουθεί να ακολουθούνται αυστηρά τη διασύνδεση σε υψηλές ταχύτητες. Εκτός από την επιρροή interface, το σήμα κύτταρο διαδραμάτισε επίσης ζωτικό ρόλο στην επιτάχυνση των κυττάρων εισβολής. Κυτταρική επικοινωνία βοήθησε το 3D εισβολή κύτταρα σχηματίζουν ένα δίκτυο και να συνδεθούν με άλλους εισβολή κλάδους, όπως υποδεικνύεται από τον κύκλο που περιγράφεται με κόκκινες διακεκομμένες γραμμές. Η σύνδεση αυτή βοήθησε τα κύτταρα σχηματίζουν μια μεγάλη ομάδα και να εισβάλουν στο χώρο τζελ συλλογικά. Ταυτόχρονα, η κλίση FBS συνέβαλε επίσης και οδήγησε τα κύτταρα να εισβάλουν στη δεξιά πλευρά [43-44].

Με το πλεονέκτημα της καθοδήγησης interface, MDA-MB-231 κύτταρα εισέβαλαν γρήγορα το matrigel. Σε 192 ώρες, τα κύτταρα MDA-MB-231 παρουσίασε ισχυρή συλλογική επεμβατική συμπεριφορές και πρότυπα εισβολή στην γέλη. Σύκο. 5F δεικνύει ότι η ομάδα των κυττάρων εισβολή σχηματίζεται σε δύο τμήματα του matrigel. Early-εισβάλλοντα κύτταρα που σχηματίζονται εισβάλλουν κλάδους κατά μήκος της διεπαφής συνέχισαν να εισβάλουν, πολλαπλασιαζόμενα και τη συγχώνευση μέχρι να συνδεθεί και σχημάτισε ένα αεροπλάνο κυττάρου 350 μm σε μήκος και 100 μm σε πλάτος, όπως δηλώνεται από το μαύρο βέλος. Αυτό το επίπεδο των κυττάρων περιορίστηκε από το πάνελ διεπαφής. Στη συνέχεια, μια πυκνή συστάδα των κυττάρων εμφανίστηκε μπροστά του και συνέχισε να εξελιχθεί σε ένα επίμηκες σχήμα που εισέβαλαν στην ECM μπροστά. Αναφερόμαστε σε αυτό το επίμηκες σύμπλεγμα κύτταρο ως ένα κύτταρο «δάκτυλο». Το δάχτυλο εισέβαλε οριζόντια προς τα δεξιά της γέλης, που δείχνει ότι τα κύτταρα είχαν δραπετεύσει από τον περιορισμό της διεπαφής matrigel και εισέβαλε στο τμήμα matrigel μου. Με άλλα λόγια, τα κύτταρα εισέβαλαν πλέον την γέλη κατά μήκος της διεπαφής αλλά άμεσα στο ομοιογενές περιβάλλον matrigel. Η μαύρη διακεκομμένη γραμμή αντιπροσωπεύει το μπροστινό μέρος της διεπαφής χοάνη και δείχνει το δάχτυλο κύτταρο που δημιουργείται πριν από τα κύτταρα γεμίζουν τη διεπαφή. Το όριο των κυττάρων στο δάχτυλο δεν είναι ορατό, υποδεικνύοντας ότι η κυτταρική ομάδα είχε πολύ συμπαγής δομές με ισχυρά κυττάρου-κυττάρου διασταυρώσεις. Σε σύγκριση με τη συμπεριφορά των κυττάρων εισβολή στο πείραμα ελέγχου, με την οποία μόνο μερικά κύτταρα εμφάνισαν ελαφρά και μικρής απόστασης εισβολή στο μπροστινό ομάδα κυττάρων, η μαζική δάκτυλο εισβολή συνεπάγεται ότι τα κύτταρα MDA-MB-231 είχε ισχυρό επικοινωνιών σήματος με το άλλο ότι κυριαρχείται συλλογικές συμπεριφορές τους, η οποία μπορεί να εξηγήσει γιατί η ομάδα κύτταρο εδώ θα μπορούσε να εισβάλει 100% διάστημα matrigel, σε αντίθεση με την ομάδα ελέγχου στην matrigel με την ίδια πυκνότητα. Επιπλέον, η κλίση FBS συνέβαλε σε μεγάλο βαθμό και σκηνοθέτησε την εισβολή δάχτυλο προς τα δεξιά [45].

Συζήτηση

Σε γενικές γραμμές, η διαδικασία εισβολή των μεταστατικών κυττάρων MDA-MB-231 σε matrigel με χωνί-όπως 3D περιβάλλον θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι έχει τρεις φάσεις. Στη φάση 1

st, τα κύτταρα εισέβαλαν στο matrigel σε λίγα ρέματα, καθοδηγείται κυρίως από την καμπύλη επιφάνεια διεπαφής (48 ώρες). Στο 2

ου φάση, πιο κυττάρων ρεύματα εμφανίστηκε στο περιβάλλον. Σε αυτό το στάδιο, η κυτταρική σηματοδότηση που κυριάρχησε, επιτρέποντας εισέβαλαν ρέματα για να επικοινωνούν με τους άλλους και τα δίκτυα μορφή κυττάρων. Κατά τη διάρκεια της φάσης Γ 3

(192 ώρες), το δίκτυο των κυττάρων μετατραπεί σε ένα συνεχώς εισβολή ομάδα κυττάρων που δημιούργησε το σχήμα δακτύλου και συλλογικά εισέβαλαν στο μπροστινό μέρος. Ταυτόχρονα, η χημική κλίση και την κυτταρική σηματοδότηση FBS ήταν οι κυρίαρχοι παράγοντες κατευθύνουν κυτταρική εισβολή στο δικαίωμα στην άκαμπτη και ομοιογενή χώρο matrigel.

Για να αναλύσουμε θεωρητικά την εισβολή των συλλογικών κυττάρων σε ένα ετερογενές matrigel μικροπεριβάλλον, έχουμε προτείνει την ακόλουθη μηχανισμοί που θα μπορούσαν να προκαλέσουν τα κυριότερα χαρακτηριστικά της συμπεριφοράς εισβολής 3 φάσεων παρατηρείται εδώ: (i) μικρο-περιβάλλον ετερογένεια? (Ii) μακράς εμβέλειας ομοτυπικό έλξη μέσα από την επικοινωνία των κυττάρων-κυττάρων (κυρίως χημικά στη φύση)? και (iii) κλίση γνώμονα κατεύθυνσης κυτταρική μετανάστευση. Για να επαληθεύσετε την περαιτέρω αυτούς τους μηχανισμούς και να αποκτήσουν μια βαθύτερη κατανόηση του πώς συνδέονται, επινοήσαμε ένα μοντέλο κυτταρικό αυτόματο (CA) [22-35] που θα περιλαμβάνει τις προαναφερθείσες μηχανισμούς για

ποιοτικά

προσομοιώνουν τη συλλογική κυτταρική μετανάστευση σε μια ετερογενές περιβάλλον. Σημειώνουμε ότι μολονότι το ίδιο το σύστημα είναι σε τρεις διαστάσεις, χρησιμοποιήσαμε μια δισδιάστατη (2D) μοντέλο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι προηγούμενες μελέτες μας έχουν δείξει ότι τα μοντέλα CA 2D είναι επαρκείς για να αναπαράγουν ποιοτικά τις συλλογικές κυτταρική δυναμική στην επεμβατική συμπαγείς όγκους [46-48] και αδρανών κακοήθεις όγκους [49].

Μετά από προηγούμενες μελέτες [46- 49], ένα ορθογώνιο τομέα προσομοίωσης (με αναλογία διαστάσεων 2) διαιρέθηκε σε διακριτά πολύγωνα χρησιμοποιώντας Voronoi tessellation σχετίζεται με διαταραγμένο συσκευασία κυκλικής δίσκων (Εικ. 6). Η συσκευασία δημιουργήθηκε με τυχαία διαδοχική προσθήκη των 80.000 σκληρούς δίσκους κυκλικής [46]. Η γραμμική μέγεθος του τομέως προσομοίωσης ήταν 4,000 μm χ 2000 μm. Έτσι, η μέση γραμμική μέγεθος κάθε πολύγωνο Voronoi ήταν περίπου 10 μm, σύμφωνα με το τυπικό μέγεθος ενός κυττάρου. Στην προσομοίωση μας, μια Voronoi πολύγωνο μπορεί να καταληφθεί από μακρομόρια ECM, ένα κύτταρο, ή ένα κενό χώρο. Κάθε σχετίζονται ECM Voronoi πολυγώνου κατείχε μια αποτελεσματική τιμή της πυκνότητας ECM

ρ

, και για ένα κενό χώρο πολύγωνο,

ρ = 0

. Σημειώνουμε ότι αυτή η τιμή της πυκνότητας είναι μια παράμετρος προσομοίωσης που είναι ανάλογο με, αλλά γενικά διαφορετική από την πυκνότητα πραγματική ECM (δηλαδή, αριθμός /μάζας των μακρομορίων ECM ανά μονάδα όγκου /περιοχή)

δεξί πίνακα:. Που σχετίζεται Voronoi tessellation του αεροπλάνου σε πολύγωνα.

η

Για να μιμηθεί το ετερογενές μικρο-περιβάλλον που παρατηρείται σε πειράματα, εξετάσαμε δύο περιοχές ECM με διαφορετικές πυκνότητες, δηλαδή, μια μαλακή περιοχή με

ρ

β

και μια σκληρή περιοχή με

ρ

h

Χρησιμοποιήσαμε ένα Gaussian καμπύλη προσεγγίζει τα σύνορα των δύο περιοχών. Τα πολύγωνα Voronoi στην διεπιφάνεια των δύο περιοχών ECM είχε πολύ μικρότερη πυκνότητα

ρ

β

από τα χύμα περιοχές ECM λόγω πιθανών ελαττωμάτων στο περιβάλλον. Οι τιμές πυκνότητας που παρέχονται στον Πίνακα 1. Επιπλέον, μια ομοιόμορφη χημική βαθμίδα εφαρμόζεται κατά μήκος της οριζόντιας κατεύθυνσης ενσωματώθηκε σιωπηρά στο μοντέλο μας, η οποία ωθείται τη μετανάστευση των κυττάρων κατά μήκος της οριζόντιας κατεύθυνσης (όπως αναλύεται παρακάτω). Σημειώνουμε ότι σε γενικές γραμμές, μία βαθμίδα ProLife είναι πολύ πιο περίπλοκη από ό, τι ένα ενιαίο ένα. Ωστόσο, αυτή η προσέγγιση ήταν επαρκής για την ποιοτική μελέτη μας.

Η

Στην αρχή της προσομοίωσης, τα κύτταρα απελευθερώνονται και μπορούν να εισέλθουν στην περιοχή προσομοίωση από την αριστερή πλευρά του τομέα. χρόνος προσομοίωσης στη συνέχεια διακριτοποιούνται σε ώρες. Κατά την είσοδο στην περιοχή προσομοίωσης, ένα κύτταρο καταλαμβάνει ένα πολύγωνο Voronoi και υποβαθμίζει τα μακρομόρια ECM αρχικά στο πολύγωνο. Σε κάθε χρονικό βήμα, κάθε κύτταρο ελέγχεται για τη μετανάστευση. Όταν ένα κύτταρο μεταναστεύει, πηδάει από το σημερινό πολύγωνο Voronoi σε ένα γειτονικό πολύγωνο Voronoi με πιθανότητα

P

m

, η οποία είναι μια βασική παράμετρος προσομοίωσης που εξαρτάται από την πυκνότητα ECM του γειτονικού πολυγώνου, η κατεύθυνση της κλίσης χημικού και οι θέσεις των άλλων κυττάρων. Συγκεκριμένα, οι ακόλουθοι κανόνες CA χρησιμοποιείται για τον καθορισμό

P

m

:

ECM πυκνότητα

: Μετά από προηγούμενες μελέτες [46-49 ], υποθέτουμε ότι είναι πιο εύκολο για τα κύτταρα να μεταναστεύσουν σε μαλακό ECM από σκληρό ECM. Έτσι, θεωρούμε την πιθανότητα ότι ένα κύτταρο άλματα σε ένα Voronoi πολυγώνου

ι

με

ρ

ι

να είναι ανάλογο προς

e

-ρj

, δηλαδή,

P

m

~ e

–

ρj

Η

χημική κλίση

: Θεωρήσαμε ότι η κατεύθυνση μετανάστευση ενός κυττάρου ωθείται από την χημική βαθμίδα. Ο κανόνας αυτός τέθηκε σε εφαρμογή από την επιβολή υψηλότερη πιθανότητα μετανάστευσης, εάν η κατεύθυνση της μετανάστευσης ήταν περισσότερο ευθυγραμμισμένη με την κατεύθυνση κλίσης. Ας υποθέσουμε ότι ένα κύτταρο που αρχικά καταλαμβάνει μια Voronoi πολύγωνο

i

, η πιθανότητα ότι το κύτταρο άλματα σε ένα γειτονικό Voronoi πολυγώνου j είναι στη συνέχεια ανάλογη με e

(

r

ij

∇

γ

), δηλαδή, P

m

~

e

(

r

ij

∇

γ

), όπου

r

ij

δηλώνει το διάνυσμα μετατόπισης με κατεύθυνση από το πολύγωνο

i

σε

ι

και ∇

γ

είναι η εφαρμοζόμενη χημική βαθμίδα, η οποία επιλέγεται να είναι το μοναδιαίο διάνυσμα κατά μήκος της οριζόντιας κατεύθυνσης

Homotype έλξη

:. Εμείς θεωρούν ότι η κατεύθυνση της μετανάστευσης επηρεάζεται επίσης από άλλα κύτταρα μέσω της επικοινωνίας κυττάρου-κυττάρου που θα μπορούσε να είναι χημική στη φύση. Χωρίς να υπεισέρχομαι σε λεπτομέρειες της επικοινωνίας μεταξύ κυττάρων που εμπλέκονται στην παρατηρούμενη συλλογική συμπεριφορά, η οποία απαιτεί ολοκληρωμένες μελέτες επίπεδο υπο-κυτταρικό, θα εφαρμοστεί μόνο τη συνολική επίδραση της ανακοίνωσης αυτής, στο μοντέλο μας, δηλαδή, homotype έλξη. Αυτή η έλξη σημαίνει ότι τα κύτταρα μεταναστεύουν προς το ένα το άλλο και υλοποιήθηκε ως εξής: ας υποθέσουμε ότι ένα κύτταρο καταλαμβάνει αρχικά ένα Voronoi πολυγώνου

i

, κατασκευάζουμε ένα κύκλο ακτίνας

R

γ επικεντρώνεται σε πολύγωνο

i

, όπου

R

c είναι η πραγματική εμβέλεια της επικοινωνίας κυττάρου-κυττάρου. Στη συνέχεια, οι θέσεις όλων των κυττάρων εντός του κύκλου επιρροή κατά μέσο όρο, δίνοντας τη θέση μιας αποτελεσματικής κέντρο της έλξης. Ας το διάνυσμα r

ic

δηλώνουν τη μετατόπιση από το πολύγωνο

i

προς τη μέση θέση των κυττάρων (δηλαδή, πόλο έλξης). Η πιθανότητα ότι το κύτταρο άλματα σε ένα γειτονικό Voronoi πολυγώνου

ι

θεωρείται ανάλογη με e

(

r

ij

∙

r < Σύκο.